[論文レビュー] Acceleration in Modified Gravity (MOG) and the Mass-Discrepancy Baryonic Relation

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、相対論的かつ共変な重力理論である修正重力（MOG）が、SPARCサンプルに含まれる153個の渦巻銀河および不規則銀河における観測された質量不足・バリオン質量関係を正確に再現することを示している。ニュートン力学を、パラメータα（重力定数）とμ（ベクトル場の質量）を含むヤクビ型ポテンシャルで修正することにより、MOGは、ダークマターを必要とせずに、径方向加速度とバリオン物質分布の間のきつい相関を再現する。

ABSTRACT

The equation of motion in the generally covariant modified gravity (MOG) theory leads for weak gravitational fields and the non-relativistic limit to a modification of the Newtonian gravitational acceleration law, expressed in terms of two parameters $α$ and $μ$. The parameter $α$ determines the strength of the gravitational field and $μ$ is the effective mass of the vector field $ϕ_μ$, coupled with gravitational strength to baryonic matter. The MOG acceleration law for weak field gravitation and non-relativistic particles has been demonstrated to fit a wide range of galaxies, galaxy clusters and the Bullet Cluster and Train Wreck Cluster mergers. We demonstrate that the MOG acceleration law for a point mass source is in agreement with the McGaugh et al., correlation between the radial acceleration traced by galaxy rotation curves and the distribution of baryonic matter for the SPARC sample of 153 rotationally supported spiral and irregular galaxies.

研究の動機と目的

• 修正重力（MOG）理論が、回転で支えられた銀河で観測された実験的質量不足・バリオン質量関係を再現できるかどうかを検証すること。
• ダークマターを仮定せず、バリオン質量分布のみを用いて銀河の回転曲線を説明できるMOGの能力を評価すること。
• 特に、銀河の回転曲線の観点から、MOGの長距離での漸近的挙動がMONDとどのように異なるかを比較すること、特にミルキーウェイの回転曲線を対象として。
• MOGが一般相対性理論の極限（α = 0）で一般相対性理論に還元され、等価原理を満たす完全に共変で相対論的な代替理論として妥当であるかどうかを検証すること。

提案手法

• テスト粒子が質量のあるベクトル場φμに結合する運動方程式を用いて、弱い場、非相対論的極限におけるMOG加速度則を導出する。
• 点質量源に対して、修正されたニュートンポテンシャルΦ(r) = -G_N M / r [1 + α - α exp(-μr)(1 + μr)] を適用する。
• バリオン密度ρ_bar(x)との畳み込みを用いて、点質量ポテンシャルを連続的なバリオン物質分布へ拡張する。
• SPARCデータセットの153個の銀河を用い、MOGで予測された径方向加速度と観測された加速度（回転曲線に従って）を比較する。
• MOGの長距離挙動（r → ∞）をMONDと比較し、平坦な漸近的挙動ではなく、ニュートン的・ケプラー的減少を示すことを示す。
• 完全なSTVG（スカラー・テンソル・ベクトル重力）場の方程式を用いて重力ポテンシャルと加速度を導出し、一般共変性および等価原理との整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOGは、回転で支えられた銀河において、観測された径方向加速度とバリオン質量分布との間の一対一の相関関係を再現できるか？
• RQ2 特にミルキーウェイの回転曲線を対象として、MOGの長距離での漸近的挙動は、MONDと比較してどのように異なるか？
• RQ3 MOGは、ダークマターを仮定せず、等価原理を満たし、α → 0 の極限で一般相対性理論に還元されるという条件下で、銀河の回転曲線および銀河団の力学を説明できるか？
• RQ4 MOGポテンシャルは、SPARCサンプルで観測されたバリオン質量Tully-Fisher関係および質量不足関係と整合性を持つか？
• RQ5 ベクトル場の質量パラメータμは、中間距離でのニュートン的重力から修正重力への遷移をどのように形作るか？

主な発見

• MOGは、153個の銀河からなる全SPARCサンプルについて、質量不足・バリオン質量関係を成功裏にフィットし、観測された径方向加速度とバリオン質量分布の間のきつい相関関係を再現した。
• パラメータαとμを含むヤクビ型ポテンシャルに基づくMOG加速度則は、ダークマターを必要とせずに、銀河の回転曲線を良好にフィットする。
• MOGは長距離（r → ∞）でニュートン的・ケプラー的減少を予測するが、これはMONDの平坦な漸近的挙動とは異なる。この予測は、ミルキーウェイの回転曲線をR ∼ 200 kpcまでフィットすることによって裏付けられている。
• 理論は弱い等価原理を満たし、α = 0 の極限で一般相対性理論に還元されるため、局所的重力実験と整合性を持つ。
• MOGは、ボルト・クラスターおよびトレイン・ウェッカー・クラスターを含む銀河団の力学を、ダークマターを仮定せず成功裏に記述できる。
• STVG（MOG）フレームワークは、質量のあるベクトル場を介して重力とバリオン物質を統合する完全に共変で相対論的な理論を提供し、ダークマターの代替として一貫性のある理論的枠組みを提供する。