[論文レビュー] Worldsheet Description of Tachyon Condensation in Open String Theory

Tadaoki Uesugi|ArXiv.org|Feb 17, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 106被引用数 5

ひとこと要約

本学位論文は、境界ストリング場理論（BSFT）を用いて、開ストリング理論におけるタキオン凝縮のワールドースレッド記述を展開し、非BPS Dブレーンおよびブレーン＝アンチブレーン系におけるタキオン凝縮の正確なフレームワークを提供する。ワールドースレッド経路積分からディラック＝ボーン＝インフェルド（DBI）およびウェッズ＝ツミノ作用素を導出し、K理論による電荷分類と一致するスーパーコンネクションを用いてウェッズ＝ツミノ項を表現することで、セーンのタキオン凝縮が安定した真空に至るという予想を確認する。

ABSTRACT

In this thesis we review the fundamental framework of boundary string field theory (BSFT) and apply it to the tachyon condensation on non-BPS systems in the superstring theory. The boundary string field theory can be regarded as a natural extension of the nonlinear sigma model. By using this theory we can describe the tachyon condensation exactly and also obtain the effective actions on non-BPS systems consisting of the Dirac-Born-Infeld type action and the Wess-Zumino type action. Especially the Wess-Zumino action is written by superconnection and coincides with the mathematical argument by K-theory. Moreover we also discuss the tachyon condensation keeping the conformal invariance (on-shell). The exact argument by using the boundary state formalism gives a good support to the conjecture of the tachyon condensation and it is also consistent with boundary string field theory.

研究の動機と目的

• 開ストリング理論におけるタキオン凝縮の非摂動的ワールドースレッドフレームワークの構築。
• 正確な場の理論的手法を用いて、不安定な非BPS Dブレーン系が安定した真空に崩壊する過程の記述。
• 境界ストリング場理論を用いて、非BPS系における有効作用素（ディラック＝ボーン＝インフェルドおよびウェッズ＝ツミノ）の導出。
• スーパーコンネクション形式を用いて、BSFTの結果とK理論による電荷分類との一貫性を確立する。
• オンシェルおよびオフシェルのワールドースレッド手法を用いて、セーンのタキオン凝縮予想の検証。

提案手法

• 不安定なDブレーン上のストリング動的を記述するため、境界ストリング場理論（BSFT）を非線形シグマモデルの拡張として定式化する。
• BSFT作用素の量子化とゲージ不変性の確保のため、バタリン＝ヴィルコビッチ形式を適用する。
• 境界条件がタキオンおよびゲージ場を符号化するディスク分配関数のワールドースレッド経路積分を導出する。
• 一般化された境界状態およびワールドースレッド伝播関数を用いて、ガウス型経路積分により有効作用素を計算する。
• ワールドースレッド伝播関数 $K^{-1}_{\mu\nu}$ および $L^{-1}_{\mu\nu}$ を対角化し、DBI作用素と一致する行列式構造を抽出する。
• ウェッズ＝ツミノ項をスーパーコンネクション形式と関連付け、Dブレーン電荷のK理論的分類と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非BPS Dブレーン上のタキオン凝縮は、ワールドースレッド的ストリング場理論を用いてどのように正確に記述できるか？
• RQ2 非BPS系におけるワールドースレッド経路積分から導かれる有効作用素（ディラック＝ボーン＝インフェルドおよびウェッズ＝ツミノ）の正確な形は何か？
• RQ3 ウェッズ＝ツミノ項におけるスーパーコンネクション形式は、Dブレーン電荷のK理論的分類をどのように再現するか？
• RQ4 マージナルタキオン頂点演算子のオンシェル解析および真空振幅計算を通じて、タキオン凝縮過程は一貫して記述可能か？
• RQ5 境界ストリング場理論フレームワークは、タキオン凝縮のオフシェルおよびオンシェル記述と整合するか？

主な発見

• 非BPS系におけるディラック＝ボーン＝インフェルド作用素はワールドースレッド経路積分から導出され、場強度が $\tilde{B}_{\mu\nu} = B_{\mu\nu} - 4\pi F_{\mu\nu}$ により再定義され、$Z \propto \int d^{10}x \sqrt{-\det(G_{\mu\nu} - B_{\mu\nu} + 4\pi F_{\mu\nu})}$ を得る。
• ウェッズ＝ツミノ項は、K理論の数学的構造と一致するスーパーコンネクション形式を用いて構成され、Dブレーンの電荷量子化を確認する。
• マージナルタキオン頂点演算子のオンシェル解析および真空振幅計算は、タキオン凝縮予想を支持し、異なる手法間の一貫性を示す。
• BSFTフレームワークは、不安定なDブレーン系から安定した真空への遷移を的確に記述でき、タキオンがスカラー場のポテンシャルの最大値から最小値へと転がり落ちることを示す。
• 正則化を施したディスク分配関数の経路積分計算は、標準的なDBI作用素を再現し、ワールドースレッド的手法の一貫性を確認する。
• 境界状態形式とBSFTとの間の同等性が示され、タキオンを含まない真空へのタキオン凝縮の予想を強く支持する。