[论文解读] Two Higgs bosons, $t$ - quark, and the Nambu sum rule

G. E. Volovik, M. A. Zubkov|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2012

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 2

一句话总结

本文提出了Nambu求和规则，这是一种普遍关系，将各种超导和超流系统（包括顶夸克凝聚模型）中玻色子激发态的平方质量与费米子凝聚态质量联系起来。该规则将Nambu原始求和规则推广至相对论性模型，使得能够预测125 GeV Higgs玻色子的Nambu伙伴——额外的Higgs玻色子质量。

ABSTRACT

We review the known results on the bosonic spectrum in various NJL models both in the condensed matter physics and in relativistic quantum field theory including $^3$He-B, $^3$He-A, the thin films of superfluid He-3, and QCD (Hadronic phase and the Color Flavor Locking phase). Next, we calculate bosonic spectrum in the relativistic model of top quark condensation suggested in \cite{Miransky}. In all considered cases the sum rule appears that relates the masses (energy gaps) $M_{boson}$ of the bosonic excitations in each channel with the mass (energy gap) of the condensed fermion $M_f$ as $\sum M_{boson}^2 = 4 M_f^2$. Previously this relation was established by Nambu in \cite{Nambu} for $^3$He-B and for the s - wave superconductor. We generalize this relation to the wider class of models and call it the Nambu sum rule. We discuss the possibility to apply this sum rule to various models of top quark condensation. In some cases this rule allows to calculate the masses of extra Higgs bosons that are the Nambu partners of the 125 GeV Higgs.

研究动机与目标

• 将最初为$^3$He-B和s波超导体推导出的Nambu求和规则推广至更广泛的相对论性和凝聚态模型类别。
• 研究该求和规则在顶夸克凝聚模型中的适用性，特别是在125 GeV Higgs玻色子背景下的表现。
• 探讨该求和规则是否能预测在动力学电弱规范对称性自发破缺模型中作为Nambu伙伴的额外Higgs玻色子质量。
• 在多种量子场论和凝聚态系统之间建立玻色子激发态平方质量与费米子凝聚态质量之间的普遍关系。

提出的方法

• 回顾NJL型模型中的已知玻色子谱，包括$^3$He-B、$^3$He-A、薄膜超流体以及QCD相（强子相和颜色-味锁相）。
• 将Nambu求和规则框架应用于Miransky提出的相对论性顶夸克凝聚模型。
• 在顶夸克凝聚模型背景下推导求和规则$\sum M_{ ext{boson}}^2 = 4M_f^2$，其中$M_f$为顶夸克凝聚态质量。
• 通过群论和对称性分析，识别Higgs玻色子的Nambu伙伴作为额外的标量激发态。
• 分析对称性破缺相中有效拉格朗日量的结构，以提取集体模式的谱。
• 将推导出的求和规则与超导体和超流体中的已知结果进行比较，以验证其普遍性。

实验结果

研究问题

• RQ1 最初为$^3$He-B和s波超导体推导出的Nambu求和规则，能否推广至顶夸克凝聚的相对论性模型？
• RQ2 在顶夸克凝聚模型中，125 GeV Higgs玻色子与求和规则所预测的任何额外Higgs玻色子之间的质量关系是什么？
• RQ3 顶夸克凝聚模型中的玻色子激发态质量如何满足求和规则$\sum M_{ ext{boson}}^2 = 4M_f^2$？
• RQ4 在哪些动力学电弱规范对称性自发破缺模型中，Nambu求和规则能为额外Higgs态提供预测框架？
• RQ5 Nambu伙伴在这些模型标量激发态谱中扮演什么角色？它们如何受到求和规则的约束？

主要发现

• 在顶夸克凝聚模型中确立了Nambu求和规则$\sum M_{ ext{boson}}^2 = 4M_f^2$，将其有效性推广至传统超导体之外。
• 该求和规则使得能够预测在动力学电弱规范对称性自发破缺模型中作为125 GeV Higgs玻色子Nambu伙伴的额外Higgs玻色子质量。
• 该关系在多种系统中均成立，包括$^3$He-B、$^3$He-A、超流$^3$He的薄膜、以及QCD相，表明其具有深刻的普遍性基础。
• 该求和规则为顶夸克凝聚模型提供了自洽性检验，将费米子凝聚态质量$M_f$与集体模式谱联系起来。
• 该框架使得能够将额外Higgs态识别为与全局对称性自发破缺相关的Goldstone型模式。
• 推导出的求和规则与凝聚态物理和高能物理模型中的已知谱一致，表明其可能统一描述对称性破缺相。