[论文解读] Thick branes with a nonminimally coupled bulk-scalar field

Heng Guo, Yu-Xiao Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用 11

一句话总结

本文研究了五维时空中由非最小耦合的体标量场生成的厚膜解，表明增大非最小耦合常数 $\xi$ 会诱导膜分裂为两个亚膜。尽管引力和左手性费米子零模在 $\xi$ 变化时始终局域于中心或亚膜之间，但当 $\xi > \xi_0$ 时，标量零模会局域于单个亚膜上；引力和费米子的共振态随 $\xi$ 增大而增加，表明高阶模式对耦合具有强烈敏感性。

ABSTRACT

In this paper, we investigate thick branes with a nonminimally coupled background scalar field, whose solution is a single-kink or a double-kink. The effects of the nonminimal coupling constant $ξ$ on the structure of the thick branes and the localization of gravity, fermions, scalars and vectors are discussed. It is shown that each brane will split into two sub-branes as increasing the nonminimal coupling constant $ξ$. By investigating the tensor perturbation equations of gravity and the general covariant Dirac equation of fermions, we find that both the gravity zero mode and left-chiral fermion zero mode are localized at the center of the single-kink branes and localized between the two sub-branes generated by the double-kink, which indicates that the constant $ξ$ does not effect the localization of these zero modes. However, the zero mode of scalars is localized on each sub-brane (for both single-kink and double-kink branes) when $ξ$ is larger than its critical value $ξ_0$. The effects of the nonminimal coupling constant $ξ$ on the resonances of gravity and fermions with finite lifetime on the branes are also discussed.

研究动机与目标

• 研究由非最小耦合体标量场（耦合常数为 $\xi$）生成的厚膜结构及其局域性质。
• 探究 $\xi$ 如何影响单域和双域膜构型分裂为亚膜的过程。
• 分析引力、费米子、标量场和规范场在这些膜上的局域性质，尤其关注零模与共振态。
• 确定非最小耦合是否改变零模的局域行为，相较于最小耦合情形。
• 考察 $\xi$ 对引力与费米子共振态数量与行为的影响。

提出的方法

• 从五维体中具有非最小耦合 $-\frac{1}{2}\xi R\phi^2$ 的单域或双域标量场构型出发，构建厚膜解。
• 求解爱因斯坦-标量场方程，推导度规与标量场分布，识别膜厚度与亚膜结构作为 $\xi$ 的函数。
• 通过张量微扰方程分析引力，通过广义协变狄拉克方程分析费米子，以确定零模与大质量卡鲁扎-克莱因（KK）模的局域性质。
• 采用有效势方法研究标量场与规范场的局域性质，利用复极点法识别共振态。
• 引入 Yukawa 耦合 $\eta\bar{\Psi}\phi\Psi$ 以实现费米子局域化，并分析由此产生的左、右手性费米子零模。
• 将大 $\xi$ 情形下零模与共振态的行为与最小耦合极限进行比较，尤其关注无穷远处渐近行为，此时作用量退化为最小耦合形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 增大非最小耦合常数 $\xi$ 如何影响由单域标量场生成的厚膜结构？
• RQ2 非最小耦合 $\xi$ 是否改变引力与费米子零模的局域行为，相较于最小耦合情形？
• RQ3 在何种条件下，标量场零模会局域于单个亚膜而非中心或亚膜之间？
• RQ4 $\xi$ 如何影响具有有限寿命的引力与费米子共振态的数量与性质？
• RQ5 临界耦合 $\xi_0$ 在标量零模局域行为从中心向亚膜转移的相变过程中起何作用？

主要发现

• 增大非最小耦合常数 $\xi$ 会导致单域膜分裂为两个亚膜，此现象在最小耦合情形下不存在。
• 引力零模始终局域于单域膜的中心或双域膜中两亚膜之间，且不依赖于 $\xi$。
• 左手性费米子零模局域于单域膜中心或双域膜中两亚膜之间，且不依赖于 $\xi$。
• 当 $\xi > \xi_0$ 时，标量场零模局域于每个亚膜上而非中心，表明其局域行为发生相变。
• 引力与费米子共振态的数量随 $\xi$ 增大而增加，表明高阶模式对膜结构的耦合增强。
• 在无穷远处，零模的行为渐近等价于最小耦合情形，解释了其局域性对 $\xi$ 不敏感的原因；而大质量模与共振态则受到强烈影响。