[論文レビュー] Why did the Universe Start from a Low Entropy State?

R. Holman, Laura Mersini–Houghton|ArXiv.org|Dec 6, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、宇宙が低エントロピー状態で始まったのは、平衡統計力学によるものではなく、非平衡量子重力ダイナミクスによるものであると主張する。質量のある長波長モードからのバックレアクションが重力不安定性を引き起こし、大多数の初期条件を抑制することで、高エネルギーインフレーション領域だけが生き残る。この非エルゴード的かつユニタリーなダイナミクスは、時間の矢を説明し、因果パッチ物理学や永遠インフレーションといった平衡に基づく仮説を揺るがす。

ABSTRACT

In previous work, we showed that the answer to the question posed in the title cannot be found within an equilibrium setting. The inclusion of {\em dynamical} backreaction effects from massive long wavelength modes on the initial DeSitter patches results in gravitational instabilities that cleanse the phase space of inflationary initial conditions of all regions except those allowing high energy inflation. This interplay between the matter and gravitational degrees of freedom explains why ergodicity is broken and why the Universe starts in an out-of equlibrium state with low entropy. Here we argue that this reduction of the phase space of inflationary initial conditions implies that an inflationary universe is incompatible with holography inspired proposals such as causal patch physics and D (N)-bounds. We also discuss why chaotic or eternal inflation may not resolve the puzzle of the initial conditions and of the arrow of time.

研究の動機と目的

• 初期状態における統計的平衡の仮定を疑い、なぜ宇宙が低エントロピー状態で始まったかというパズルを解くこと。
• 非平衡量子重力ダイナミクスの観点から、因果パッチ物理学やD(N)-境界のようなホログラフィー的原理の妥当性を検証すること。
• 混沌沌的インフレーションや永遠インフレーションが初期状態問題と熱力学的時間の矢の出現をどのように解決できるかを評価すること。
• 現在の宇宙論モデルの基盤となる平衡性とエルゴード性の仮定が、ダイナミカルなバックレアクション効果によって無効であることを示すこと。
• 非平衡量子ダイナミクスによって支配される、ストリング理論のランドスケープが初期状態の物理的位相空間として機能することを確立すること。

提案手法

• 初期状態をミニサブスペース内の真空のランドスケープとしてモデル化し、各真空を潜在的な出発点として扱う。
• ホイーラー＝デイット方程式に非平衡量子ダイナミクスを適用し、超視界スケールの計量およびスカラー摂動がもたらすバックレアクションを組み込む。
• バックレアクションに起因するタキオン的不安定性を特定し、大多数のインフレーションパッチが重力的崩壊に陥ることを示す（ジェイムズ不安定性に類似）。
• 崩壊するモードをトレースして縮約密度行列 ρ_red を構成し、[Ĥ, ρ_red] ≠ 0 を示すことで、非平衡的かつ非エルゴード的挙動を証明する。
• ガウス分布の真空エネルギーをもつ真空の確率的格子モデルを用いてランドスケープをシミュレートし、不規則性の強さ Γ ∈ [M_SUSY^8, M_Planck^8] を設定する。
• 基本単位における再帰時間制約を用いて、インフレーション終了前に量子再帰が発生しないようにする初期パッチエネルギーの上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ平衡統計力学は高エントロピー初期状態を予測するが、宇宙は低エントロピー状態で始まったのか？
• RQ2 永遠インフレーションや因果パッチ物理学は、低エントロピー初期状態と熱力学的時間の矢の出現を一貫して説明できるか？
• RQ3 長波長モードからの重力的バックレアクションを組み込むことで、初期状態の位相空間におけるエルゴード性仮定が無効になるか？
• RQ4 D(N)-境界や因果パッチ双対性のようなホログラフィー的原理は、非平衡量子重力ダイナミクスとどの程度整合するか？
• RQ5 ユニタリーで非平衡なダイナミクスに従う場合、ストリング理論の真空ランドスケープが初期状態の物理的位相空間として機能できるか？

主な発見

• 低エントロピー初期状態は平衡から生じるのではなく、質量のある超視界モードのダイナミカルなバックレアクションによって生じる。これにより大多数の初期パッチが不安定化し、高エネルギーインフレーション領域だけが生き残る。
• 生存するインフレーションパッチの縮約密度行列 ρ_red は [Ĥ, ρ_red] = 0 を満たさないため、初期状態が平衡集合でないことを証明する。
• バックレアクションに起因する重力的不安定性により非エルゴード的挙動が生じ、初期状態の位相空間から大多数の初期条件が排除される。
• インフレーション終了前に量子再帰が発生しないようにするため、初期パッチエネルギーの上限が O(√γ) として導出され、ここで γ ≈ M_Planck^4 である。
• インフレーション宇宙の超選別則は、平衡統計力学ではなく、物質と重力の非平衡量子ダイナミクスから生じる。
• 因果パッチ物理学や永遠インフレーションの提言は、観測された高スケールインフレーションと低初期エントロピーを説明できず、誤った平衡性とエルゴード性仮定に依存しているため、非整合的である。