[論文レビュー] A review on success and problem of MOND on globular cluster scale

Hongsheng Zhao|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、球状星団スケールにおける修正ニュートン力学（MOND）をレビューし、MONDが重力赤方偏移を説明できる一方で、観測された球状星団の高密度構造を再現できないという課題を指摘している。MOND的重力では潮汐截断半径が物質質量比にのみ依存し、球状星団と小惑星銀河のローチューブ半径が同程度になると予測されるが、観測では球状星団がはるかにコンパクトであるため、根本的な不一致が生じている。

ABSTRACT

Many past attempts to kill MOND have only strengthened the theory. Better data on galaxy velocity curves clearly favor MOND (without fine-tuning) over cold dark matter. The usual critism on the incompleteness of classical MOND has spurred a Modified Relativity (MR) by Bekenstein. After outlining cosmology and lensing in MOND, we review MOND on small scales. We point out some potential problems of MOND in two-body relaxation and tidal truncation. We argue that the tidal field in any MOND-like gravity theory predicts that the Roche lobe sizes of a binary system are simply proportional to the binary baryonic mass ratio to the power 1/3. An immediate application of this result is that the tidal field and tidal truncation radii of million-star globular clusters and million-star dwarf galaxies (e.g., the Milky Way satellites NGC2419 and Carina) would be very similar because of the one-to-one relation between gravity and baryon distribution. This prediction appears, however, inconsistent with the fact that {\it all} globulars are truncated to much smaller sizes than {\it all} dwarf galaxies. Whether tide is uniquely determined by baryons can also be used to falsify any MOND-like gravity theory, whether classical or relativistic.

研究の動機と目的

• 修正ニュートン力学（MOND）が球状星団スケールで妥当であるかを評価すること。
• MONDが物質質量比にのみ依存する潮汐截断半径を予測するという仮定が観測データと矛盾するかどうかを調査すること。
• 観測された球状星団と小惑星銀河のサイズ差が、MOND的重力理論を否定する要因となるかどうかを検証すること。
• 二体緩和と潮汐力が、MOND下での球状星団構造に与える影響を調査すること。
• MONDに特徴的な準銀河的パラメータが存在しないことが、球状星団にダークマターが観測されない理由を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 潮汐截断半径が物質質量比の立方根に比例する関係を用いて、MOND的重力におけるローチューブ半径を導出する。
• 低加速度領域における重力場をモデル化するため、MONDの運動方程式 $-\nabla \cdot [\mu(g/a_0)\mathbf{g}] = 4\pi G\rho$ を適用する。
• MONDの非線形形式に基づき、$\mathbf{g} = -\nabla\Phi$ を満たす修正重力ポテンシャル $\Phi$ を用いる。
• 物質質量と軌道距離に基づいて、球状星団と小惑星銀河の予測されたローチューブ半径を比較する。
• MONDにおける二体緩和をモデル化し、孤立したクラスタが対数ポテンシャル井戸のため無限に拡張すると示す。
• フォルナックスなどの系からの球状星団の半質量半径および限界半径の観測データを分析し、予測を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質質量が同等の球状星団と小惑星銀河について、MONDは同程度の潮汐截断半径を予測するか？
• RQ2 MONDにおける二体緩和は、外部の潮汐截断がなければ、観測された球状星団のコンパクトさを説明できるか？
• RQ3 球状星団と小惑星銀河のサイズ差が、重力が物質質量分布にのみ依存するというMONDの仮定と矛盾するか？
• RQ4 MOND的理論における潮汐場は物質質量にのみ一意に決定され得るか？ そしてこれはクラスタの進化にどのように影響するか？
• RQ5 MONDに明確な準銀河的パラメータがないことが、球状星団にダークマターが観測されない理由を説明できるか？

主な発見

• 銀河中心から140 kpcの距離に位置する球状星団について、予測されるローチューブ半径は650–1000 pcにのぼるが、観測された限界半径40–50 pcよりもはるかに大きい。
• フォルナックスから1.5 kpcの距離に位置するクラスタについて、予測されるローチューブ半径は100–130 pcにのぼるが、依然として観測された40–50 pcよりも大きい。
• 1×10⁴ L⊙のクラスタについて、二体緩和のため半質量半径が約40 pcにまで拡張すると予測されるが、これは観測値の12 pcを上回る。
• より質量の大きなクラスタ（5×10⁴ L⊙）は12 pcにまで拡張すると予測されるが、これは観測値の6 pcよりも大きい。これは、MONDにおける過剰な拡張を示唆している。
• 球状星図の観測されたコンパクトさは、MONDが潮汐半径が物質質量比と軌道パラメータにのみ依存すると予測するという仮定と矛盾している。
• この乖離は、潮汐截断が物質質量にのみ依存するとは限らない場合、MOND的重力理論が falsifiable（反証可能）である可能性を示唆している。