[論文レビュー] Anderson localization in a holographic superconductor

Hua-Bi Zeng|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2013

Topological Materials and Phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、準周期的化学ポテンシャルを用いてホログラフィック超伝導体における不純物効果を調査し、超伝導凝縮が弱い状態で強い不純物下において、超伝導状態から正常状態への不連続的相転移が発生することを明らかにした。凝縮が強い場合には、不純物は超伝導性を抑制するが完全に破壊しないことから、2次元アンダーソン局在のホログラフィックモデルが得られた。

ABSTRACT

We study the effect of disorder in a holographic superconductor by introducing a quasi-periodic chemical potential. When the condensation of the superconductor is sufficiently small compared with the strength of disorder, we find that there exists a discontinuous phase transition from superconducting state to normal state with increasing disorder strength. For relatively large condensation, we find that disorder suppress but not completely destroy superconductivity. This model may provide a holographic realization of Anderson Localization in two-dimensional superconductor.

研究の動機と目的

• 準周期的化学ポテンシャルを用いたホログラフィック超伝導体における不純物の影響を調査すること。
• 不純物が超伝導状態から正常状態への相転移を誘発するかどうかを特定すること。
• 超伝導凝縮と不純物強度の相乗的相互作用が、超伝導性の維持に与える影響を調査すること。
• 2次元超伝導体におけるアンダーソン局在のホログラフィック実現を提供すること。

提案手法

• 複素スカラー場とU(1)ゲージ場を伴う重力双対を持つホログラフィック超伝導体モデルを構築した。
• 境界理論における準周期的化学ポテンシャル項を導入し、準周期的ポテンシャルを模倣した。
• ホログラフィック設定に一致する境界条件を満たすために、連立するアインシュタイン＝マクスウェル＝スカラー方程式を数値的に解いた。
• 不純物強度の関数として凝縮演算子の期待値を追跡することで、超伝導相転移を分析した。
• 凝縮量および熱力学的量における不連続性によって、相転移を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準周期的不純物がホログラフィック超伝導体において、超伝導状態から正常状態への相転移を誘発するか？
• RQ2 超伝導凝縮の強さが、系の不純物に対する耐性に与える影響は何か？
• RQ3 このモデルは、ホログラフィック双対性を用いて2次元超伝導体におけるアンダーソン局在を実現できるか？
• RQ4 不純物下における超伝導状態と正常状態の間の転移の性質（連続的か不連続的か）は何か？

主な発見

• 超伝導凝縮が不純物に対して弱い場合、不純物強度が増加するにつれて、超伝導状態から正常状態への不連続的相転移が発生する。
• 凝縮が強い場合には、不純物が超伝導性を抑制するが完全に破壊しないことから、局在化に対して頑健であることが示された。
• 強い不純物下における長距離秩序の抑制が観察されたことから、本モデルは2次元超伝導体におけるアンダーソン局在と整合する振る舞いを示した。
• 相図から、超伝導性が破壊される臨界不純物強度が特定され、その転移の性質は初期の凝縮量の大きさに依存することが分かった。