[論文レビュー] Adiabatic and entropy perturbations in cosmology

Chris Gordon|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、多スカラー場インフレーションにおける断熱的・エントロピー的摂動を分離するための場空間回転形式を展開し、バックグラウンド軌道が曲がっている場合にエントロピー摂動が大スケールで断熱モードを励起できることを示している。予熱化モデルにおいて数値的安定性の利点を示し、CMBデータにおいて等方的振幅とスペクトル傾きのデゲネラシーを同定し、バルク・ウェイリ曲率効果に起因するブレーン・ワールド宇宙論における非断熱モードを明らかにした。

ABSTRACT

This PhD thesis presents a study of the effect and generation of non-adiabatic perturbations in Cosmology. We study adiabatic (curvature) and entropy (isocurvature) perturbations produced during a period of cosmological inflation that is driven by multiple scalar fields with an arbitrary interaction potential. A local rotation in field space is performed to separate out the adiabatic and entropy modes. The resulting field equations show explicitly how on large scales entropy perturbations can source adiabatic perturbations if the background solution follows a curved trajectory in field space, and how adiabatic perturbations cannot source entropy perturbations in the long-wavelength limit. We show why one in general expects the adiabatic and entropy perturbations to be correlated at the end of inflation. Then, we consider two-field preheating after inflation, examining conditions under which entropy perturbations can alter the large-scale curvature perturbation and showing how our new formalism has advantages in numerical stability when the background solution follows a non-trivial trajectory in field space. Then we compare the latest cosmic microwave background data with theoretical predictions including correlated adiabatic and CDM isocurvature perturbations. We find that there is a degeneracy between the amplitude of correlated isocurvature perturbations and the spectral tilt. We then study perturbations in Randall-Sundrum-type brane-world cosmologies. The density perturbations generate Weyl curvature in the bulk, which in turn backreacts on the brane via stress-energy perturbations. Bulk effects produce a non-adiabatic mode, even when the matter perturbations are adiabatic, and alter the background dynamics.

研究の動機と目的

• 場空間回転を用いた、多スカラー場インフレーションにおける断熱的・エントロピー的摂動を分離するための堅牢な形式を構築すること。
• 場空間内でのバックグラウンド軌道が曲がっている場合に、エントロピー摂動が大スケールで断熱摂動を励起できる条件を調査すること。
• 現在のデータを用いて、断熱的およびCDM等方的非等方的摂動の相関がCMBパラメータ推定に与える影響を評価すること。
• バルク・ウェイリ曲率とそのブレーン上へのバックレアクションに起因する、ブレーン・ワールド宇宙論における非断熱的効果を検討すること。
• 温かインフレーション枠組み内での非線形非一様性および減衰効果が、インフレーションの因果的開始を引き起こす役割を分析すること。

提案手法

• 多スカラー場インフレーションモデルにおいて、局所的な場空間回転を実行し、断熱（曲率）モードとエントロピー（等方的）モードを分離する。
• エントロピーおよび断熱摂動の有効場方程式を導出し、エントロピーが断熱モードを励起できるのはバックグラウンド軌道が曲がっている場合に限ることを示す。
• 2つの相互作用のないスカラー場を用いた二重インフレーションモデルを用いて、断熱的およびエントロピー的摂動のクロス相関を計算・分析する。
• 予熱化シナリオに新しいエントロピー進化方程式を適用し、標準的な代数的再構成法と比較して優れた数値的安定性を示す。
• CMBFASTを改変し、パワー則に従う相関のある断熱的およびCDM等方的非等方的摂動を含め、尤度解析に用いる。
• 共変的アプローチを用いてブレーン・ワールドスカラー摂動を分析し、バルク・ウェイリ曲率が非断熱モードを誘発し、大スケールでの揺らぎの標準的進化を変更することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション中、超ホライズンスケールでエントロピー摂動が断熱摂動を励起できる条件は何か？
• RQ2 エントロピー場の有効質量がインフレーション中におけるエントロピー摂動の振幅に与える影響は何か？
• RQ3 相関のある断熱的およびCDM等方的非等方的摂動がCMBパラメータ推定に与える影響は何か？また、スペクトル傾きとデゲネラシーがあるか？
• RQ4 ランダム＝サンズのブレーン・ワールドモデルにおけるバルク効果が、物質摂動が断熱的であっても非断熱モードを生成する仕組みは何か？
• RQ5 温かインフレーションにおける非線形非一様性および減衰効果が、インフレーション領域の因果的開始を引き起こすことは可能か？

主な発見

• 場空間内でのバックグラウンド軌道が曲がっている場合に限り、エントロピー摂動が大スケールで断熱摂動を励起できるが、長波長極限では断熱摂動がエントロピー摂動を励起できない。
• インフレーション中におけるエントロピー摂動の振幅は、エントロピー場の有効質量に依存し、この質量がハッブルパラメータを上回ると指数的抑制が生じる。
• 現在のCMBデータは、大スケールでCDM等方的非等方的フラクチュエーションが支配的である可能性を排除しておらず、わずかに大きな寄与を支持しており、等方的非等方的振幅とスペクトル傾きのデゲネラシーが存在する。
• 負の（赤色の）スペクトル傾きは、より大きな等方的非等方的寄与と整合的であり、現在のデータは等方的摂動振幅の2倍まで等方的非等方的モードが存在し得ることを示唆している。
• 新しいエントロピー進化形式は、特に場空間内で非自明な経路に従うバックグラウンドを持つ場合に、予熱化シミュレーションにおける数値的安定性を著しく向上させる。
• ブレーン・ワールド宇宙論において、バルク・ウェイリ曲率が非断熱モードを誘発し、高エネルギーインフレーション期にメトリック摂動が一定でなくなることにより、大スケール揺らぎの標準的進化が変更される。