[論文レビュー] A Perfect Bounce

Steffen Gielen, Neil Turok|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、放射と conformally coupled スカラーを含む conformal 物質と結合した Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 宇宙論における正確な量子重力経路積分を提示する。このモデルは、スケール因子が相対論的調和振動子の時間変数として振る舞い、スカラー場が空間座標として機能するため、宇宙論的特異点を越えて自然に量子的進化を可能にするユニタリで滑らかな「完璧なバウンス」をもたらす。

ABSTRACT

We study quantum cosmology with conformal matter comprising a radiation fluid and a number of conformally coupled scalar fields. For FRW backgrounds, we are able to perform the quantum gravity path integral exactly. We find the evolution to describe a perfect bounce, in which the universe passes smoothly through the singularity. The Feynman path integral is precisely that for a relativistic oscillator, for which the scale factor of the universe is a time and the scalar fields are spatial coordinates. This picture provides natural, unitary quantum mechanical evolution across a bounce. We also study the quantum evolution of anisotropies and of inhomogeneous perturbations, at linear and nonlinear order. We provide evidence for a semiclassical description in which all fields pass around the cosmological singularity along complex classical paths.

研究の動機と目的

• ビッグバン特異点を越えた宇宙論的進化のユニタリな量子記述を開発すること。
• FRW時空における conformal 物質が、量子重力において正確に解けるかを調査すること。
• 非等方性および非一様な摂動がバウンス中にどのように振る舞うかを調査すること。
• 半古典的領域において、複素数の古典的経路が特異点を越えての量子的進化を記述できるかを明らかにすること。

提案手法

• 放射および conformally coupled スカラーを含む conformal 物質を持つ FRW 背景における量子重力経路積分を正確に実行する。
• スケール因子を時間変数、スカラー場を空間座標に写像することで、経路積分を相対論的調和振動子のものに還元する。
• 相対論的調和振動子の正確な可解性を用いて、バウンスを越えてのユニタリな量子的進化を導出する。
• 非線形および線形摂動の両方のレベルで、非等方性および非一様性の量子的記述を分析する。
• 半古典的極限において、特異点を越えての進化を記述する複素数の古典的経路の出現を調査する。
• ユニタリ性およびバウンスを越えた一貫性を保証するため、量子力学および conformal field theory の技術を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FRW 宇宙論における conformal 物質を伴う量子重力経路積分は、正確に解けるか？
• RQ2 得られる進化は、宇宙論的特異点を越えて滑らかでユニタリなバウンスを記述するか？
• RQ3 非等方性および非一様な摂動は、バウンス中に量子的にどのように振る舞うか？
• RQ4 半古典的極限において、すべての場が特異点を越えて複素数の古典的経路に従うような記述が可能か？
• RQ5 相対論的調和振動子の類似は、スケール因子およびスカラー場の完全な量子的ダイナミクスを記述するのに十分か？

主な発見

• 量子重力経路積分は、スケール因子を時間、スカラー場を空間座標とみなすことにより、相対論的調和振動子の経路積分に正確に還元される。
• モデルは、古典的宇宙論で見られる破綻を避けるユニタリで滑らかな特異点を越える進化を示す。
• 非等方性および非一様摂動は、線形および非線形両秩序で一貫して量子化されている。
• すべての場がバウンスを越えて複素数の古典的経路に従う半古典的記述が存在する証拠が得られた。
• 物質の conformal 対称性のおかげで、正確な可解性が達成され、バウンスを越えた量子的進化の一貫性が保証される。