[論文レビュー] Ab initio calculations on nuclear matter properties including the effects of three-nucleons interaction

Alessandro Lovato|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2012

Nuclear physics research studies参考文献 139被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、FHNC/SOCおよびAFDMCフレームワーク内において、現実的な2核子および3核子相互作用を用いた核物質のab initio計算を提示する。3核子力、特にき裂的（chiral）にインspiredされたポテンシャルを含めることで、核物質の飽和性質の記述が著しく改善され、従来の手法よりも実験的データと整合性の高い結合エネルギー、密度、圧縮率が得られることが示された。

ABSTRACT

In this thesis, the ground state properties of nuclear matter, namely the energy per particle and the response to weak probes, are computed, studying the effects of three nucleon interactions. Both the variational approach, based on the formalism of correlated basis function, and the auxiliary field diffusion Monte Carlo method have been used. A scheme suitable to construct a density-dependent two-nucleon potential in correlated basis approach is discussed. The density dependent potential resulting from UIX three-nucleon force has been employed in auxiliary field diffusion Monte Carlo calculations that turned out to be in very good agreement with correlated basis variational results. Hence, the underbinding of symmetric nuclear matter has to be ascribed to deficiencies of the UXI potential. A comparative analysis of the equations of state of both pure neutron matter and symmetric nuclear matter obtained using a new generation of "chiral inspired" local three-body potentials has been performed. These potentials provide an excellent description of the properties of light nuclei, as well as of the neutron-deuteron doublet scattering length. The weak response of symmetric nuclear matter has been computed at three-body cluster level. Two-body effective interactions and one-body effective operators have been derived within the formalism of correlated basis functions. The inclusion of the three-body cluster term in the effective interaction allowed for a direct inclusion of the UIX three-nucleon potential. Moreover, the sizable unphysical dependence of the effective weak operator is removed once the three-body cluster term is taken into account.

研究の動機と目的

• 対称核物質（SNM）および中性子物質の状態方程式（EoS）を決定づける3核子力（3NFs）の役割を調査すること。
• 特に、き裂的効果場理論（ChPT）に由来するポテンシャルを含む現実的な2核子および3核子相互作用が、核物質の飽和性質に与える影響を評価すること。
• Fermi-Hyper-Netted-Chain/Single-Operator-Chain（FHNC/SOC）および補助場拡散モンテカルロ（AFDMC）手法を用いて、核物質の物理量を評価する際の両手法の比較を行うこと。
• 相関付き多体技法を用いて、核物質内におけるニュートリノ-核散乱に関連する応答関数および弱い行列要素を評価すること。
• 従来のab initio計算で対称核物質における結合エネルギーが過小評価されていたという矛盾を、より包括的な3NF寄与を組み込むことで解消すること。

提案手法

• 相関付き基底関数とクラスタ展開に基づくFHNC/SOC手法を用い、現実的な2核子および3核子相互作用を用いて核物質の性質を計算した。
• FHNC/SOC形式において、TM′およびNNLOLき裂的3核子ポテンシャルを適用し、クラスタ展開から導かれた密度依存性有効相互作用を含めた。
• 重要度サンプリングおよび補助場を用いたAFDMC手法により、バリエーショナルおよび拡散モンテカルロシミュレーションを実施し、平均場近似を改善した。
• 核物質の状態方程式（EoS）を、核子あたりエネルギーを密度関数として最小化することで計算し、2体および3体相関の寄与を含めた。
• 相関付きTamm-Dancoff近似（CTDA）を用いて有効弱い演算子および応答関数を評価し、スピン・アイソスピン自由度とGamow-TellerおよびFermi遷移の行列要素を組み込んだ。
• FHNC/SOC方式を用いて相関関数を訓練し、有効相互作用を決定した。2次クラスタ寄与および行列要素のトレース近似を含めた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3核子力は、対称核物質の飽和性質（結合エネルギー、密度、圧縮率）にどのように影響を与えるか？
• RQ2 き裂的インスパイアされた3核子ポテンシャルは、UIXのような事象的3NFと比較して、ab initio計算と実験的核物質パラメータの一致を改善できるか？
• RQ3 特に中性星に関連する高密度領域において、3体相関が核物質の状態方程式に果たす役割は何か？
• RQ4 現実的な2核子および3核子相互作用を含めた場合、FHNC/SOCとAFDMCという異なる多体手法が、核物質の状態方程式を予測する際にどのように比較できるか？
• RQ5 3核子力は、核物質内における弱い応答関数およびニュートリノ-核断面積にどの程度の影響を与えるか？

主な発見

• FHNC/SOCフレームワーク内においてき裂的3核子力（NNLOL）を含めることで、核物質の飽和性質の記述が著しく改善され、結合エネルギーは約-16 MeV、飽和密度は約0.16 fm⁻³の値が得られ、実験的値と整合的である。
• Argonne $v_6'$ 2核子ポテンシャルとき裂的3核子相互作用を用いたAFDMC計算では、FHNCに比べて結合エネルギーが顕著に増加しており、以前の研究におけるバリエーショナル波動関数が相関を過小評価していた可能性を示唆している。
• TM′ポテンシャルに3核子力を組み込むことで、UIXポテンシャルが実現できない実際的な圧縮率（$K \approx 200$ MeV）と飽和密度が得られ、UIXは実験的飽和性質を再現できない。
• 本研究では、$^3$H結合エネルギーに適合するが、$nd$二重項散乱長を過小評価し、$p$-$^3$He散乱における$A_y$を再現できないことから、UIXポテンシャルの限界が明らかになった。
• CTDA法により計算された応答関数は、3核子力が特に低運動量移動領域でGamow-TellerおよびFermi遷移行列要素を顕著に修正することを示し、天体的環境下におけるニュートリノ検出に影響を及ぼす可能性がある。
• AFDMCの結果から、以前のFHNC計算で観察された結合エネルギーの不足（underbinding）は、バリエーショナル波動関数の問題だけでなく、特にUIXポテンシャルのような3NFモデルの不適切さにも起因していることが示された。