[論文レビュー] Bilevel Optimization Based Transmission Expansion Planning Considering Phase Shifting Transformer

Xiaohu Zhang, Di Shi+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2017

Electric Power System Optimization参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、風力発電の不確実性を考慮した送電線および位相シフト変圧器（PST）の最適投資を同時に決定する二段階最適化モデルを提案する。市場清算の下位問題をその原双対条件を用いて再定式化することで、二段階最適化モデルを単一段階の混合整数線形計画問題（MILP）に変換し、効率的な解法を可能にする。IEEE 24母線系統における結果から、PST統合により、TEP単独と比較して総計画コストが6000万ドル削減され、風力発電の接続率が2.3百分率ポイント上昇するとともに、母線価格差（LMP）のばらつきが小さくなり、潮流制約の管理が改善される。

ABSTRACT

In this paper, the phase shifting transformer (PST) is introduced in the Transmission Expansion Planning (TEP) problem considering significant wind power integration. The proposed planning model is formulated as a bilevel program which seeks to determine the optimal strategy for the network reinforcements and the PST locations. The objective of the upper level problem is to minimize the total consumer payment, the investment cost on transmission line and PST. The lower level problems designate the electricity market clearing conditions under different load-wind scenarios. The bilevel model is transformed into a single level mixed integer linear program (MILP) by replacing each lower level problem with its primal-dual formulation. The numerical case studies based on IEEE 24-bus system demonstrate the characteristics of the proposed model. Moreover, the simulation results show that the installation of PST adds flexibility to the TEP and facilitates the integration of wind power.

研究の動機と目的

• 高水準の風力発電統合を実現しつつ、システムコストを最小化する課題に対処すること。
• 市場清算条件の下で、送電線および位相シフト変圧器（PST）の投資を共同最適化する計画フレームワークを開発すること。
• 負荷および風力の不確実性下で、システム計画者（上位）と市場運用者（下位）の戦略的相互作用をモデル化すること。
• PSTの導入が潮流制約の緩和や発電の切り捨てをどのように低減するかを評価すること。

提案手法

• TEP問題を二段階最適化として定式化：上位問題では総コスト（投資費用＋消費者支払い）を最小化し、下位問題では複数の負荷・風力出力シナリオ下で電力市場を清算する。
• 各下位問題の市場清算を、カーラッシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件に置き換え、それらを原双対定式に変換することで、二段階問題を単一段階の混合整数線形計画問題（MILP）に変換する。
• 風力および負荷の不確実性をシナリオベースで表現し、各シナリオは異なる負荷および風力出力の組み合わせに対応する。
• 線路投資（$\alpha_k$）およびPST設置（$\delta_k$）のバイナリ変数を導入し、PSTの位相シフト制限（$\theta_k^{p,min}$ から $\theta_k^{p,max}$）および投資予算制約を含める。
• 長期的資本回収を考慮するため、年金換算投資コスト（$\tilde{A}_k^l$, $\tilde{A}_k^p$）を目的関数に組み込む。
• 得られた単一段階MILPを商用ソルバーで解き、最適拡張計画の効率的算出を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相シフト変圧器（PST）の導入が、送電線拡張計画における総計画コストおよび風力発電統合度に与える影響は何か？
• RQ2 従来のTEPと比較して、PSTはどれほど潮流制約を軽減し、母線価格差（LMP）のプロファイルを改善できるか？
• RQ3 風力発電の不確実性下で、PST投資予算とコスト削減の最適なトレードオフは何か？
• RQ4 異なる投資制約下で、送電線とPSTの共同計画は、TEP単独と比較して経済的・運用的にどのように優れているか？

主な発見

• 消費者支払いは、強化なしのケース1（4億3031万ドル）から、PST予算3000万ドルのケース4（3億9061万ドル）に低下し、ケース1と比較して1億2070万ドル削減され、ケース2（TEP単独）と比較しても6000万ドルのコスト削減が達成された。
• PST予算3000万ドル（ケース4）では、最も高価な線路（9-12）の建設を回避し、線路投資コストを1412万ドルに抑えるとともに、ケース2と比較して2083万ドルの線路建設費用を回避した。
• 風力接続率は、ケース1の28.84％からケース4の31.46％に上昇し、2.62百分率ポイントの改善が達成された。PSTは線路3-9および8-10に2台設置された。
• PSTの設置により、特に高負荷および高風力出力シナリオにおいて、母線間のLMPプロファイルがより平坦化され、潮流制約の低減と市場効率の向上が示された。
• コスト削減の大部分は、PST予算3000万ドルまたは4500万ドルで達成されており、2～3台のPSTを超えるとリターンが逓減する傾向が示された。
• 計算時間は常に1秒未満で推移し、提案された単一段階MILP再定式化の効率性が裏付けられた。