[論文レビュー] A new parametrization of Hubble parameter in $f(Q)$ gravity

M. Koussour, S. K. J. Pacif+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$ f(Q) $ 重力理論における晩期宇宙の加速を研究するため、Hubbleパラメータ $ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $ の新たなモデルに依存しないパrametrizationを提案する。MCMC解析を用いたH(z)、Pantheon、BAOデータの統合解析により、$ z_t = 0.6857 $ で減速から加速への遷移が得られ、$ f(Q) = Q + mQ^n $ モデルは現在の観測と整合するクインテッセンスに類似たダークエネルギー状態を支持する。

ABSTRACT

In this paper, we examine the accelerated expansion of the Universe at late-time in the framework of $f\left( Q ight) $ gravity theory in which the non-metricity scalar $Q$ describes the gravitational interaction. To this, we propose a new parametrization of the Hubble parameter using a model-independent way and apply it to the Friedmann equations in the FLRW Universe. Then we estimate the best fit values of the model parameters by using the combined datasets of updated $H(z)$ consisting of $57$ points, the Pantheon consisting of $1048$ points, and BAO datasets consisting of six points with the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. The evolution of deceleration parameter indicates a transition from the deceleration to the acceleration phase of the Universe. In addition, we investigate the behavior of statefinder analysis and Om diagnostic parameter, Further, to discuss other cosmological parameters, we consider a $f\left( Q ight) $\ model, specifically, $f\left( Q ight) =Q+mQ^{n}$, where $m$ and $n$ are free parameters. Finally, we find that the model supports the present accelerating Universe, and the EoS parameter behaves like the quintessence model.

研究の動機と目的

• 晩期宇宙の加速を研究するため、$ f(Q) $ 重力におけるHubbleパラメータのモデルに依存しないパラメータライゼーションを開発すること。
• 最新の観測データセット（H(z)、Pantheon、BAO）を用いて、宇宙論的パラメータを制約すること。
• $ f(Q) $ 重力の文脈において、減速パラメータ、ステートファインダーダイアグノスティクス、Omダイアグノスティクスの動的挙動を調査すること。
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ モデルにおける状態方程式（EoS）パラメータおよびエネルギー密度の進化を分析すること。
• $ f(Q) $ モデルが、クインテッセンスに類似したEoSを持つ現在の加速膨張を説明する可能性を評価すること。

提案手法

• 新たなHubbleパラメータのパラメータライゼーションとして、$ H(z) = H_0[(1 - \alpha) + (1 + z)(\alpha + \beta z)]^{1/2} $ を導入し、$ \alpha $ と $ \beta $ を自由パラメータとする。
• 提案されたHubbleパラメータのパラメータライゼーションを用いて、FLRW計量におけるFriedmann方程式を解く。
• MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ）法を用いて、57個のH(z)、1048個のPantheon SNe Ia、6点のBAOデータを統合したデータセットからモデルパラメータを制約する。
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ モデルを分析し、エネルギー密度、圧力、状態方程式（EoS）パラメータの進化を検討する。
• ステートファインダーおよびOmダイアグノスティクスパラメータを計算し、$ \Lambda $CDMや他のダークエネルギーモデルと区別できるかを検証する。
• 減速パラメータ $ q(z) $ の挙動を評価し、減速から加速への遷移赤方偏移を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案されたHubbleパラメータのパラメータライゼーションは、$ f(Q) $ 重力における晩期宇宙の加速を一貫して記述可能か？
• RQ2 H(z)、Pantheon、BAOデータの統合による制約下で、モデルパラメータ $ \alpha $ と $ \beta $ の最良適合値は何か？
• RQ3 このモデルにおいて、宇宙が減速から加速に遷移する赤方偏移は何か？
• RQ4 状態方程式パラメータはどのように進化するか？また、現在の時代にクインテッセンスに類似した挙動を示すか？
• RQ5 $ f(Q) = Q + mQ^n $ モデルは、負の圧力と妥当な宇宙論的パラメータを持つ現在の加速宇宙を支持するか？

主な発見

• MCMCを用いたH(z)、Pantheon、BAOデータの統合解析から、モデルパラメータの最良適合値は $ \alpha = 0.191_{-0.093}^{+0.093} $ および $ \beta = 1.21_{-0.13}^{+0.13} $ である。
• 減速から加速への遷移赤方偏移は $ z_t = 0.6857 $ であり、宇宙の加速が晩期に始まることを示唆する。
• 現在の減速パラメータは $ q_0 = -0.3092 $ であり、加速が継続していることを確認する。
• 初期の物質支配期では状態方程式パラメータが $ \omega = 0 $ から出発し、$ -1 < \omega < -1/3 $（クインテッセンス状態）を経て、$ z = -1 $ で $ \omega = -1 $ に近づく。これは高赤方偏移で$ \Lambda $CDMと整合的である。
• エネルギー密度は正であり、赤方偏移とともに増加する。一方、等方的圧力は現在および将来で負であり、反発的重力的効果を示唆する。
• $ f(Q) = Q + mQ^n $ モデルは、現在の時代にクインテッセンスに類似したEoSパラメータを支持しており、$ n = 1.5 $ の場合 $ \omega \approx -0.9 $ であり、観測データと整合的である。