[論文レビュー] Angular Superdiffusion and Directional Memory in Two-Dimensional Electron Fluids

Patrick J. Ledwith, Haoyu Guo+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein CondensatesPhysics and Astronomy被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、共線的2粒子衝突における相関的・同期的角運動量移動によって駆動される、角方向のスーパー拡산および方向記憶を示す、2次元電子系の新たな「スーパー・フェルミ液体」相の存在を提案する。従来のフェルミ液体とは異なり、これらの励起状態は $T^2$ 散乱を回避し、フェルミ面におけるスーパー拡散的角運動で緩和される。その結果、$t \gg \tau_*$ 時間領域で支配的となる異常に長寿命な状態が生じる。主な結果は、非ブラウン的角拡散を記述する第四階微分型フォッカー・プランク方程式であり、奇数パリティモードが標準的なフェルミ液体緩和時間よりもはるかに長く残存する。

ABSTRACT

We demonstrate that 2D Fermi liquids can support peculiar excitations that are not subject to Landau's $T^2$ dissipation. The long-lived excitations relax through correlated angular dynamics involving "lock-step" angular displacements along the Fermi surface occurring in collinear two-particle collisions, a surprising behavior that is unique to 2D systems. We develop a microscopic picture of the non-Brownian random walk, describing the angular dynamics as anomalous diffusion ("superdiffusion") on the Fermi surface. Strongly-correlated dynamics with directional memory, mediated by novel undamped excitations, dominates at moderately long times, pushing the onset of conventional hydrodynamics to abnormally large timescales. This exotic behavior can be directly probed by momentum-resolved tunneling techniques.

研究の動機と目的

• 従来の流体力学を超えた2次元電子系における非フェルミ液体的動的挙動を理解すること。
• 標準的な $T^2$ 緩和を回避する2次元フェルミ液体における異常に長寿命な励起状態の起源を特定すること。
• 運動的制約付きで共線的2粒子衝突によって駆動されるフェルミ面上の角方向スーパー拡散の微視的理論を構築すること。
• 時間 $t \gg \tau_*$ において方向記憶および相関的角運動量ダイナミクスが支配的となり、特徴的な輸送相を形成することを示すこと。

提案手法

• フェルミ面上の準粒子の角運動を、角拡散を伴うフォッカー・プランク法でモデル化する。
• 奇数パリティ運動量分布 $\tilde{f}(\theta)$ のスーパー拡散的緩和を記述する第四階偏微分方程式 $\partial_t \tilde{f}(\theta) = -D \partial_\theta^4 \tilde{f}(\theta)$ を導出する。
• フェルミの排他則と運動量保存則によって強制される、共線的・ソフト・正面衝突のみが、同期的角変位を生成することを特定する。
• 運動量分布のフーリエ展開を用いて偶数・奇数パリティモードを分離し、それぞれ異なる緩和率 $\gamma_m$ を得る。
• 奇数 $m$ に対して $ \gamma_{m>1} \propto m^4$、偶数 $m$ に対して $ \gamma_{m \neq 0} = \gamma_0$ と仮定したモデルを用いて、時間発展をシミュレートし、緩和 timescale の階層を示す。
• 磁場でトンネルのホットスポットの角分離を調整可能な二層2次元電子系における運動量分解トンネルを、直接実験的プローブとして提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間 $t \gg \tau_*$ 時に2次元電子系で従来のフェルミ液体流体力学が崩壊する原因は何か？
• RQ2 2次元フェルミ液体における運動的制約とパウリ排他則が、2粒子衝突における相関的角運動量移動をどのようにもたらすか？
• RQ3 なぜ奇数パリティ運動量分布モードは偶数パリティモードよりも著しく緩和が遅く、$\tau_{\text{odd}} \sim (T_F/T)^2 \tau_{\text{even}}$ のスケーリングが成立するのか？
• RQ4 フェルミ面上の角スーパー拡散は、非ブラウン的第四階フォッカー・プランク方程式で記述可能か？その輸送への影響は何か？
• RQ5 方向記憶を示すスーパー・フェルミ液体相は、運動量分解トンネルを用いてどのように実験的に検出可能か？

主な発見

• 奇数パリティ運動量分布 $\tilde{f}(\theta)$ の時間発展は、$\partial_t \tilde{f} = -D \partial_\theta^4 \tilde{f}$ で記述されるスーパー拡散的角運動に従い、異常でブラウン的でない拡散を示す。
• 奇数パリティモードの緩和時間は $\tau_{\text{odd}} \sim (T_F/T)^2 \tau_{\text{even}}$ とスケーリングし、$\tau_{\text{even}} \sim \tau_* \sim 1/T^2$ であるため、$\tau_{\text{even}} \ll t \ll \tau_{\text{odd}}$ の広い領域で方向記憶が維持される。
• 時間 $t \gg \tau_*$ において方向記憶が保持されるのは、角運動の緩和が共線的2粒子衝突における相関的・同期的運動量移動によって支配されているためである。
• 系は $t \sim \tau_{\text{odd}}$ にのみ従来の流体力学に移行し、分布関数の $m=1$ フーリエ調和成分のみが残存する。
• 磁場で調整可能な二層2次元電子系における運動量分解トンネルは、フェルミ面上の角スーパー拡散ダイナミクスを直接プローブでき、フェルミ面上にバンプ/アンチバンプ構造の形成を検出可能である。
• 実験的設定により、電圧パルスの逆転を用いた時間分解測定が可能となり、 ballistic と流体力学的領域の間のスーパー・フェルミ液体相をマッピング可能である。