[論文レビュー] A multiple of 12 for Avogadro

P. Fraundorf|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2012

History and advancements in chemistry被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、m ≡ 51,150,060 のm個の六角形グラフェンシートからなる黒鉛プリズムを用いて、12で割り切れる整数に基づく物理的に意味のあるアボガドロ数の定義を提案する。この構造により、各プリズムに炭素-12原子の整数個が含まれ、1次的に1グラムの質量と整合する。これは、見直されたSIにおける物質量の実用的で教育的直感的な基準を提供する。

ABSTRACT

The new International System of Units may let us select an integer value for Avogadro's number. Some might prefer an integer that's divisible by 12, so that an integer number of $^{12}C$ atoms may be associated (at least to first order) with a gram's mass. For educational as well as practical reasons it may also help to choose a {\em physically-meaningful} definition, within measurement error of the current numeric value. Cubes of diamond face-centered-cubic Si and (much rarer) face-centered-cubic C have been proposed, but these structures don't have naturally occurring facets (or numbers of atoms generally divisible by 12). We show here that graphite prisms formed by stacking $m$ hexagonal graphene sheets, with $m \equiv 51,150,060$ carbon-12 atoms on each side, are a natural solution to this challenge.

研究の動機と目的

• 見直された国際単位系における整数的で物理的に意味のあるアボガドロ数の値を提供すること。
• 選択された値が12で割り切れることを保証し、1グラムの炭素-12と整数個の原子との直接的な関連を可能にすること。
• 12で割り切れる面および原子数を有する、自然に存在するか構造的に実現可能な炭素同素体を特定すること。
• このような原子数を有する定義可能な構造を備えた安定的でスケーラブルかつ実験的に妥当な構造——黒鉛プリズム——を提案すること。

提案手法

• 各シートに特定の数の炭素-12原子を有するm個の六角形グラフェンシートの積層として黒鉛プリズムをモデル化する。
• 1つのプリズムに含まれる炭素-12原子総数が12で割り切れ、かつ測定済みのアボガドロ数の現在の値と実験的不確実性の範囲内で一致するようにmを選択する。
• 黒鉛およびグラフェンの既知の原子構造を用いて、高さmのプリズムに含まれる原子総数を計算する。
• 得られた原子数が、現在のアボガドロ数の値と整合し、12で割り切れる制約を満たしていることを検証する。
• このようなプリズムの構造的実現可能性を評価し、自然に存在する面はまれであるが、面心立方格子の類似性は黒鉛には適用できないことに注意する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然に存在するか構造的に実現可能な炭素同素体は、12で割り切れる整数のアボガドロ数を支持できるか？
• RQ2 炭素-12原子の総数が整数かつ12で割り切れ、かつ現在のアボガドロ数の値と整合する黒鉛ベースの構造は存在するか？
• RQ3 m = 51,150,060の層を有する黒鉛プリズムは、物理的に意味があり、教育的有用な物質量の定義を提供できるか？
• RQ4 原子数の割り切り可能性および構造的実現可能性の観点から、ダイヤモンドやケイ素の立方体といった他の提案と比較して、本提案の黒鉛プリズム構造はどのように異なるか？

主な発見

• 51,150,060枚の積層されたグラフェン層からなる黒鉛プリズムは、12で割り切れる整数個の炭素-12原子を含む。
• このようなプリズムに含まれる炭素-12原子の総数は、測定誤差の範囲で現在のアボガドロ数の測定値と整合する。
• この構造は、1グラムの炭素-12と直接的で直感的な関連を有する物理的に意味のある整数ベースのアボガドロ数の定義を提供する。
• 本提案のプリズム構造は、自然に存在する面がなく、原子数が割り切れない面心立方格子SiやCのような従来の提案の制限を克服する。