[論文レビュー] A comparison of the cut-off effects for Twisted Mass, Overlap and Creutz fermions at tree-level of Perturbation Theory

Krzysztof Cichy, J. González López+1 more|ArXiv.org|Nov 4, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、木レベルの摂動理論においてねじれ質量ウィルソン、オーバーラップ、クリューツフェルミオンの切断効果を比較し、3つのすべての形式がO(a²)スケーリング違反を示すことを示している。対称性の保存や計算コストの違いにもかかわらず、偽スカラー相関関数、質量、および崩壊定数における離散化誤差の大きさは、3つのフェルミオン形式間で同程度である。

ABSTRACT

In this paper we investigate the cutoff effects at tree-level of perturbation theory for three different lattice regularizations of fermions -- maximally twisted mass Wilson, overlap and Creutz fermions. We show that all three kinds of fermions exhibit the expected $O(a^2)$ scaling behaviour in the lattice spacing. Moreover, the size of these cutoff effects for the considered quantities i.e. the pseudoscalar correlation function $C_{PS}$, the mass $m_{PS}$ and the decay constant $f_{PS}$ is comparable for all of them.

研究の動機と目的

• 3つの異なるフェルミオン離散化（ねじれ質量ウィルソン、オーバーラップ、クリューツフェルミオン）における格子切断効果の大きさを評価・比較すること。
• 3つのフェルミオン形式のうち、いずれかが木レベル摂動理論において顕著に小さいO(a²)スケーリング違反を示すかどうかを評価すること。
• フェルミオン作用の選択が、主要なハドロン観測量における連続極限への収束性を体系的に改善するかどうかを特定すること。
• 制御された木レベルの設定でこれらの作用の挙動を分析することにより、将来の非摂動的シミュレーションのベンチマークを提供すること。

提案手法

• ねじれ質量ウィルソン、オーバーラップ、クリューツフェルミオンの木レベルにおける運動量空間でのクォーカー伝播関数の解析的計算。
• ウィック縮約と運動量空間の伝播関数を用いた偽スカラー相関関数C_PS(t)の導出。
• 異なる格子間隔aを用いた有限格子上でのC_PS(t)、偽スカラー質量m_PS、および崩壊定数f_PSの数値的評価。
• O(a²)スケーリング違反の係数を抽出するために、格子データをa²に関する二次関数にフィッティング。
• 固定された物理的クォーク質量（Nm = 1.6）において、3つのフェルミオンタイプ間のフィッティング係数を比較。
• 周期的境界条件とブリユアンゾーン上の標準的な運動量空間積分を含む、標準的な格子場理論技術の使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ質量ウィルソン、オーバーラップ、クリューツフェルミオンは、すべて木レベルでO(a²)スケーリング行動を示すか？
• RQ2 偽スカラー相関関数に関して、3つのフェルミオン形式間でO(a²)切断効果の大きさはどのように比較できるか？
• RQ3 偽スカラー質量および崩壊定数に関して、どのフェルミオン離散化形式が最小の離散化誤差を示すか？
• RQ4 O(a²)効果の相対的な大きさは、測定する観測量に依存するか？
• RQ5 クォーク質量に伴う切断効果のスケーリングはどのようになるか？また、異なるフェルミオン作用においてその傾向は一貫しているか？

主な発見

• ねじれ質量ウィルソン、オーバーラップ、クリューツフェルミオンの3つのフェルミオン形式すべてが、格子間隔において期待されるO(a²)スケーリング行動を示している。
• 偽スカラー相関関数、質量、および崩壊定数におけるO(a²)切断効果の大きさは、3つのフェルミオンタイプ間で同程度である。
• 固定された物理的時間における偽スカラー相関関数に関しては、オーバーラップフェルミオンが最も小さいO(a²)効果を示し、C=3/√10を有するクリューツフェルミオンが最大である。
• 偽スカラー質量に関しては、C=3/√10を有するクリューツフェルミオンが最も小さいO(a²)効果を示し、ボリチフェルミオン（クリューツの変種）が最大である。
• クォーク質量が小さくなるに従い、離散化誤差の相対的な大きさは減少するが、作用間の相対的順位は観測量によって異なる。
• 木レベルの切断効果に基づいて、いずれのフェルミオン形式も明確に除外されない。実用的なシミュレーション目的において、すべてが許容可能なO(a²)スケーリングを示している。