[論文レビュー] Aspects of topologically gauged M2-branes with six supersymmetries: towards a "sequential AdS/CFT"?

B.E.W. Nilsson|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 61被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、6つのスーパーシンメトリーをもつ位相的にゲージされたM2-brane理論が、超共形対称性を$AdS_3$対称性に破壊するヒッグス機構を経て、$AdS_4/CFT_3$から$AdS_3/CFT_2$への段階的AdS/CFT双対性を生じる'段階的AdS/CFT'フレームワークを提案する。この機構は、ABJM型理論における新しいスカラー位相項に起因し、$AdS_4$におけるバルクのフォリエーションの変化と関連している。これはM理論の compactification における新しい双対性系列を示唆する。

ABSTRACT

In this note we review the construction of topologically gauged M2 branes with 6 supersymmetries and discuss some of its properties. This is done using the 3-algebra formulation thereby covering all possible gauge groups. We will elaborate upon 1) the fundamental identity and its solutions noting, provided these gauged theories describe stacks of branes, the case of a single brane, 2) the chiral point solution to the field equations (occuring even for a single brane) that breaks the superconformal symmetries down to those of AdS_3 (TMG) supergravity, 3) physical parameters and how they scale in the compactification from 11d to 10d and give rise to matter theories in curved space-times, and finally 4) a more speculative comment on "sequential AdS/CFT". Here we propose that the superconformal symmetry breaking in topologically gauged theories leads to the sequence AdS_4/CFT_3 -> AdS_3/CFT_2 and that the higgsing in the 3d boundary theory is related to a change of foliation in the AdS_4 bulk theory.

研究の動機と目的

• M理論およびAdS/CFT双対性の文脈において、6つのスーパーシンメトリーをもつ位相的にゲージされたM2-brane理論の意味を検討すること。
• これらの理論におけるヒッグス機構が、超共形対称性を$AdS_3$対称性へどのように破壊するかを理解すること。
• ヒッグストフェアの3次元境界理論が$AdS_3$における新しい$CFT_2$に対応するかどうかを調査し、'段階的AdS/CFT'シナリオを提示すること。
• ヒッグス機構が$AdS_4$バルクにおけるフォリエーションの変化とどのように関連しているかを明らかにし、対称性の破れの幾何的解釈を提供すること。

提案手法

• 3代数形式を用いて、6つのスーパーシンメトリーをもつ位相的にゲージされたM2-brane理論を構築し、すべての可能なゲージ群をカバーする。
• 共形超重力と結合したABJM型理論の完全なラグランジアンを導出し、未ゲージ化ABJMモデルとは異なる新しいスカラー位相項を特定する。
• 場の運動方程式を解析し、超共形対称性を$AdS_3$対称性に破壊するチャーラルポイント解を同定する。これは1つのブレーンに対しても成立する。
• 11次元から10次元へのコンパクト化に伴う物理的パラメータのスケーリングを検討し、曲がった時空における物質結合の生成を示す。
• 3次元境界理論におけるヒッグス機構が、$AdS_4$バルクにおけるフォリエーションの変化に対応することを提案し、対称性の破れの幾何的メカニズムを提供する。
• 得られた$AdS_3$理論をチャーラル重力と比較し、その潜在的双対$CFT_2$を検討する。高スピン代数および$\mathcal{W}_N$ CFTの文献を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6つのスーパーシンメトリーをもつ位相的にゲージされたM2-brane理論におけるヒッグス機構が、超共形対称性を$AdS_3$対称性へ破壊することができるか？
• RQ2 境界理論におけるヒッグス機構によって生じる、$AdS_4/CFT_3 \rightarrow AdS_3/CFT_2$という一貫した'段階的AdS/CFT'双対性系列が存在するか？
• RQ3 3次元境界理論におけるヒッグス機構が、$AdS_4$バルクにおけるフォリエーション構造の変化とどのように関連しているか？
• RQ4 共形対称性を破壊するスカラー位相のチャーラルポイント解が、1つのM2ブレーンに対しても実現可能か？
• RQ5 $\mathcal{N}=2$スーパーシンメトリーをもつ得られた$AdS_3$理論が双対$CFT_2$を許容するか。もし許容するならば、その性質は何か？

主な発見

• 位相的にゲージ化されたABJM理論には、ヒッグス機構を引き起こす新しいスカラー位相項が存在し、超共形対称性が$AdS_3$対称性に破壊される。
• 1つのM2ブレーンに対しても、チャーラルポイント解が存在し、非自明な$AdS_3$に類似た対称性代数を生成する。これは$AdS_3/CFT_2$双対性の可能性を示唆する。
• ヒッグス機構は、$AdS_4$バルクにおけるフォリエーションの変化に関連しており、境界の境界パラドックスを回避する対称性破れの幾何的解釈を提供する。
• 得られた$AdS_3$理論は、曲がった背景における非自明な相互作用をもつチャーン・サイモンズ物質理論であり、11次元から10次元へのコンパクト化に伴う物理的パラメータのスケーリングが適切に成立する。
• 超$AdS_3$対称性生成子は、元の共形代数生成子の組み合わせとして現れ、ガンマ行列項を含む共変微分が追加されることで、超重力構造と整合的である。
• 本提案は、$AdS_4/CFT_3 \rightarrow AdS_3/CFT_2$という新しい双対性カスケードを示唆する。第二段階は境界におけるヒッグス機構が、バルクにおけるフォリエーションシフトに対応することで実現可能である。