[論文レビュー] A Markov Chain Model for the Analysis of Round-Robin Scheduling Scheme

Anand Kumar Shukla, Saurabh Jain+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2010

Interconnection Networks and Systems参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ラウンドロビンおよびファst-come-first-served（FCFS）スケジューリング方式を統一的な枠組み内での特殊ケースとして扱い、それらを分析・比較するためのマルコフ連鎖モデルを提案する。効率インデックスを定義することで、FCFSおよびラウンドロビンの特性を併せ持つハイブリッドスケジューリング方式が、モデルに基づく性能指標においてより効率的であることが同定された。

ABSTRACT

In the literature of Round-Robin scheduling scheme, each job is processed, one after the another after giving a fix quantum. In case of First-come first-served, each process is executed, if the previously arrived processed is completed. Both these scheduling schemes are used in this paper as its special cases. A Markov chain model is used to compare several scheduling schemes of the class. An index measure is defined to compare the model based efficiency of different scheduling schemes. One scheduling scheme which is the mixture of FIFO and round robin is found efficient in terms of model based study. The system simulation procedure is used to derive the conclusion of the content

研究の動機と目的

• 確率的モデリングを用いて、ラウンドロビンおよびFCFSスケジューリング方式を評価する統一的分析フレームワークの構築を目的とする。
• 共通の数学的モデルを通じて、純粋なラウンドロビンとFCFSスケジューリングの間の性能的トレードオフを同定することを目的とする。
• 同じモデルフレームワーク内での異なるスケジューリング戦略を比較するための定量的効率インデックスを定義することを目的とする。
• FCFSおよびラウンドロビンの行動を組み合わせたハイブリッドスケジューリング方式の有効性を評価することを目的とする。
• システムシミュレーションを通じてモデルの予測を検証し、実用的なスケジューリングの知見を導出することを目的とする。

提案手法

• ジョブがスケジューリング状態を遷移する様子をモデル化するため、離散時間マルコフ連鎖を定式化する。
• 各状態がキュー内のジョブの位置に対応する確率的過程としてスケジューリング行動を表現する。
• 定常状態確率に基づいて効率インデックスを定義し、スケジューリング方式を比較する。
• 遷移確率を調整することで、FCFSおよび純粋なラウンドロビンをマルコフモデル内の特殊ケースとして扱う。
• システムレベルのシミュレーションを用いて、モデルの予測を検証し、さまざまなワークロード下での性能を評価する。
• FCFSおよびラウンドロビンの動作を補間することで、ハイブリッド方式の動的挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラウンドロビンおよびFCFSスケジューリングを、一つの確率的モデル内で形式的に比較する方法は何か？
• RQ2 量子サイズおよびジョブ到着パターンが、マルコフフレームワーク内でのスケジューリング効率に与える影響は何か？
• RQ3 定義された効率インデックスを最適化するスケジューリング戦略は、純粋なFCFS、純粋なラウンドロビン、それともハイブリッドのいずれかか？
• RQ4 シミュレーション結果は、マルコフ連鎖モデルの予測とどの程度一致するか？
• RQ5 ハイブリッドスケジューリング方式は、モデルに基づく効率性において、純粋なFCFSおよびラウンドロビンを上回ることができるか？

主な発見

• マルコフ連鎖モデルは、ラウンドロビンおよびFCFSスケジューリングの両方のダイナミクスを特殊ケースとして的確に捉えている。
• 提案された効率インデックスにより、同一の分析フレームワーク内での多様なスケジューリング戦略の定量的比較が可能になった。
• FCFSおよびラウンドロビンの特性を併せ持つハイブリッドスケジューリング方式が、モデルベースの効率指標において優れた性能を示した。
• シミュレーション結果はモデルの予測を支持しており、性能評価のための分析的手法の妥当性が検証された。
• 本研究では、スケジューリングポリシーの選択がシステム効率に顕著な影響を与えることが確認され、ハイブリッドアプローチが望ましいトレードオフを提供することが示された。
• 本モデルは、大規模な実装を伴わずに、新しいスケジューリングポリシーの評価にスケーラブルな手法を提供する。