[論文レビュー] Appearing Out of Nowhere: The Emergence of Spacetime in Quantum Gravity

Karen Crowther|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2014

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 208被引用数 8

ひとこと要約

本学位論文は、量子重力における発現の新しい概念を提唱し、場の理論の有効理論およびレノルミズ化群を用いて、時空が基本的な量子自由度から生じることを主張する。一般相対性理論が、時空が根本的でない場合でも、有効場理論およびレノルミズ化群の観点から、低エネルギー近似として量子重力から生じる理論的枠組みを提供する。その根拠は、スケーリング性および普遍性に起因する自律性と最小依存性に重きを置く。

ABSTRACT

Quantum gravity is understood as a theory that, in some sense, unifies general relativity (GR) and quantum theory, and is supposed to replace GR at extremely small distances (high-energies). It may be that quantum gravity represents the breakdown of spacetime geometry described by GR. The relationship between quantum gravity and spacetime has been deemed "emergence", and the aim of this thesis is to investigate and explicate this relation. After finding traditional philosophical accounts of emergence to be inappropriate, I develop a new conception of emergence by considering physical case studies including condensed matter physics, hydrodynamics, critical phenomena and quantum field theory understood as effective field theory. This new conception of emergence is independent of reduction and derivation. Instead, a low-energy theory is understood as emergent from a high-energy theory if it is novel and autonomous compared to the high-energy theory, and the low-energy physics is dependent (in a particular, minimal sense) on the high-energy physics (this dependence is revealed by the techniques of effective field theory and the renormalisation group). These ideas are important in exploring the relationship between quantum gravity and GR, where GR is understood as an effective, low-energy theory of quantum gravity. Without experimental data or a theory of quantum gravity, we rely on principles and techniques from other areas of physics to guide the way. As well as considering the idea of emergence appropriate to treating GR as an effective field theory, I investigate the emergence of spacetime (and other aspects of GR) in several concrete approaches to quantum gravity, including examples of the condensed matter approaches, the "discrete approaches" (causal set theory, causal dynamical triangulations, quantum causal histories and quantum graphity) and loop quantum gravity.

研究の動機と目的

• 量子重力における時空発現の性質を明確化すること、特に、量子レベルで時空が根本的でない場合に焦点を当てる。
• 還元または導出に依存する伝統的な哲学的説明の限界を扱い、有効場理論の物理的性質を捉えられていないこと。
• 還元可能および非還元可能な両ケースを含む一般的かつ包括的な発現の概念を構築することに焦点を当て、新規性および最小依存性を重視する。
• 一般相対性理論が、凝縮系モデル、離散的理論、ループ量子重力など、さまざまな量子重力の手法からどのように有効理論として回復可能かを調査すること。
• 完全な量子重力理論がなくても、既存の物理学（「GCP」原則）を回復する要件を最小限の構造的仮定で満たせることを示すこと。

提案手法

• 還元や導出よりも、自律性と最小依存性を重視する発現の概念を採用し、有効場理論およびレノルミズ化群の知見を活用する。
• 凝縮系物理学、流体力学、量子場理論の手法を有効場理論として応用し、高エネルギー量子理論から低エネルギー物理がどのように生じるかをモデル化する。
• レノルミズ化群を用いて、高エネルギー理論と低エネルギー理論の間のスケーリング性および極限的関係を分析し、普遍性および対称性の破れが主要なメカニズムであることを明らかにする。
• 因果的集合、因果的動的トライアングルレーション、量子グラフィティ、ループ量子重力、凝縮系アナロジーを含む、多数の量子重力の手法を調査し、発現フレームワークの強靭性を検証する。
• 低エネルギー理論が高エネルギー理論を決定づけないという事実を、自律性の核心的特徴として強調し、有効場理論および極限的振る舞いの構造に基づく。
• 「GCP」（一般化された一貫性原理）を指針とする制約条件として維持する：発現理論は低エネルギーで既知の物理学、特に一般相対性理論を回復しなければならない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 還元の失敗に重きを置く伝統的な哲学的説明に依存せずに、量子重力における発現をどのように理解できるか？
• RQ2 基本的な量子理論に時空が現れない場合、どのようにして時空が発現的と見なせるのか？
• RQ3 有効場理論およびレノルミズ化群が、低エネルギー物理が高エネルギーダイナミクスに最小限に依存することをどのように確立するか？
• RQ4 時空が根本的でない場合でも、一般相対性理論がさまざまな量子重力の手法において有効理論として回復可能か？
• RQ5 量子自由度から時空および重力的ダイナミクスが発現するために、必要な構造的特徴は何か？

主な発見

• 還元や導出に依存しない、新規性および自律性（最小依存性）に焦点を当てた、発現の新しい概念が構築された。
• 低エネルギー物理の自律性は、低エネルギー理論が高エネルギー理論を決定づけないことに起因し、これは有効場理論におけるスケーリング性および極限的関係の結果である。
• レノルミズ化群および普遍性は、高エネルギー理論が未知であっても、低エネルギー物理が高エネルギー詳細に依存しないことの強固な枠組みを提供する。
• 離散的モデルやループ量子重力を含む、すべての検討された量子重力の手法において、時空および一般相対性理論が有効理論として発現する妥当なメカニズムが存在する。
• 一般化された一貫性原理（GCP）は、最小限の仮定で満たされ得る。これは、時空を回復するにあたり、対称性やスケーリング性といった基本的構造があれば十分である可能性を示唆する。
• 凝縮系系と量子重力の類似性は、構造的類似性に起因するのではなく、対称性の破れや普遍性といった共有される力学的メカニズムに起因する。これらは特定の理論を越えて成立する。