[論文レビュー] An Integral Formulation and Convex Hull Pricing for Unit Commitment

Yanan Yu, Yongpei Guan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2019

Electric Power System Optimization参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1つの線形計画問題を解くことで、正確な凸包価格設定を可能にする混合整数線形計画法の定式化（MEUC）を提案する。これにより、上昇支払いを著しく削減できる。この手法は、複雑な混合整数最適化を必要とせず、計算実験により、変更されたIEEE-118バス系統上で、従来手法と比較して最大91％の上昇支払い削減を達成した。

ABSTRACT

Reducing uplift payments has been a challenging problem for most wholesale markets in US. The main difficulty comes from the unit commitment discrete decision makings. Recently convex hull pricing has shown promises to reduce the uplift payments. However, it has been intractable to obtain the optimal convex hull price. In this paper, we describe an innovative approach to decide the optimal convex hull price by simply solving a linear program. We also provide an example to illustrate the calculation process. The final computational experiments on a revised IEEE-118 bus system verify the cost effectiveness by utilizing our proposed approach.

研究の動機と目的

• 米国小売電力市場におけるユニットコミットメント（UC）問題の非凸性に起因する高い上昇支払いの課題に対処すること。
• ヒューリスティックまたは近似手法に依存せずに、上昇支払いを最小化する最適な凸包価格を正確に計算する手法を開発すること。
• ランピング制約、最小稼働・停止時間、可変始動コストを含む複雑な制約を持つ単一発電機器UC問題について、整数解を達成する計算的に実行可能な定式化を提供すること。
• 変更されたIEEE-118バス系統を用いた計算実験を通じて、提案手法の有効性を示すこと。負荷条件の変動に応じた性能を評価する。

提案手法

• 最小稼働・停止時間、ランピング制限、可変始動コスト、凸型発電コスト関数をすべてカバーする混合整数拡張UC（MEUC）定式化を構築する。
• 1つの線形計画問題を解くことで、単一発電機器UC問題における整数解を保証する整数定式化を導入し、混合整数計画法の必要を回避する。
• 動的計画法を用いて整数定式化の正しさを証明し、UC多面体の凸包と同等であることを確立する。
• MEUC定式化の双対変数を活用し、上昇支払いを最小化する線形計画問題を解くことで、最適な凸包価格を導出する。
• Gurobi 8.0.1を用いて、54台の発電機器と24時間の時間枠を持つ変更されたIEEE-118バス系統にこの手法を適用する。
• 3つの価格設定手法（従来のLMP（TLMP）、近似凸包プライマル（CHP-Primal）、提案されたMEUC定式化）の上昇支払いを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合整数計画法を解かずに、ユニットコミットメントの最適凸包価格を計算する線形計画法定式化を設計できるか？
• RQ2 提案されたMEUC定式化は、複雑な運用制約を持つ単一発電機器UC問題に対して、正確な整数解を達成するか？
• RQ3 従来のLMPおよび近似凸包価格設定手法と比較して、提案手法は上昇支払いをどの程度削減できるか？
• RQ4 実際の電力系統ネットワークにおいて、異なる負荷シナリオにおけるMEUC定式化の性能はどの程度スケーリングするか？

主な発見

• 提案されたMEUC定式化は、全テストケースで最小の上昇支払いを達成し、従来のLMP（TLMP）手法と比較して最大91.0％の削減を達成した。
• 全11テストケースの平均では、TLMPと比較して65.2％、近似凸包プライマル（CHP-Primal）と比較して45.0％の上昇支払い削減を達成した。
• ノーマル負荷ケース（ケース0）では、MEUC定式化による上昇支払いは46ドルであったのに対し、TLMPでは132ドル、近似CHP-Primalでは71ドルであった。
• 上昇支払いは、全10の負荷変動シナリオにおいて、MEUCが両ベンチマークを一貫して上回った。MEUCの上昇支払いは90～671ドルの範囲に収まり、近似CHP-Primalの356～1064ドルの範囲と比べて顕著に低かった。
• 結果から、MEUC定式化は、ランピングおよび時間依存型始動コストを考慮することで、従来の近似手法よりもUC多面体の凸包をより正確に捉えていることが確認された。
• 上昇支払いは最小化されたがゼロではなかったため、全系統の完全な整数定式化は依然として未解決の研究課題であると示唆された。