[論文レビュー] An M5-Brane Model

Christian Saemann, Lennart Schmidt|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 55被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ストリングリー2代数をゲージ構造として用いることで、非アーベルテンソル multipletを有する六次元超共形場理論を提案する。自己双対的ストリングの輸送をカテゴリファイド主bundle上の接続として定式化することで、次元削減により四次元N=4ヤン・ミルズ理論が得られ、M2-brane極限では変形されたABJMモデルに還元される。

ABSTRACT

We present an action for a six-dimensional superconformal field theory containing a non-abelian tensor multiplet. All of the ingredients of this action have been available in the literature. We bring these pieces together by choosing the string Lie 2-algebra as a gauge structure, which we motivated in previous work. The kinematical data contains a connection on a categorified principal bundle, which is the appropriate mathematical description of the parallel transport of self-dual strings. Our action can be written down for each of the simply laced Dynkin diagrams, and each case reduces to a four-dimensional supersymmetric Yang-Mills theory with corresponding gauge Lie algebra. Our action also reduces nicely to an M2-brane model which is a deformation of the ABJM model.

研究の動機と目的

• 非アーベルテンソル multipletを有する六次元超共形場理論の整合的な作用を構築すること。
• 特にストリングリー2代数とカテゴリファイド接続といった既知の数学的構造を、一貫した場の理論フレームワークに統合すること。
• モデルが、四次元超対称ヤン・ミルズ理論や変形ABJM M2-braneモデルといった既知の低次元理論に正しく還元されることを保証すること。
• カテゴリファイド主2bundle上の接続を用いた自己双対的ストリング輸送の幾何的記述を提供すること。

提案手法

• 六次元における非アーベルテンソル multipletの力学を記述するために、ストリングリー2代数をゲージ構造として用いる。
• 自己双対的ストリングの平行輸送を記述するために、カテゴリファイド主bundle上の接続を採用し、ゲージ理論を高次ゲージ構造へ一般化する。
• 文献に既に存在する要素を体系的に組み合わせることで、選択したリー2代数フレームワークの下で作用を構築する。
• 各単純ラジカルのディンキン図に対し作用を構成し、それに対応する四次元におけるゲージリー代数と整合性を保つ。
• 次元削減を実行し、各ケースが対応するゲージ群を有する四次元N=4超対称ヤン・ミルズ理論を生じることを示す。
• M2-brane極限において、モデルが変形されたABJMモデルに還元されることを示し、主要な物理的特徴を保存していることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次ゲージ理論を用いて、非アーベルテンソル multipletを六次元超共形場理論に一貫的に結合することは可能か？
• RQ2 ストリングリー2代数は、自己双対的ストリング輸送に必要な幾何的および代数的構造を統合するために果たす役割は何か？
• RQ3 提案された作用は、コンpactificationにより既知の四次元超対称ヤン・ミルズ理論に還元可能か？もし可能ならば、どのゲージ群に対して成立するか？
• RQ4 適切な極限において、モデルは変形されたABJM型M2-brane理論を再現するか？
• RQ5 主2bundle上のカテゴリファイド接続は、自己双対的ストリングダイナミクスを自然に記述するか？

主な発見

• 提案された作用は、ストリングリー2代数をゲージ構造として用いることで、非アーベルテンソル multipletを有する六次元超共形場理論を実現する。
• モデルは、カテゴリファイド主bundle上の接続を用いて自己双対的ストリング輸送を明確に記述し、高次ゲージ理論の幾何的枠組みを提供する。
• 各単純ラジカルのディンキン図に対して、対応するゲージリー代数を有する四次元N=4超対称ヤン・ミルズ理論に理論が還元される。
• M2-brane極限において、作用は変形されたABJMモデルに還元され、既知のM理論の構成と整合的であることが示された。
• 作用のすべての成分は、既知の数学的および物理的要素から構成されており、追加の恣意的要素を導入することなく、一貫した枠組みに統合されている。