[论文解读] Weak ergodicity breaking through the lens of quantum entanglement

Zlatko Papić|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文全面回顾了量子多体系统中弱遍历性破缺的现象，强调了量子纠缠在识别非热化本征态中的作用。通过矩阵乘积态和切空间技术，文章解释了如PXP模型和里德伯原子阵列等系统如何表现出长寿命的量子复兴和缓慢弛豫，揭示了一类与热化系统及多体局域化均不同的非遍历动力学新类别。

ABSTRACT

Recent studies of interacting systems of quantum spins, ultracold atoms and correlated fermions have shed a new light on how isolated many-body systems can avoid rapid equilibration to their thermal state. It has been shown that many such systems can "weakly" break ergodicity: they possess a small number of non-thermalising eigenstates and/or display slow relaxation from certain initial conditions, while majority of other initial states equilibrate fast, like in conventional thermalising systems. In this chapter, we provide a pedagogical introduction to weak ergodicity breaking phenomena, including Hilbert space fragmentation and quantum many-body scars. Central to these developments have been the tools based on quantum entanglement, in particular matrix product states and tangent space techniques, which have allowed to analytically construct non-thermal eigenstates in various non-integrable quantum models, and to explore semiclassical quantisation of such systems in the absence of a large-N or mean field limit. We also discuss recent experimental realisations of weak ergodicity breaking phenomena in systems of Rydberg atoms and tilted optical lattices.

研究动机与目标

• 阐明孤立量子多体系统中弱遍历性破缺的机制，其中大多数本征态趋向热化，但少数本征态保持非热化特性。
• 解释量子纠缠（特别是通过矩阵乘积态和切空间方法）如何实现非可积模型中非热化本征态的解析构造。
• 将理论进展与超冷原子、囚禁离子和里德伯原子阵列等近期实验实现相联系。
• 探讨弱遍历性破缺对量子相干性、信息保护及在量子技术中潜在应用的影响。

提出的方法

• 利用矩阵乘积态（MPS）和切空间技术，对非可积哈密顿量中的非热化本征态进行变分近似。
• 应用时间依赖变分原理（TDVP）模拟真实时间动力学，并识别量子泄漏较小的周期性轨迹。
• 采用纠缠熵作为诊断工具，区分本征态和时间演化中热化与非热化行为的差异。
• 分析本征态的性质，如局域可观测量矩阵元和纠缠波动，以识别违反量子统计本征态热化假说（ETH）的异常本征态。
• 将弱遍历性破缺与强局域化（MBL）及其他非遍历现象（如禁闭和规范场理论）进行比较。
• 综述实验平台——里德伯原子链、倾斜光晶格和超导电路——中弱遍历性破缺现象的观测结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些物理机制使得某些多体量子系统在缺乏可积性或局域化的情况下仍能避免热化？
• RQ2 量子纠缠如何帮助识别和表征非可积模型中的非热化本征态？
• RQ3 在弱非遍历系统中，本征态性质（如纠缠熵和局域可观测量矩阵元）在多大程度上偏离ETH预测？
• RQ4 像里德伯原子阵列这样的实验平台如何实现并展示弱遍历性破缺现象？
• RQ5 多体疤痕、希尔伯特空间碎片化与其他形式的弱遍历性破缺（如禁闭或运动学约束）之间存在何种联系？

主要发现

• 弱遍历性破缺的特征是存在少数非热化本征态以及缓慢弛豫动力学，即使在非可积模型中也是如此，纠缠熵和局域可观测量表现出异常波动。
• 矩阵乘积态和切空间技术使得在PXP哈密顿量等模型中能够解析构造非热化本征态，揭示了希尔伯特空间中的隐藏结构。
• 里德伯原子链中观测到的量子复兴现象证实了多体疤痕的存在，并支持了真实量子系统中弱遍历性破缺的实现。
• 时间依赖变分原理（TDVP）识别出量子泄漏较小的周期性轨迹，将相干动力学与纠缠特性联系起来，实现了受控的态制备。
• 里德伯链中的多体疤痕已被用于制备特定的纠缠态，展示了在量子信息处理中的实际应用潜力。
• 弱遍历性破缺与传统热化和多体局域化均不同，其疤痕态的纠缠随时间呈对数增长，而热化系统的纠缠则呈线性增长。