[論文レビュー] UV/IR Mixing in Marginal Fermi Liquids

Weicheng Ye, Sung-Sik Lee+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ギャップレス仮想コープアー対が長距離相互作用を媒介することで、(2+1)次元のマージナルフェルミ液体（MFL）におけるUV/IR混合を特定した。これにより、低エネルギーでの結合が強化され、弱い結合固定点の吸引域が測度ゼロにまで縮小される。これは、長距離相互作用を有する非フェルミ液体理論におけるMFLの制御された低エネルギー記述としての有効性に疑問を呈する。

ABSTRACT

When Fermi surfaces (FS) are subject to long-range interactions that are marginal in the renormalization-group sense, Landau Fermi liquids are destroyed, but only barely. With the interaction further screened by particle-hole excitations through one-loop quantum corrections, it has been believed that these marginal Fermi liquids (MFLs) are described by weakly coupled field theories at low energies. In this paper, we point out a possibility in which higher-loop processes qualitatively change the picture through UV/IR mixing, in which the size of FS enters as a relevant scale. The UV/IR mixing effect enhances the coupling at low energies, such that the basin of attraction for the weakly coupled fixed point of a (2+1)-dimemsional MFL shrinks to a measure-zero set in the low-energy limit. This UV/IR mixing is caused by gapless virtual Cooper pairs that spread over the entire FS through the marginal long-range interactions. Our finding signals a possible breakdown of the patch description for the MFL, and questions the validity of using the MFL as the base theory in a controlled scheme for non-Fermi liquids that arise from relevant long-range interactions.

研究の動機と目的

• マージナルフェルミ液体（MFL）の(2+1)次元における長距離的・マージナル相互作用下での安定性を調査すること。
• 1ループ補正がMFLにおける弱い結合を維持するのに十分か、あるいは高次のループ効果が低エネルギー固定点を変化させるかを評価すること。
• ギャップレスコープアー対によるUV/IR混合によって、フェルミ面の大きさが有効理論において重要なスケールとして現れる仕組みを明らかにすること。
• 関連する長距離相互作用を有する非フェルミ液体系において、パッチ記述や弱い結合スキームの適用可能性を検討すること。

提案手法

• (2+1)次元のMFLにマージナル長距離相互作用を導入し、 renormalization group 手法を用いて分析する。
• 仮想コープアー対がフェルミ面全体にわたって長距離相互作用を媒介するギャップレスモードとして特定する。
• 1ループを超える高次の量子補正を評価し、UV/IR混合効果を明らかにする。
• これらの仮想対のおかげで、有効場理論においてフェルミ面の大きさが重要なスケールとして現れることを示す。
• UV/IR混合により低エネルギーで結合強度が増大し、弱い結合固定点が不安定化することを示す。
• 場の理論的議論を用いて、低エネルギー極限において弱い結合固定点の吸引域が測度ゼロになることを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次のループ補正が、長距離相互作用を有するマージナルフェルミ液体の低エネルギー行動を本質的に変化させるか？
• RQ2 ギャップレス仮想コープアー対がMFLにどのようにしてUV/IR混合を引き起こすか？
• RQ3 フェルミ面の大きさが有効理論においてどの程度重要なスケールとして機能するか？
• RQ4 UV/IR混合が低エネルギーでの結合を強化する場合、MFLのパッチ記述は依然として有効であるか？
• RQ5 高次のループ効果を含めた場合、長距離的・マージナル相互作用下でMFLの弱い結合固定点は安定か？

主な発見

• ギャップレス仮想コープアー対がマージナル長距離相互作用を通じてフェルミ面全体に広がることで、UV/IR混合が生じる。
• UV/IR混合により低エネルギーで結合強度が増大し、弱い結合の仮定が無効化される。
• (2+1)次元のMFLにおける弱い結合固定点の吸引域は、低エネルギー極限において測度ゼロの集合にまで縮小される。
• 非局所的相互作用のおかげで、フェルミ面の大きさが有効場理論において重要なスケールとなる。
• UV/IR混合の非摂動的効果により、MFLの標準的パッチ記述が破綻する可能性がある。
• 長距離相互作用を有する非フェルミ液体に対する制御されたスキームにおいて、MFLをベース理論として用いる有効性が疑問視される。