[論文レビュー] Vortex nucleation and quadrupole deformation of a rotating Bose-Einstein condensate

M. Krämer, Лев П. Питаевский+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2001

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、回転するボーズ＝アインシュタイン凝縮体における四極子歪みが、渦核生成のエネルギー障壁を低下させることにより、軸対称トラップと比較して低い臨界角速度で渦が形成されることを調査している。Thomas-Fermi近似を用いて、トラップの歪みと化学ポテンシャルに依存する臨界角速度Ωcを導出し、突然のトラップ回転のスイッチオンに関する実験データと良好な一致を示している。

ABSTRACT

Using a semi-analytic model based on the Thomas-Fermi approximation, we investigate the relevance of the quadrupole deformation of a trapped Bose-Einstein condensate for the nucleation of quantized vortices. For sufficiently high angular velocities $\\Omega$ of the trap, the tendency of the system to exhibit spontaneous deformation is shown to lower the barrier which inhibits the nucleation of vortices at smaller $\\Omega$. The corresponding value of the critical angular velocity $\\Omega_c$ is calculated as a function of the deformation of the trap and of the chemical potential. The theoretical predictions for $\\Omega_c$ refer to the case of a sudden switch-on of the deformed rotating trap and they are compared with recent experimental data.

研究の動機と目的

• トラップの歪みが回転するボーズ＝アインシュタイン凝縮体における渦核生成に与える影響を理解すること。
• 回転と歪みを突然スイッチオンした場合の渦核生成のための臨界角速度Ωcを特定すること。
• 四極子歪みが渦形成を妨げるエネルギー障壁を低下させる役割を定量化すること。
• Ωcの理論的予測を、最近の歪んだトラップにおける渦核生成の実験観測と比較すること。

提案手法

• 回転し、歪んでいるトラップにおける凝縮体波動関数とエネルギーをモデル化するために、Thomas-Fermi近似を用いる。
• 量子化された循環を持つ直線状の渦を用いてヴォルテックス状態をモデル化し、中心からのずれを単一値関数Sで扱う。
• 回転系におけるエネルギーH(Ω) = H − ΩLzを計算し、ヴォルテックスの安定性を評価する。
• ヴォルテックスの位置ずれd/R⊥と四極歪みδの関数として全エネルギーを評価し、エネルギーの極小値と障壁を特定する。
• 座標の鞍点エネルギーが初期状態のエネルギーを下回る条件を用いて、Ωcの解析的式を導出する。
• 歪みεと化学ポテンシャルμの関数としてΩcの数値計算を実施し、実験パラメータと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トラップの四極子歪みは、回転するボーズ＝アインシュタイン凝縮体における渦核生成のエネルギー障壁にどのように影響するか？
• RQ2 回転と四極子歪みを同時に突然スイッチオンした場合、渦核生成のための臨界角速度Ωcは何か？
• RQ3 臨界角速度Ωcは、トラップの歪みεと化学ポテンシャルμにどのように依存するか？
• RQ4 歪んだ、渦なし状態の存在が、核生成経路にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 Ωcの理論的予測は、歪んだ回転トラップにおける実験的観測と一致するか？

主な発見

• 四極子歪みは、渦核生成のエネルギー障壁を低下させ、軸対称トラップと比較して低い角速度で渦が形成されることを可能にする。
• 臨界角速度Ωcは、トラップの歪みεが増加するにつれて減少し、数値的および解析的計算の両方で確認されている。
• μ = 9ħω⊥およびε = 0.04の場合、予測されたΩc ≈ 0.64ω⊥は、参考文献[1]の実験データと良好に一致している。
• 解析的予測（式26）は、中程度の歪みおよび化学ポテンシャルにおいて、数値結果とよく一致している。
• Ω > Ωcの場合、系は歪んだ形状をとることで障壁を回避し、より低いエネルギー経路を通ってヴォルテックス状態へ遷移できる。
• 中程度の歪みにおいて、有利な歪んだ、渦なし状態が存在し、核生成ダイナミクスに影響を与える複雑なエネルギー障壁を示している。