[論文レビュー] Unified description of quarks and leptons in a multi-spinor field formalism

Ikuo S. Sogami|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2015

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ひとこと要約

本稿では、可視クォークおよびレプトンの3つの世代と、ダークセクター内のレプトンおよびクォークの4番目の異常な世代を記述するため、マルチスピンォー三重項場を用いた統一場理論を提案する。標準模型に二重ゲージおよびヒッグス系（SU_c*(3)×SU_R(2)×U_Y*(1)）を拡張することで、安定なスピン3/2のダークハドロンが主要なダークマター候補として予測され、その質量上限は15.1 GeV/c²と推定され、プランクデータからの宇宙論的密度比と整合的である。

ABSTRACT

Multi-spinor fields which behave as triple-tensor products of the Dirac spinors and form reducible representations of the Lorentz group describe three families of ordinary quarks and leptons in the visible sector and an additional family of exotic dark quarks and leptons in the dark sector of the Universe. Apart from the ordinary set of the gauge and Higgs fields in the visible sector, another set of gauge and Higgs fields belonging to the dark sector are assumed to exist. Two sectors possess channels of communication through gravity and a bi-quadratic interaction between the two types of Higgs fields. A candidate for the main component of the dark matter is a stable dark hadron with spin 3/2, and the upper limit of its mass is estimated to be 15.1 GeV/c$^2$.

研究の動機と目的

• 標準模型の未解決な特徴、例えば3つのフェルミオンの世代の起源およびダークマターの性質を解明すること。
• ディラックスピンォーのテンソル積に基づく三重項代数形式を用いて、可視セクターおよびダークセクターにおけるクォークおよびレプトンを統一すること。
• 可視セクターにおける相互作用を記述するため、二重ゲージおよびヒッグス系（G* = SU_c*(3)×SU_R(2)×U_Y*(1)）を標準模型に拡張すること。
• 観測的に隠されているが、安定で質量のあるダークハドロンを主なダークマター成分として同定すること。これは宇宙論的観測と整合的である。

提案手法

• ディラックスピンォーの三重テンソル積 ψ_a ⊗ ψ_b ⊗ ψ_c を用いて、三重場 Ψ_abc ~ ψ_a ⊗ ψ_b ⊗ ψ_c を導入し、フェルミオン自由度を統一する。
• ディラック代数 A_γ の三重積から三重代数 A_T を構成し、S_3置換不変性を課すことにより物理的に意味のある部分代数を抽出する。
• Γ_μ = γ_μ⊗γ_μ⊗γ_μ を用いてローレンツ不変構造を定義し、標準ディラック代数と同型な代数 A_Γ を形成することで、適切な時空変換性を保証する。
• 二重ヒッグスメカニズムを仮定する：1つのヒッグス場 φ がスケール Λ で電弱対称性を破り、もう1つのヒッグス場 φ* がダークセクターで左対称性を歪めた対称性をスケール Λ* > Λ で破る。
• φ と φ* 間の二乗相互作用を導入し、重力および仮想ループ補正を通じて可視セクターとダークセクターの間で弱い相互作用を媒介する。
• プランクデータからの宇宙論的密度比（Ω_ch² : Ω_bh²）を用いて、ダークセクターおよび可視セクターにおけるエネルギー保存則から、安定なダークハドロン Δ* の質量を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3つの可視世代および1つの異常なダーク世代のクォークおよびレプトンを、1つの場形式でどのように統一できるか？
• RQ2 カラーデグリー、世代、およびヘリシティ自由度を同時に記述できる代数的構造は何か？ これは統一マルチスピンォー枠組みにおいて実現可能か？
• RQ3 独自のゲージおよびヒッグス場を有するダークセクターが、観測的に隠れたまま、可視セクターと一貫して結合できるか？
• RQ4 理論が予測する安定なダークハドロンの質量は何かが決定され、それは宇宙論的観測と整合的か？
• RQ5 観測されたコールドダークマターとバリオン物質の比は、スピン3/2のダークハドロンの質量および安定性によって説明可能か？

主な発見

• 理論は、SU_c*(3)ゲージ相互作用によるd*クォークのコンfinementから生じる、安定なスピン3/2のダークハドロン Δ* がコールドダークマターの主要成分であると予測する。
• ダークハドロン Δ* の質量上限は15.1 GeV/c²と推定され、プランクデータからの宇宙論的密度比 Ω_ch² : Ω_bh² = 0.11889 : 0.022161 から導出される。
• ダークセクターは二重ゲージ対称性 G* = SU_c*(3)×SU_R(2)×U_Y*(1) で記述され、独自のヒッグス場 φ* がスケール Λ* > Λ で対称性を破る。
• 可視ヒッグス φ とダークヒッグス φ* 間の二乗相互作用により、セクター間で弱い通信が可能となり、初期宇宙における共通の熱的歴史が可能になる。
• 脱結合後、可視セクターおよびダークセクターにおけるクォーク数保存則が別々に保持され、観測されたバリオン対ダークマター比と整合的である。
• 質量比 2m_Δ* : 6m_N = Ω_ch² : Ω_bh² を用いて観測された物質密度比を説明でき、m_N ≈ 0.939 GeV/c² のとき m_Δ* ≈ 15.1 GeV/c² となる。