[論文レビュー] Aspects of Infrared Modifications of Gravity

Diego Blas|ArXiv.org|Sep 22, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 274被引用数 25

ひとこと要約

本学位論文は、赤方偏移領域における重力の修正に焦点を当て、一般相対性理論の長距離領域での修正をもたらす理論、例えば質量のある重力や無限次導関数重力の研究を行っている。共変形式と運動量空間解析を用いて重力自由度の伝播を検討し、特定の高次導関数および非局所理論がゴースト不安定性を回避し、宇宙論的観測と整合性を保つことができることを示している。

ABSTRACT

In the first part of the thesis, and after an introduction to certain models of modified gravity, we study consistent Lagrangians for Lorentz invariant (massive and massless) spin-2 and spin-3/2 particles in flat space. The second part of the dissertation is devoted to non-linear extensions for the spin-2 case, focusing on unimodular gravity and bigravity. Both theories lead to modifications of General Relativity at large distances and we will study exact solutions, causal structure of those solutions, and perturbation theory (specially for the Lorentz breaking case). Some comments on quantization of these theories can be found in an appendix.

研究の動機と目的

• 宇宙定数が存在しない状況で宇宙の加速を説明できるような赤方偏移領域における重力の修正を探ること。
• 高次導関数および非局所重力モデルにおける重力自由度の構造を分析すること。
• これらの理論が因果性、ユニタリティ、ゴースト状態の不在を満たすかを検証すること。
• 4次元時空における質量のある重力および無限次導関数重力の研究のための共変フレームワークを構築すること。
• これらのモデルが宇宙論においてダークエネルギーの代替案として実現可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ランドウ＝リフシッツの時空的時間規約を採用し、n次元時空におけるラプラシアンおよびダランベール作用素を定義する。
• 場の運動方程式を解析するために、運動量空間形式と配置空間形式を交互に用いる。
• リーマンテンソルおよびスピン接続形式を用いて、アフィン接続およびスピン接続に基づく曲率を記述する。
• テンソルの対称性を扱うために、反対称化および対称化に重み係数を適用する。
• 4次元のガンマ行列および電荷共役行列を用いて、重力の文脈におけるスピンル構造を記述する。
• FP（ファイエルズ＝パウリ）、PDoF（伝搬自由度）、TDiff（横断的微分同相変換）といった主要な省略語を導入し、場の内容および対称性を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元時空において、質量のある重力モデルはボウルウェア＝デセールゴーストを回避できるか？
• RQ2 非局所的および無限次導関数重力理論は、重力の赤方偏移領域の振る舞いをどのように変更するか？
• RQ3 横断的微分同相変換は、修正された重力理論における物理的自由度を保存する上で果たす役割は何か？
• RQ4 修正された重力における伝搬自由度は、一般相対性理論におけるそれらとどのように比較できるか？
• RQ5 これらの修正理論が宇宙定数を必要とせずに、宇宙論的観測をどの程度再現できるか？

主な発見

• ファイエルズ＝パウリの質量のある重力理論は、4次元空間で線形化されたスペクトルが健全であり、線形領域ではボウルウェア＝デセールゴーストが存在しない。
• 非局所的および無限次導関数重力モデルは、プロパゲーターの正しい解析的構造を保証することで、ゴースト不安定性を回避できるように構築可能である。
• 運動量空間技術の使用により、伝搬自由度の数および性質を明確に特定できる。
• 高次導関数項を慎重に調整することで、理論は因果性およびユニタリティと整合性を保つ。
• スピン接続およびリーマンテンソル形式を用いることで、高次導関数重力モデルにおける曲率の共変的取り扱いが可能になる。
• 解析により、横断的微分同相変換が、修正された重力フレームワークにおける物理的自由度の保存に重要な役割を果たすことが確認された。