[論文レビュー] A multi-agent nonlinear Markov model of the order book

K. L. Vaninsky, Stepan Myzuchka+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、買い気分と売り気分の2つの遅い変数を組み込んだ、注文書のマルチエージェント非線形マルコフモデルを提案する。このモデルは、新規情報への反応としての長期相関および集団的市場行動を捉える。数値シミュレーションの結果、本モデルは実際の金融市場の主要な経験的特徴を再現することが示された。

ABSTRACT

We introduce and treat rigorously a new multi-agent model of the order book (OB). Our model is designed to explain the collective behavior of the market when new information a?ecting the market arrives. Our model has two major features. First, it has two additional parameters which we call slow vari- ables. These parameters measure the mood of two groups of investors, namely, bulls and bears. Second, our model captures the interaction between trading agents and constitutes a nonlinear Markov process which exhibits long term cor- relations. We explain the intuition behind the equations and present numerical simulations which show that the behavior of our model is similar to the behavior of the real market.

研究の動機と目的

• 情報ショック時の集団的市場行動をマルチエージェントフレームワークを用いてモデル化すること。
• 具体的には、買い気分と売り気分という2つの遅い変数を用いて投資家感情を組み込むこと。
• 実際の注文書データに観察される長期相関を捉える非線形マルコフ過程を構築すること。
• ボラティリティクラスタリングや価格フィードバック効果といった経験的市場行動を再現すること。

提案手法

• 市場におけるボングとベアの集団的気分を表す2つの遅い変数を導入する。
• エージェント間の相互作用に基づいて注文書の進化を支配する非線形マルコフ過程を定式化する。
• 取引意思決定を感情と価格圧力に依存する状態依存遷移としてモデル化する。
• 確率微分方程式を用いて注文書および感情変数のダイナミクスを記述する。
• 実際の注文書データを用いてモデルをキャリブレーションし、現実的で妥当な挙動を確保する。
• 数値シミュレーションを実施し、モデルが市場現象を再現できる能力を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 投資家感情のダイナミクスは、情報イベント発生時における注文書の集団的行動にどのように影響を与えるか？
• RQ2 感情に基づく遅い変数を有する非線形マルコフ過程は、市場データにおける長期相関を再現できるか？
• RQ3 本モデルにおけるエージェントベースの相互作用は、ボラティリティクラスタリングといった経験的注文書行動をどの程度再現できるか？
• RQ4 感情と価格圧力の相互作用は、市場の安定性およびフィードバックループをどのように形作るか？

主な発見

• 本モデルは、実市場の主要な経験的特徴である価格および取引量ダイナミクスの長期相関を成功裏に再現した。
• 感情に基づく遅い変数の導入により、集団的投資家心理に影響を受ける持続的市場レジームを捉えることが可能になった。
• 数値シミュレーションの結果、本モデルは実際の市場注文書と類似した挙動、特にフィードバック効果やボラティリティクラスタリングを示した。
• 非線形マルコフ構造により、経験的市場マイクロ構造観察と整合する複雑でガウス分布でないダイナミクスを実現できた。