[論文レビュー] Unified theory of strongly correlated electron systems

Yu-Liang Liu|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2000

Advanced Chemical Physics Studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、電子相関を表すために虚数位相場を用いた固有関数ボソン化を用いて、強い電子相関系の統一的枠組みを提案する。この形式により、ランダウフェルミ液体理論とトモナガ＝ラッティンガ液体理論が自然に導かれることが示され、1次元系ではフェルミ表面構造に起因してトモナガ＝ラッティンガ液体の性質を示し、2次元系では長距離相互作用に起因して非ランダウフェルミ液体の性質を示すが、3次元系では依然としてランダウフェルミ液体の性質を示す。

ABSTRACT

In framework of eigen-functional bosonization method, we introduce an imaginary phase field to uniquely represent electron correlation, and demonstrate that the Landau Fermi liquid theory and the Tomonaga-Luttinger liquid theory can be unified. It is very clear in this framework that the Tomonaga-Luttinger liquid behavior of one-dimensional interacting electron gases originates from their Fermi structure, and the non-Landau-Fermi liquid behavior of 2D interacting electron gases is induced by the long-range electron interaction, while 3D interacting electron gases generally show the Landau Fermi liquid behavior. Typeset using REVTEX 1 Since the discovery of high Tc cuprate superconductors [1], the strongly correlated electron systems has been extensively studied theoretically [2–10]. Now a common consensus is reached that the low energy physics properties of cuprate superconductors, such as anomalous normal state behavior and high superconducting transition temperature, are determined

研究の動機と目的

• 1つの理論的枠組み内でランダウフェルミ液体理論とトモナガ＝ラッティンガ液体理論を統一すること。
• 長距離電子相互作用に起因する2次元電子系における非ランダウフェルミ液体行動の起源を説明すること。
• 1次元系がフェルミ構造に基づいてなぜトモナガ＝ラッティンガ液体行動を示すのかを明確にすること。
• 3次元相互作用電子系が一般にランダウフェルミ液体の特徴を保持することを確立すること。
• 虚数位相場を用いて、次元にわたる電子相関を一貫した記述すること。

提案手法

• 固有関数ボソン化法における電子相関の独自表現として、虚数位相場を導入する。
• 1次元、2次元、3次元電子系における低エネルギー行動を分析するためにこの形式を適用する。
• 固有関数ボソン化技術を用いて、電子相関を集団的ボソンモードに写像する。
• 虚数位相場から有効な低エネルギー理論を導出し、相関効果の普遍的特徴を捉える。
• 1次元系におけるトモナガ＝ラッティンガ液体行動がフェルミ表面構造に起因することを示す。
• 2次元系における長距離相互作用が非ランダウフェルミ液体行動を駆動するのに対し、3次元系ではランダウの枠組みに留まることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダウフェルミ液体理論とトモナガ＝ラッティンガ液体理論を1つの枠組みで統一するにはどうすればよいか？
• RQ2 1次元相互作用電子系におけるトモナガ＝ラッティンガ液体行動の起源は何か？
• RQ3 なぜ2次元相互作用電子系は非ランダウフェルミ液体行動を示すのか？
• RQ4 3次元電子系がランダウフェルミ液体のままであるかどうかを決定するのは何か？
• RQ5 虚数位相場が次元にわたる電子相関の本質的物理をどのように捉えているのか？

主な発見

• 1次元電子系におけるトモナガ＝ラッティンガ液体行動は、本質的にそのフェルミ表面構造に起因する。
• 2次元電子系における非ランダウフェルミ液体行動は、長距離電子相互作用に起因する。
• 3次元相互作用電子系は一般にランダウフェルミ液体の性質を示す。
• 虚数位相場を用いた固有関数ボソン化法は、次元にわたる電子相関を統一的に記述する。
• この枠組みは、ランダウフェルミ液体理論とトモナガ＝ラッティンガ液体理論を自然に極限ケースとして再現する。
• 形式は、次元と相互作用範囲に基づいて、1次元、2次元、3次元の相関効果の明確な物理的差異を確立する。