[論文レビュー] Time-dependent Transport in arbitrary extended driven tunnel junctions

Inès Safi|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2014

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、特定のモデルやハミルトニアンに依存せずに、複数の時間変動する場（電圧、磁場、トンネル幅の変調）によって駆動される任意の拡張トンネル接合における時間依存輸送の普遍的で摂動的理論を提示する。主な結果は、電流、アドミittance、ノイズを含むすべての時間依存観測量が、非平衡DC電流のみを通じて普遍的に表現可能であるということであり、これにより超ポisson的電荷揺らぎと一般化された非平衡フラクチュエーション・ディスシペーション関係が明らかになる。

ABSTRACT

We develop a very general perturbative theory of time-dependent transport in a weak tunneling junction which is independent of experimental details and on many-body correlated states in the coupled conductors. These can be similar or different, with arbitrary internal or mutual interactions, superconducting correlations, disorder, and coupled to an electromagnetic environment or other quantum systems. The junction can be spatially extended, and is subject, simultaneously, to time-dependent voltage, local magnetic field and modulation of the tunneling amplitudes. All observables at arbitrary frequencies: average current, non-equilibrium admittance and current correlations can be expressed in a universal way through the out-of-equilibrium DC current only, yielding perturbative time-dependent non-equilibrium fluctuation relations. In particular, charge fluctuations are shown to be universally super-poissonian, and to become poissonian if the junction is driven by a series of Lorentzian pulses. We also generalize, for constant voltage and tunneling, the poissonian shot noise and the fluctuation relation between the derivatives of the noise and the conductance. Thus we provide a compact, general and transparent unifying theory at arbitrary dimension, in contrast with involved derivations based explicitly on particular models and profiles of a single time-varying field.

研究の動機と目的

• 弱い結合・拡張トンネル接合における任意の駆動場（時間変動する電圧、磁場、トンネル幅）の下で、時間依存輸送を記述する一般的でモデルに依存しない枠組みを構築すること。
• 写真補助トンネル効果、ダイナミカル・クーロン遮断、ポンプ電流といった、これまで分散していた実験的・理論的結果を、一つの形式的枠組みで統一すること。
• 微視的詳細に依存しない、有限周波数における非平衡アドミタンス、電流揺らぎ、ショットノイズの普遍的表現を導出すること。
• Keldysh形式的技法や特定のモデルハミルトニアンに依存せずに、標準のFDRを時間依存的・非線形的駆動に一般化した非平衡フラクチュエーション・ディスシペーション関係を確立すること。

提案手法

• 一般のトンネル演算子 𝒯 に2次摂動論を適用し、トンネルがない状態ではその自己相関関数が消えるものと仮定する。
• すべての観測量がKeldysh形式を直接用いずに、非平衡DC電流 I(qV) のみで普遍的に表現される。
• 相関関数の恒等式とKramers＝Kronig関係を活用し、DC電流から周波数依存アドミタンス XR(ω) を導出する。
• 駆動場のエンベロープ E~(ω) を含む二重フーリエ変換を用いて、時間領域での電流応答を計算し、時間依存電流 I~(qV;Ω) の普遍的表現を導出する。
• 正確なフラクチュエーション・ディスシペーション関係（FDR）を用いて電流揺らぎを導出し、DC電流と駆動場スペクトルを通じて表現する。
• Tien-Gordon理論の既知の結果が理論によって回復され、さらに相関した強い不純物系や超伝導系へと拡張可能であることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の時間変動する場によって駆動される任意のトンネル接合における時間依存輸送を、微視的詳細に依存しない普遍的表現で記述可能か？
• RQ2 任意の時間依存的駆動の下で、非平衡電流揺らぎとアドミタンスがDC電流にどのように普遍的に依存するか？
• RQ3 電荷揺らぎがポisson的となる条件は何か？また、これは駆動パルスの形状とどのように関係するか？
• RQ4 Keldysh手法や特定のモデルハミルトニアンに依存せずに、一般化された非平衡フラクチュエーション・ディスシペーション関係を導出し、検証可能か？
• RQ5 本理論は、写真補助トンネル効果、ダイナミカル・クーロン遮断、ポンプ電荷輸送の結果をどの程度統一的に記述できるか？

主な発見

• 電流、アドミタンス、ノイズを含むすべての時間依存観測量が、非平衡DC電流 I(qV) のみを通じて普遍的に表現可能であり、モデルに依存しない簡潔な記述が可能になる。
• 電荷揺らぎは普遍的に超ポisson的であり、ローレンツ型パルスで駆動される場合にのみポisson的になる。
• 一般化された非平衡アドミタンス XR(ω) は、DC電流と駆動場エンベロープ E~(ω) のフーリエ変換によって完全に決定される。
• 時間依存電流 I~(qV;Ω) は、駆動場の周波数成分とDC電流の二重積分を用いて導出され、(Ω/2 + iδ)I(qV + ω'' - ω') を含む普遍的カーネルを有する。
• 有限周波数ノイズ S(qV;ω,Ω) は、E~(ω') と E~*(ω' + Ω) を含む普遍的カーネルで表現され、対称化された部分は S(qV;ω)/πq = ∑± N(ω±qV)I(qV±ω) を用いてDC電流から導出可能である。
• トンネル電荷 q を e に設定し、駆動が正弦波である場合、本理論はTien-Gordon理論の既知の結果を回復し、既存の写真補助トンネル効果と整合性を確認する。