[论文解读] Physics geometrization in microcosm: discrete space-time and relativity theory

Yuri A. Rylov|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2010

Biofield Effects and Biophysics参考文献 30被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于离散时空几何的微观物理几何范式，其中量子效应被完全视为纯粹的几何现象，而非量子假设的结果。通过基于世界函数的无坐标代数形式，该理论利用‘骨架’（即编码所有物理属性的时空点集）来描述基本粒子，提供了一个单一论的、一致的框架，可替代传统的量子场论与相对论场论，作为基础性理论方法。

ABSTRACT

The presented paper is a review of papers on the microcosm physics geometrization in the last twenty years. These papers develop a new direction of the microcosm physics. It is so-called geometric paradigm, which is alternative to the quantum paradigm, which is conventionally used now. The hypothesis on discreteness of the space-time geometry appears to be more fundamental, than the hypothesis on quantum nature of microcosm. Discrete space-time geometry admits one to describe quantum effects as pure geometric effects. Mathematical technique of the microcosm physics geometrization (geometric paradigm) is based on the physical geometry, which is described completely by the world function. Equations, describing motion of particles in the microcosm, are algebraic (not differential) equations. They are written in a coordinateless form in terms of world function. The geometric paradigm appeared as a result of overcoming of inconsistency of the conventional elementary particle theory. In the suggested skeleton conception the state of an elementary particle is described by its skeleton (several space-time points). The skeleton contains all information on the particle properties (mass, charge, spin, etc.). The skeleton conception is a monistic construction, where elementary particle motion is described in terms of skeleton and world function and only in these terms. The skeleton conception can be constructed only on the basis of the physical geometry. Unfortunately, most mathematicians do not accept the physical geometries, because these geometries are nonaxiomatizable. It is a repetition of the case, when mathematicians did not accept the non-Euclidean geometries of Lobachevsky-Bolyai. As a result this review is a review of papers of one author.

研究动机与目标

• 通过用基于离散时空的几何范式取代量子范式，为微观物理建立一个一致的基础。
• 通过引入基于时空点与世界函数的单一论观念，解决传统基本粒子理论中的不一致性。
• 证明诸如自旋与电荷等量子现象可从离散时空的几何属性中自然涌现，而无需引入量子力学。
• 使用世界函数构建无坐标、代数化的动力学形式，避免使用微分方程与相空间概念。
• 通过识别相容的时空几何与粒子骨架，为未来基本粒子理论奠定基础。

提出的方法

• 仅以世界函数作为唯一几何对象，取代度量张量与微分结构，构建物理几何。
• 通过条件：任意两点间距离不在 (0, λ₀) 区间内，定义离散时空几何，其中 λ₀ 为基本长度。
• 将粒子态表示为‘骨架’——一组离散的时空点，编码质量、电荷、自旋及其他属性。
• 将动力学方程推导为世界函数的代数关系，从而无需微分方程或坐标系。
• 构建一个单一论框架，使所有物理相互作用（引力、电磁）均通过时空点之间的关系纯粹几何地描述。
• 将骨架观念作为基础性原则，而非可检验的理论，以指导未来基础理论的发展。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能完全通过离散时空的几何后果解释微观世界中的量子效应，而无需引入量子假设？
• RQ2 在相对论性、非确定性框架下，如何一致地描述基本粒子的状态，而不使用相空间？
• RQ3 世界函数在构建粒子代数化、无坐标的动力学方程中起什么作用？
• RQ4 为何传统相空间描述对非确定性粒子不充分，而骨架观念如何克服这一缺陷？
• RQ5 在何种条件下，骨架观念可演变为可检验的基本粒子理论？

主要发现

• 具有基本长度 λ₀ 的离散时空几何可同时保持均匀性与各向同性，与‘晶格必然各向异性’的普遍信念相矛盾。
• 诸如德布罗意波长与普朗克常数 ℏ 等量子效应，自然地作为离散结构的几何后果出现，且 ℏ 与 λ₀ 成正比。
• 粒子的动力学方程变为代数化且无坐标的形式，仅以世界函数表达，从而简化并统一了运动的描述。
• 骨架观念——即粒子由一组时空点表示——内在地编码了所有物理属性（质量、电荷、自旋），实现了所有相互作用的单一论描述。
• 传统量子范式因依赖相空间描述非确定性粒子而存在不一致性，这违反了动量的极限定义。
• 骨架观念并非理论，而是一种基础性原则；只有当真实时空几何与相容的骨架被识别并匹配实验数据时，它才可能成为可检验的理论。