[論文レビュー] A Gravitino Distance Conjecture

Alberto Castellano, Anamarı́a Font+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2021

Black Holes and Theoretical PhysicsPhysics and Astronomy参考文献 89被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、非ゼロの重力ストローニン質量を持つ整合的な超対称理論において、$ m_{3/2} \to 0 $ の極限がモジュライ空間における無限距離に対応し、Kaluza-Klein（KK）状態および張力のないストリングの塔が発生することを主張する重力ストローニン距離予想（GDC）を提唱する。この塔の質量は $ M_{\text{tower}} \sim m_{3/2}^\delta $ のようにスケーリングする。この予想は、AdS距離予想とスワンプランド距離予想を統一し、Calabi-Yau三様体では $ \delta \geq 1/3 $、四様体では $ \delta \geq 1/4 $ が成り立つ。

ABSTRACT

We conjecture that in a consistent supergravity theory with non-vanishing gravitino mass, the limit $m_{3/2} ightarrow 0$ is at infinite distance. In particular one can write $M_{\mathrm{tower}} \sim m_{3/2}^δ$ so that as the gravitino mass goes to zero, a tower of KK states as well as emergent strings becomes tensionless. This conjecture may be motivated from the Weak Gravity Conjecture as applied to strings and membranes and implies in turn the AdS Distance Conjecture. We test this proposal in classical 4d type IIA orientifold vacua in which one obtains a range of values $ frac13 \le δ\le 1$. The parameter $δ$ is related to the scale decoupling exponent in AdS vacua and to the $α$ exponent in the Swampland Distance Conjecture for the type IIA complex structure. We present a general analysis of the gravitino mass in the limits of moduli space in terms of limiting Mixed Hodge Structures and study in some detail the case of two-moduli F-theory settings. Moreover, we obtain general lower bounds $δ\, \geq \, \frac{1}{3}, \, \frac{1}{4}$ for Calabi--Yau threefolds and fourfolds, respectively. The conjecture has important phenomenological implications. In particular we argue that low-energy supersymmetry of order 1 TeV is only obtained if there is a tower of KK states at an intermediate scale, of order $10^8$ GeV. One also has an upper bound for the Hubble constant upon inflation $H \lesssim m_{3/2}^δM^{(1-δ)}_{ ext{P}}$.

研究の動機と目的

• モジュライ空間における物理的に特権的な無限距離極限を特定し、任意の場の方向とは区別すること。
• 重力ストローニン質量 $ m_{3/2} \to 0 $ と、KKモードや張力のないストリングを含む、非常に軽い状態の塔の出現との関係を確立すること。
• GDCを介してAdS距離予想（ADC）とスワンプランド距離予想（SDC）を統一すること。$ \delta $ を主要な指数として扱う。
• 漸近的ホッジ理論とF理論のフラックスコンパクト化を用いて、Calabi-Yauコンパクト化における $ \delta $ の下界を導出すること。
• 低エネルギー超対称性およびインフレーションスケール制約における、GDCの素朴な物理的意味を検討すること。

提案手法

• 重力ストローニン質量 $ m_{3/2} \to 0 $ がモジュライ空間における測地的距離が無限大に発散することを示す、新しい距離予想としてGDCを提唱する。
• ストリングおよび膜に対する弱い重力予想（WGC）を適用することで、GDCを動機づける。張力のない状態は、UV完備化によって除外されない限りWGCに反するためである。
• Calabi-Yau三様体を用いた4次元型IIAオルオリエントフォール真空と、Calabi-Yau四様体を用いたF理論のコンパクト化を分析する。
• 漸近的ホッジ理論（MHS）を用い、特にcodimension-two境界におけるモジュライ空間の重力ストローニン質量の極限を研究する。
• スケーリング $ M_{\text{tower}} \sim m_{3/2}^\delta $ を導出し、$ \delta $ を幾何学的性質とフラックスによって決定し、$ \delta $ をSDCの指数 $ \alpha $ およびADCの指数 $ \lambda $ と関係付ける。
• 下界を計算する：$ \delta \geq 1/3 $ をCY3で、$ \delta \geq 1/4 $ をCY4で得る。混合ホッジ構造とフラックスコンパクト化を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超対称理論における $ m_{3/2} \to 0 $ 極限の物理的意味は何か？なぜこれが特権的な無限距離方向とされるのか？
• RQ2 GDCはスワンプランド距離予想（SDC）とAdS距離予想（ADC）とどのように関係するか？それらの指数の正確な関係は何か？
• RQ3 Calabi-Yau三様体および四様体において、スケーリング $ M_{\text{tower}} \sim m_{3/2}^\delta $ の指数 $ \delta $ の下界は何か？
• RQ4 特にトーラス的およびF理論のオルオリエントフォールコンパクト化において、重力ストローニン質量はモジュライ空間の漸近的極限でどのように振る舞うか？
• RQ5 GDCの素朴な物理的結果として、低エネルギー超対称性およびインフレーションスケールにどのような影響があるか？

主な発見

• GDCは、型IIAオルオリエントフォール真空において支持され、$ \delta $ は $ 1/3 $ から $ 1 $ の範囲をとり、AdS真空では $ \delta = 1/3 $、トーラス的モデルでは $ \delta = 2/3 $ となる。
• Calabi-Yau三様体では $ \delta \geq 1/3 $、四様体では $ \delta \geq 1/4 $ が、漸近的ホッジ理論とフラックスコンパクト化を用いて導出された。
• GDCはAdS距離予想を含意し、ADCの指数は $ \lambda = \delta / 2 $ となる。トーラス的モデルでは、SDCの指数 $ \alpha $ に対して $ \alpha / \delta = \sqrt{3/2} $ が成り立つ。
• $ m_{3/2} \to 0 $ の極限において、張力のない膜およびストリングが出現し、そのゲージカップリングが消える。これはWGCに反するため、この極限の特異性を支持する。
• 素朴に、$ m_{3/2} \sim 1 $ TeV ならば、KKスケールは $ M_{KK} \sim 10^8 $–$ 10^{13} $ GeV に達し、従来のGUTの砂漠状態を排除する。
• インフレーションは $ H \lesssim m_{3/2}^\delta M_P^{1-\delta} $ の制約を受けるため、インフレーション期のハッブルスケールに上界が与えられる。