[論文レビュー] Absence of localization in one-dimensional disordered systems

Antonio M. Garcı́a-Garcı́a, E. Cuevas|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2008

Quantum and electron transport phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、1次元系における無秩序ポテンシャルの微分可能性が高まることでアンドリュー局在が抑制され、ポテンシャルが十分に相関的で滑らかであれば金属的状態のバンドが出現することを示している。1パラメータスケーリング理論を用いて、このような金属的領域ではバルスチック輸送が生じることを示し、超冷却原子系でのこれらの効果の観測可能性に含める。

ABSTRACT

We provide evidence that as a general rule Anderson localization effects become weaker as the degree of differentiability of the disordered potential increases. In one dimension a band of metallic states exists provided that the disordered potential is sufficiently correlated and has some minimum degree of differentiability. Several examples are studied in detail. In agreement with the one parameter scaling theory the motion in the metallic region is ballistic if the spectral density is smooth. Finally, we study the most promising settings to observe these results in the context of cold atoms.

研究の動機と目的

• 1次元無秩序ポテンシャルにおける微分可能性の程度がアンドリュー局在に与える影響を調査すること。
• このような系において金属的状態のバンドが出現する条件を特定すること。
• 滑らかで相関のある無秩序性の文脈において、1パラメータスケーリング理論の予測を検証すること。
• これらの効果が観測可能な、超冷却原子ガスにおける実験的実装を同定すること。

提案手法

• 電子状態を調べるために、微分可能性の異なる無秩序ポテンシャルを用いたシュレーディンガー方程式の解析。
• 局在長および輸送特性を特徴付けるために1パラメータスケーリング理論の適用。
• 相関的で滑らかな無秩序ポテンシャルの特定モデルに対する詳細な数値的および解析的研究の実施。
• 金属的挙動が出現する条件を決定するために、無秩序性のスペクトル密度の検討。
• 現実的な実験設定を用いた、超冷却原子系における金属的状態の観測可能性の評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元無秩序ポテンシャルの微分可能性を高めることで、アンドリュー局在の強さはどのように変化するか？
• RQ2 滑らかで相関のある無秩序性を有する1次元無秩序系において、金属的状態のバンドが形成される条件は何か？
• RQ3 無秩序性のスペクトル密度が滑らかである場合、1パラメータスケーリング理論はバルスチック輸送を予測するか？
• RQ4 1次元無秩序系における金属的挙動を観測するための最も有望な実験的プラットフォームは何か？

主な発見

• 無秩序ポテンシャルの微分可能性が高まるにつれてアンドリュー局在が抑制され、特にポテンシャルが十分に相関的である場合には顕著に顕われる。
• 無秩序ポテンシャルが滑らかで相関的である場合、1次元系に金属的状態のバンドが存在し、これは電子状態の拡散を示している。
• 金属的領域では、無秩序性のスペクトル密度が滑らかである限り、輸送はバルスチックであることが示され、1パラメータスケーリング理論と整合的である。
• 結果から、調整可能な無秩序性とポテンシャルの滑らかさに対する高い制御性を有する超冷却原子系は、これらの金属的状態を観測するための実現可能な実験的プラットフォームであると示唆される。