[論文レビュー] Baby Universes, Holography, and the Swampland

Jacob McNamara, Cumrun Vafa|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 59

ひとこと要約

本論文は、時空次元が3を超える場合にベビー宇宙のヒルベルト空間が1次元であると主張し、alpha-parameter とバulk演算子を排除し、低次元でそのようなエンサンブルが高次元理論のブレーンとして捉えられる場合を除き、エンサンブルを用いずにホログラフィを説明する。

ABSTRACT

On the basis of a number of Swampland conditions, we argue that the Hilbert space of baby universe states must be one-dimensional in a consistent theory of quantum gravity. This scenario may be interpreted as a type of "Gauss's law for entropy" in quantum gravity, and provides a clean synthesis of the tension between Euclidean wormholes and a standard interpretation of the holographic dictionary, with no need for an ensemble. Our perspective relies crucially on the recently-proposed potential for quantum-mechanical gauge redundancies between states of the universe with different topologies. By an application of the state-operator correspondence, this proposal rules out the possibility of nontrivial, strictly well-defined bulk operators supported in a compact region. We further comment on the possible exceptions in $d\leq 3$ for this hypothesis, and the role of an ensemble for holographic theories in low dimensions, such as JT gravity in $d = 2$ and possible cousins in $d=3$. We argue that these examples are incomplete physical theories that should be viewed as branes in a higher dimensional theory of quantum gravity, for which an ensemble plays no role.

研究の動機と目的

• ベビー宇宙とalphaパラメータを分析することによって、量子重力に対するswampland制約を動機付ける。
• ユニタリティとEuclidean wormholesからの因子分解問題への解として、Baby Universe Hypothesis (dim H_BU = 1)を提案する。
• alphaパラメータはグローバル(-1-形式)対称性に対応し、量子重力におけるno-global-symmetriesと衝突することを示す。
• Baby Universe Hypothesisは厳密な局所的なbulk演算子の不在を意味することを示す。
• AdS/CFTの局在性を含むホログラフィ、低次元におけるエンサンブル解釈、およびエントロピーのガウスの法則の観点からの議論。

提案手法

• コールマンのalphaパラメータと、それらがEuclidean経路積分における結合定数とどう関係するかを概説する。
• ベビー宇宙状態間の提案されたゲージ冗長性とalpha-eigenstateヒルベルト空間の構築を説明する。
• swampland原理から、自由パラメータがなく、グローバル(-1)形式対称性が存在しないことが、H_BUを1次元に意味する理由を主張する。
• 状態-演算子対応を適用して、完全な量子重力において厳密に定義されたbulk演算子の欠如を主張する。
• ホログラフィへの含意を対応づける：標準のAdS/CFT辞書、境界局在性、エンサンブルの有無に伴う因子分解。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 alphaパラメータはd>3の量子重力において本物の理論のエンサンブルを生み出すのか。
• RQ2 ゲージ冗長性はd>3でベビー宇宙ヒルベルト空間を単一状態に崩壊させることができるか。
• RQ3 一次元のH_BUがユニタリ性と情報にとってどんな影響をもたらすか。
• RQ4 完全な量子重力理論において厳密に定義されたbulk演算子は存在するか。
• RQ5 Baby Universe Hypothesisは次元を超えてホログラフィとエンサンブルの役割をどのように再構成するか。

主な発見

• 著者らはd>3の量子重力においてH_BUは1次元であるべきで、Hartle-Hawking状態のみが残ると主張する。
• alphaパラメータはグローバル(-1)形式対称性として振る舞い、自由パラメータを意味するが、それはno-free-parametersのswampland制約と矛盾する。
• d>3における量子重力にはグローバル(-1)形式対称性は存在できず、これがBaby Universe Hypothesisを支持する。
• Baby Universe Hypothesisの下では、コンパクト領域に厳密に局在するbulk演算子は厳密には定義できず、境界観測量だけが厳密に定義されうる。
• ホログラフィはd=2またはおそらくd=3理論（例：JT重力）で自然だが、d>3では期待されず、そうしたエンサンブルは高次元理論におけるブレーンのワールドボリューム効果として解釈される。
• ホログラフィはエントロピーのガウスの法則としてみなすことができ、因子分解はエンサンブルではなくゲージ冗長性によって説明される。