[論文レビュー] A fine tuning free resolution of the cosmological constant problem

Stephon Alexander, Deepak Vaid|ArXiv.org|Feb 8, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、トーリング・フェルミオン相互作用によって形成されるフェルミ粒子凝集体がインフレーション期に初期の裸の宇宙定数を動的にキャンセルすることを示すことにより、微調整を要しない宇宙定数問題の解決策を提案する。宇宙が膨張するにつれ、凝集体のギャップは体積に従って増大し、スカラー場を導入せず、初期条件の微調整を必要とせずに有効な宇宙定数をほぼゼロにまで低下させる。その結果、自然に終了する自己調整型インフレーション期が得られる。

ABSTRACT

In a recent paper we discovered that a fermionic condensate is formed from gravitational interactions due to the covariant coupling of fermions in the presence of a torsion-fermion contact interaction. The condensate gap gives a negative contribution to the bare cosmological constant. In this letter, we show that the cosmological constant problem can be solved without fine tuning of the bare cosmological constant. We demonstrate how a universe with a large initial cosmological constant undergoes inflation, during which time the energy gap grows as the volume of the universe. Eventually the gap becomes large enough to cancel out the bare cosmological term, inflation ends and we end up in a universe with an almost vanishing cosmological term. We provide a detailed numerical analysis of the system of equations governing the self regulating relaxation of the cosmological constant.

研究の動機と目的

• 裸の宇宙定数を微調整することなく、宇宙定数問題を解決すること。
• 基本的なスカラー場を必要とせず、大きな初期の宇宙定数から自然にインフレーションが発生することを示すこと。
• 曲がった時空におけるトーリングを伴うフェルミ粒子凝集体の力学が、宇宙定数を小さな残余値に動的に緩和できることを示すこと。
• 時空体積に応じて凝集体ギャップが増大することにより、インフレーションが自己整合的に終了するメカニズムを提供すること。
• インフレーション後の残余宇宙定数項によって、ダークエネルギーと一致問題が説明可能となる枠組みを確立すること。

提案手法

• 共変な重力理論枠組みにおいて、トーリング・フェルミオン接触相互作用を用いて、体積依存ギャップを有するフェルミ粒子凝集体を生成する。
• 非摂動的有効場理論から得られるギャップは、Δ ∝ exp(1/a³) / (exp(2/a³) − 1) とスケール因子aに従って変化する。
• 凝集体ギャップの負エネルギー寄与を組み込んだことで、フリードマン方程式が修正され、有効な宇宙定数が低減される。
• プランク単位で、Λ₀ ∼ 1 および k_f ∼ e⁻⁹⁰ の条件下で、スケール因子、ハッブルパラメータ、スカラー場（発現的自由度としての）の連立微分方程式を数値的に統合する。
• 一般初期条件から系を進化させることで、ギャップが裸のΛ₀をキャンセルするようになる段階でインフレーションが自然に終了することを示す。
• スカラー場の役割が緩和メカニズムに寄与しないことが分析で確認され、φと ˙φ をゼロに設定しても同様の振る舞いが観察される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 裸の宇宙定数を微調整することなく、宇宙定数をほぼゼロに動的に緩和できるか？
• RQ2 トーリングを伴うド・Sitter時空におけるフェルミ粒子凝集体の形成が、インフレーションを自然に終了させる自己調整メカニズムを生じるか？
• RQ3 大きな初期の宇宙定数が、体積依存凝集体効果を通じて自然にインフレーションを引き起こし、その後に緩和されるか？
• RQ4 緩和メカニズムがスカラー場の初期条件および運動量に依存しないか？
• RQ5 このメカニズムが、基本的なスカラー場を導入せず、観測された小さな残余ダークエネルギーを説明できるか？

主な発見

• 凝集体ギャップは体積が増大するに従い増大し、結果として裸の項をキャンセルする動的な有効宇宙定数が減少する。
• インフレーションは初期に Λ₀ ∼ Mₚₗ⁴ の大きな値を有し、ギャップが十分に大きくなり裸のΛ₀をキャンセルする段階で自然に終了し、H ≈ 0 となる。
• エーフォールディング数は E_D と k_f のパラメータに依存し、k_f ∼ e⁻⁹⁰ の場合、観測と整合する約60エーフォールディングが得られる。
• インフレーション期にはハッブルパラメータが一定を保ち、ド・Sitter値 H = √(Λ₀/3) と一致する。また、スカラー場の時間発展は緩和メカニズムとは独立している。
• 系は H = 0 側へのアトラクタ的挙動を示し、一般初期条件に対して強く安定しており、E_D および k_f の具体的な値とは無関係である。
• 数値的シミュレーションにより、スカラー場およびその運動量がインフレーション期に速やかに安定化し、スカラー場を初期にゼロに設定しても緩和が発生することが確認された。