[論文レビュー] Accelerating Universe in Randall-Sundrum Models of Two 3-Branes

Anzhong Wang, Rong-Gen Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、二つの静的かつ空間的に一様な3-braneを有する5次元ランダール＝サンダースモデルにおいて、宇宙の加速的膨張を調査する。各braneおよびバルクで場の運動方程式を別々に解くことで、方程式状態パラメータが $ w = p_c / \rho_c < -2/3 $ を満たすとき、可視brane上で加速的膨張の期間が出現することを示している。これは、宇宙定数を導入しないでも暗黒エネルギーに類似した振る舞いを示す。

ABSTRACT

Five-dimensional spacetimes with two 3-branes and orbifold symmetry are studied, by assuming that the two 3-branes are spatially homogeneous, isotropic, and independent of time. The most general form of the metric is obtained, and the corresponding field equations are divided into three groups, one is valid on each of the two 3-branes, and the third is valid in between the two branes. As applications, we consider two different cases, one is in which the spacetime outside the branes is $AdS_{5}$, and the other is where the bulk is vacuum. In each case, it is shown that for $w = p_{c}/\ ho_{c} &lt; -2/3$ a period of accelerating expansion exists after certain time, where $p_{c}$ and $\ ho_{c}$ denote, respectively, the pressure and energy density of the visible 3-brane.

研究の動機と目的

• 5次元のbrane-worldモデルに二つの3-braneを有する場合の宇宙的加速の可能性を調査すること。
• 特に $AdS_5$ および真空中のバルク幾何学が可視brane上の宇宙論的進化に与える影響を分析すること。
• 可視branが宇宙定数を根本的に持たない条件下で、どのような条件下で加速的膨張を示すかを特定すること。

提案手法

• 5次元時空において、二つの3-braneが空間的に一様かつ等方的で、時間に依存しないと仮定する。
• オルビフォールド対称性およびbrane条件と整合する最も一般的な計量形式を導出する。
• 場の運動方程式を三つの別々の集合に分割する：各3-braneで有効な式と、それらの間のバルクで有効な式。
• バルクの二つの状況（$AdS_5$時空および真空中）の下で場の運動方程式を解く。
• brane上での誘導重力フレームワークを用いて、有効な4次元のフレリッジのような方程式を導出する。
• 可視bran上のエネルギー運動量テンソルを分析し、加速的膨張を引き起こす条件を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数を導入しない2-braneランダール＝サンダースモデルにおいて、自然に宇宙的加速が生じ得るか？
• RQ2 バルク幾何学（特に $AdS_5$ や真空中）は、可視bran上の宇宙論的進化にどのように影響を与えるか？
• RQ3 可視bran上で加速的膨張の期間を引き起こす方程式状態パラメータ $w = p_c / \rho_c$ の臨界値は何か？
• RQ4 加速は純粋にバルク幾何学に起因するのか、それともbraneのエネルギー運動量内容が決定的な役割を果たすのか？

主な発見

• 方程式状態パラメータが $ w < -2/3 $ を満たすとき、宇宙定数を含まない条件下でも可視3-brane上で加速的膨張の期間が生成される。
• 加速は、場の運動方程式に組み込まれた、バルク幾何学がbrane上の有効なストレステンソルに与える影響によって生じる。
• $AdS_5$ および真空中の両ケースにおいて、条件 $ w < -2/3 $ が可視bran上でde Sitterに類似した状態を引き起こす。
• 加速は一時的であり、ある時間経過後に発生するため、減速から加速への動的遷移を示している。
• 本モデルは、根本的な宇宙定数に代わる幾何的効果を通じて宇宙的加速を実現する。