[論文レビュー] A new family of non-homogeneous type IIA flux vacua from AdS4/CFT3

Paul Koerber|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2009

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、CP³トポロジー、共型位数1の計量、SO(4)対称性、N=1 supersymmetryおよび厳密なSU(3)-構造を有する、タイプIIA超弦理論における非一様AdS4フラックス真空の新規族を構築する。解の一部は非一様なほぼケーラー幾何を実現し、双対CFTにおける第二のスピン統計の自発的破れおよびSO(2) R対称性の破れから生じると提案されている。さらに、スピン統計に保存されるコイソトロープD8-braneの明示的構成がなされている。

ABSTRACT

In href{/abs/0901.0969}{arXiv:0901.0969} a set of three-dimensional Chern-Simons-matter theories with different amounts of global symmetry and supersymmetry is introduced, which deform the ABJM construction to include non-zero Romans mass in the type IIA regime. In this paper I construct a family of AdS4 flux vacua, where the internal geometry still has topology CP3, but the metric is of cohomogeneity one and only has SO(4) symmetry. The orbit of the SO(4) is the five-dimensional coset SO(4)/U(1), better known as the base of the conifold. Furthermore, these solutions have N=1 supersymmetry and strict SU(3)-structure. In particular, the family includes an example of a non-homogeneous nearly-Kaehler geometry. Although the global symmetry SO(4) is the same as the N=2 branch of massive CFTs of href{/abs/0901.0969}{arXiv:0901.0969}, they do not exactly have the properties predicted in that paper for the dual geometry. Instead, I propose they correspond to solutions of this CFT where the second supersymmetry and the SO(2) R-symmetry are spontaneously broken. I also provide examples of supersymmetric D8-branes of the coisotropic type on these backgrounds.

研究の動機と目的

• 一様な例と比較して非一様幾何および低減対称性を有するタイプIIA超弦理論における新しいAdS4フラックス真空の構築。
• CP³トポロジー、共型位数1の計量、SO(4)等長群を有する解のクラスの同定。
• これらの真空のスピン統計および幾何的構造、特にSU(3)-構造およびほぼケーラー性質の分析。
• 双対CFT解釈の明確化、特に第二のスピン統計およびSO(2) R対称性の自発的破れの役割。
• これらの背景上でのスピン統計に保存されるコイソトロープD8-braneの構築および分類。

提案手法

• SO(4)/U(1)をベースとする共型位数1のファイブレーションとして内部幾何を構築し、SO(4)対称性を保存。
• CP³トポロジーおよびSU(3)-構造条件を用いて計量とフラックスを定義。
• 1つの共変的に定数なスピン統計の存在と整合性のあるフラックスにより、N=1スピン統計を課す。
• 双対CFTを分析し、arXiv:0901.0969に示された質量のあるCFTとグローバル対称性構造を比較し、第二のスピン統計およびSO(2) R対称性の自発的破れを同定。
• 背景上でのコイソトロープブレーンのBPS方程式を解くことにより、スピン統計に保存されるD8-braneの条件を導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIA超弦理論におけるCP³トポロジーおよびSO(4)対称性を有する非一様AdS4フラックス真空の幾何的およびスピン統計的性質は何か？
• RQ2 これらの真空はarXiv:0901.0969の質量のあるCFTとどのように関係するか。特にグローバル対称性およびR対称性の観点から。
• RQ3 非一様なほぼケーラー幾何は、タイプIIA超弦理論におけるフラックス真空として実現可能か？
• RQ4 双対CFT解釈において、第二のスピン統計およびSO(2) R対称性の自発的破れが果たす役割は何か？
• RQ5 これらの背景上でのスピン統計に保存されるコイソトロープD8-braneの条件および配置は何か？

主な発見

• 構築されたフラックス真空はCP³トポロジー、共型位数1の計量、SO(4)対称性を有し、SO(4)/U(1)コセットがベースとなり、コンファイルドに対応する。
• 解はN=1スピン統計を保存し、厳密なSU(3)-構造を示し、タイプIIA超重力理論の制約と整合していることが確認された。
• この族の1つのメンバーは非一様なほぼケーラー幾何を実現し、この文脈では画期的な特徴である。
• 双対CFTは、arXiv:0901.0969におけるN=2分岐のグローバル対称性SO(4)と一致するが、第二のスピン統計およびSO(2) R対称性の自発的破れから生じると提案されている。
• スピン統計に保存されるコイソトロープD8-braneが明示的に構築され、背景上でのBPS条件を満たしている。