[論文レビュー] A Nash Equilibrium Need Not Exist in the Locational Marginal Pricing Mechanism

Wenyuan Tang, Rahul Jain|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2013

Electric Power System Optimization参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、電力市場におけるロケーショナルマージナリティプライシング（LMP）メカニズムが、ナッシュ均衡を欠く可能性があることを示している。また、均衡が存在する場合でさえ、その結果は任意に非効率的になり得る。これを解決するために、著者らはパワー・ネットワーク・セカンドプライス（PNSP）メカニズムを提案する。このメカニズムは一般条件下で効率的ナッシュ均衡を保証し、戦略的市場環境におけるLMPの代替手段として堅牢である。

ABSTRACT

Locational marginal pricing (LMP) is a widely employed method for pricing electricity in the wholesale electricity market. Although it is well known that the LMP mechanism is vulnerable to market manipulation, there is little literature providing a systematic analysis of this phenomenon. In the first part of this paper, we investigate the economic dispatch outcomes of the LMP mechanism with strategic agents. We show via counterexamples, that contrary to popular belief, a Nash equilibrium may not exist. And when it exists, the price of anarchy may be arbitrarily large. We then provide two sufficient conditions under either of which an efficient Nash equilibria exists. Last, we propose a new market mechanism for electricity markets, the Power Network Second Price (PNSP) mechanism that always induces an efficient Nash equilibrium. We briefly address the extensions on the demand side.

研究の動機と目的

• 市場参加者が戦略的に行動する状況下で、LMPメカニズムにおけるナッシュ均衡の存在と効率性を分析すること。
• LMPが常にナッシュ均衡を支持すると広く信じられているという考えを挑戦し、反例を用いてその事実とは逆であることを示すこと。
• LMPフレームワーク内で効率的ナッシュ均衡が存在する十分条件を同定すること。
• 市場構造にかかわらず効率的ナッシュ均衡を保証する新しい市場メカニズム、パワー・ネットワーク・セカンドプライス（PNSP）を設計すること。
• 需要側における戦略的および弾力的需要を含めるための拡張を行い、二方向市場をモデル化すること。

提案手法

• 戦略的発電所および配電業者を含む経済的ディスpatch問題の形式的ゲーム理論的モデリングを行い、ネットワークトポロジーと潮流制約を統合する。
• 凸最適化とKKT条件を用いて、LMPメカニズムにおける均衡の存在と効率性を分析する。
• LMPにおけるナッシュ均衡の非存在性を示す明示的反例を構築する。これは単純なネットワークトポロジーにおいても成立する。
• 効率的ナッシュ均衡が存在する2つの十分条件（潮流なし、および各バスに少なくとも2人のプレイヤーが存在）を導出する。
• 二段階入札方式を電力網に適応させた第二価格入札原理を用いてPNSPメカニズムを設計し、真実の入札と効率性を保証する。
• 評価関数と入札報告を含む二方向経済的ディスpatch定式化を用いて、弾力的かつ戦略的需要をモデル化する拡張を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 市場参加者が戦略的に行動する場合、LMPメカニズムに常にナッシュ均衡が存在するのか？
• RQ2 ナッシュ均衡が存在する場合でも、LMPメカニズムの均衡結果の効率性が、任意に悪くなる可能性はあるか？
• RQ3 LMPメカニズムにおいて、効率的ナッシュ均衡が存在するネットワークまたは市場構造の条件は何か？
• RQ4 市場構造にかかわらず効率的ナッシュ均衡を保証する新しい市場メカニズムを設計できるか？
• RQ5 戦略的および弾力的需要行動は、電力市場における均衡の存在と効率性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• LMPメカニズムにおいてナッシュ均衡が存在しない可能性があり、これは文献における一般的な仮定と矛盾する。
• LMPにおけるナッシュ均衡が存在する場合でも、最悪ケースの均衡効率と最適効率の比である「アービトラージ・プライス」は、任意に大きくなる可能性がある。
• 経済的ディスパッチ問題に潮流がない場合、LMPにおいて効率的ナッシュ均衡が存在する。
• ネットワーク内の各バスに少なくとも2人の戦略的エージェントが存在する場合、LMPにおいても効率的ナッシュ均衡が存在する。
• 提案されたパワー・ネットワーク・セカンドプライス（PNSP）メカニズムは、ネットワークトポロジーや市場構造にかかわらず、常に効率的ナッシュ均衡を誘導する。
• 弾力的かつ戦略的需要を含む二方向設定において、PNSPメカニズムは予算赤字を生じる可能性があり、さらなる設計改善の必要性を示している。