[論文レビュー] A modern, but way too short history of the theory of superconductivity at a high temperature

Jan Zaanen|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2010

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ひとこと要約

この論文は、1986年の銅酸化物超伝導体の発見以来の高温超伝導の理論的発展について、個人的で目撃者証言的な記述を提供する。主な枠組みの流れをスピン揺動理論からリゾネーティング・バリエンス・ボンド（RVB）理論へ、そして現代のホログラフィック双対性アプローチへとたどる。本稿は、ゲージ-重力双対性を用いて量子臨界性と超伝導を記述する「毛の生えた」ブラックホールが、出現する非フェルミ液体的挙動とプランクスケール散乱を記述できることを主張し、従来の対合作用に依存しない高次元超伝導の理解のための可能性のある枠組みを提示する。

ABSTRACT

An attempt to shed light on the various belief/idea systems in high Tc superconductivity that are at present popular. This text is in first instance intended to serve both string theorists and junior condensed matter physicists who want to enter this field. It departs from the premise that the often confusing, mutually contradicting portfolio of theories can be best appreciated by viewing it from a historical perspective. The histories of the following subjects are chronicled: the spin fluctuation superglue, Mottness, Resonating Valence Bonds and the gauge theories, pseudo-gap and competing orders, quantum critical metals. The author is well aware that any attempt to write such a history is subjective and comments are welcomed.

研究の動機と目的

• 1986年の銅酸化物超伝導体発見以降の高温超伝導の理論的発展の物語的歴史を提供すること。特に支配的だった理論的枠組みに焦点を当てる。
• スピン揺動理論やRVB理論といった、競合する理論的枠組みの限界と内的なイデオロギー的基盤を強調すること。
• ホログラフィック双対性アプローチを、非フェルミ液体的挙動とプランクスケール散乱を説明する有望で数学的に洗練された道筋として提唱すること。
• 現在の高温超伝導の状況を、理論が実験の進展を追いきれない「物理学の暗黒時代」と位置づけ、新たな理論的ツールの必要性を強調すること。

提案手法

• BCS理論を出発点とし、スピン揺動による拡張を経て、高温超伝導の理論的枠組みの進化をたどる。
• 1970年代の素粒子物理学に根ざすRVB理論とゲージ理論的手法を分析し、摂動的アプローチからトポロジカルな方法への概念的転換を強調する。
• ゲージ-重力双対性（AdS/CFT対応）を用いて、スカラーの「毛」および「ディラックの毛」を有するブラックホール解を介して、量子臨界点と超伝導をモデル化する。
• 極限的リーマン＝ノールストロームブラックホールのホログラフィック記述を用い、出現するフェルミ面とプランクスケール散乱率を持つ非フェルミ液体状態をモデル化する。
• 「毛の生えた」ブラックホール構造が、量子臨界状態のエントロピーと不安定性を符号化していること、そしてそれが超伝導相によって「食べられる」ことの証明。
• 強い相互作用的紫外固定点から量子の「毛」を介してフェルミ液体的挙動が出現することを示し、量子物質の双対的記述を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高温超伝導体で観測される非フェルミ液体的挙動を、一貫性のある根本的理論でどのように記述できるか？
• RQ2 量子臨界性とプランクスケール散乱が、非代替的超伝導を駆動する役割を果たすか？
• RQ3 ゲージ-重力双対性が、従来の対合作用に依存しない形で、量子臨界性と超伝導を統一的に記述できるか？
• RQ4 弦理論における「毛の生えた」ブラックホール解が、強い相関電子系の性質をどのように符号化するか？
• RQ5 「ディラックの毛」と「スカラーの毛」が、フェルミ面の出現と超伝導不安定性に果たす意義は何か？

主な発見

• ホログラフィック双対性アプローチは、非フェルミ液体的挙動の実験的観察と一致するプランクスケール散乱を、量子臨界状態にうまく記述できる。
• 「ディラックの毛」を有する極限的リーマン＝ノールストロームブラックホールは、時間スケール不変性を唯一のスケールとして持つ非フェルミ液体状態を生成し、一般化されたフェルミ面に対応する。
• 強い相互作用的紫外固定点からフェルミ液体的状態がブラックホールの量子的「毛」に符号化されて出現することを示し、フェルミ液体的挙動の双対的起源を示唆する。
• ブラックホールに生えた「スカラーの毛」は、超伝導相が量子臨界点の零温度エントロピーを吸収する「接着剤のない」BCSに類似た超伝導不安定性をモデル化する。
• ホログラフィック枠組みは、非超伝導的量子臨界点における「量子的曇り」を説明する。この状態では、無限大の準粒子質量が発生する可能性がある。
• 理論は、d+1次元の量子物質の出現的挙動を、d次元の時空におけるブラックホール物理学と双対的に記述する数学的に正確で洗練された記述を提供し、高温超伝導の解決への新たな道筋を提示する。