[論文レビュー] An Evidential Path Logic for Multi-Relational Networks

Marko A. Rodriguez, Joe Geldart|ArXiv.org|Oct 8, 2008

Semantic Web and Ontologies参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、証拠タプル上の代数的演算を用いて非二値的・非単調的推論を可能にする、多関係的ネットワークのための証拠的経路論理フレームワークを提案する。知識を支持と反対の証拠でラベル付けられた有向辺を持つネットワークとしてモデル化し、経路の合成とフィルタリングを通じて効率的で近似的な推論を実現する。RDFおよびセマンティックウェブへの応用を想定している。

ABSTRACT

Multi-relational networks are used extensively to structure knowledge. Perhaps the most popular instance, due to the widespread adoption of the Semantic Web, is the Resource Description Framework (RDF). One of the primary purposes of a knowledge network is to reason; that is, to alter the topology of the network according to an algorithm that uses the existing topological structure as its input. There exist many such reasoning algorithms. With respect to the Semantic Web, the bivalent, monotonic reasoners of the RDF Schema (RDFS) and the Web Ontology Language (OWL) are the most prevalent. However, nothing prevents other forms of reasoning from existing in the Semantic Web. This article presents a non-bivalent, non-monotonic, evidential logic and reasoner that is an algebraic ring over a multi-relational network equipped with two binary operations that can be composed to execute various forms of inference. Given its multi-relational grounding, it is possible to use the presented evidential framework as another method for structuring knowledge and reasoning in the Semantic Web. The benefits of this framework are that it works with arbitrary, partial, and contradictory knowledge while, at the same time, it supports a tractable approximate reasoning process.

研究の動機と目的

• RDFS や OWL のようなセマンティックウェブ知識システムにおける従来の二値的・単調的推論の限界を解消すること。
• 絶対的真偽ではなく、証拠に基づく真偽値として知識をモデル化することで、不確実性下での推論を可能にすること。
• リソース制約下での大規模知識ネットワークにおいて、実行可能で近似的な推論を可能にすること。
• 証拠タプルを用いた多関係的ネットワークにおける経路ベース推論の形式的代数的フレームワークを提供すること。
• RDF再帰化および名前付きグラフを介して、セマンティックウェブへの統合を可能にすること。

提案手法

• 知識を $M = (V, \mathbb{E})$ として多関係的ネットワークとして表現し、$\mathbb{E}$ をカテゴリー的ラベルを有するエッジ集合の族とする。
• 各エッジに支持と反対の証拠タプル $\langle w^+, w^- \rangle \in [0,1] \times [0,1]$ を割り当て、証拠ネットワークを構築する。
• 二項演算である証拠加法 ($+$) と証拠合成 ($\cdot$) を定義し、ネットワーク上に代数的環を構成する。
• 経路代数を適用して経路に沿った証拠を計算し、たとえば自己引用推論のための $\mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t+1)} = \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)} \cdot \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)\top}$ のような式を導出する。
• 自己ループを除外するためのフィルタ $n(\mathbf{I})$ を用い、共著者関係推論において頂点自身が自身の共著者にならないようにする。
• 非ゼロ証拠を $\langle 1,0 \rangle$ に変換するクリップ関数 $c$ を採用し、証拠に基づく経路伝播と再評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多関係的知識ネットワークにおける非二値的・非単調的推論は、どのように形式化できるか？
• RQ2 不確実性とリソース制約下で、効率的で近似的な推論を支える代数的構造は何か？
• RQ3 グローバル計算を避けて、証拠ネットワークにおける経路ベース推論をどのように合成・最適化できるか？
• RQ4 証拠的論理は、実用的導入を想定してRDFおよびセマンティックウェブスタックにどのように統合できるか？
• RQ5 矛盾的または部分的な知識は、証拠タプルを用いてどのように表現・推論できるか？

主な発見

• フレームワークは、支持と反対の度合として真偽を表現することにより、任意の、部分的で、矛盾する知識の推論を可能にする。
• 局所的経路ウォークとフィルタリングを通じて、証拠に基づく推論が計算的に実行可能であり、高価なグローバル行列演算を回避する。
• 経路代数により、より効率的な同等の推論経路を導出可能であり、たとえば $n(\mathbf{I})$ を用いて自己共著者関係をフィルタリングする。
• 自己引用は、非ゼロ証拠を $\langle 1,0 \rangle$ に変換するクリップ関数を適用することで、'wrote' 関係の再評価証拠として用いられる。
• 共著者関係推論は $\mathcal{A}^{\texttt{coauthor}}_{(t+1)} = \left(\mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)} \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)\top}\right) \circ n(\mathbf{I}) + \mathcal{A}^{\texttt{coauthor}}_{(t)}$ により計算され、自己ループが除外される。
• RDFでは四重項形式の再帰化を用いて、証拠タプルが名前付きグラフを介して文に接続されることで、ネイティブに表現可能である。