[論文レビュー] Bimetric gravity and dark matter

Laura Bernard, Luc Blanchet+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、銀河スケールでのMOND物性を再現しつつΛCDM宇宙論と両立可能な相対論的枠組みとして、質量のある二重重力における双極子的ダークマター（DDM）を提案する。2つのダークマター種が別々の計量にカップリングされ、ベクトル場を介して結びつけられることで、制約方程式を通じて自然に重力的偏極が生じ、MONDに類似した力学的挙動が得られる。しかしながら、ダークマター系にゴースト的自由度が残っており、さらなる分析を要する。

ABSTRACT

We review some recent proposals for relativistic models of dark matter in the context of bimetric gravity. The aim is to solve the problems of cold dark matter (CDM) at galactic scales, and to reproduce the phenomenology of the modified Newtonian dynamics (MOND), while still being in agreement with the standard cosmological model $Λ$-CDM at large scales. In this context a promising alternative is dipolar dark matter (DDM) in which two different species of dark matter particles are separately coupled to the two metrics of bigravity and are linked together by an internal vector field. The phenomenology of MOND then results from a mechanism of gravitational polarization. Probably the best formulation of the model is within the framework of recently developed massive bigravity theories. Then the gravitational sector of the model is safe by construction, but a ghostly degree of freedom in the decoupling limit is still present in the dark matter sector. Future work should analyse the cosmological solutions of the model and check the post-Newtonian parameters in the solar system.

研究の動機と目的

• 銀河スケールにおける冷たいダークマター（CDM）モデルの不一致、特にTully-Fisher関係およびFaber-Jackson関係、質量不均衡-加速度関係を解消すること。
• 宇宙論的観測、特にCMBパワースペクトルおよび大規模構造と整合する相対論的MONDの拡張を構築すること。
• 2つの異なる計量にカップリングされた双極子的ダークマター粒子を有する二重計量重力モデルを定式化すること。
• この設定における重力的偏極が、恣意的な修正なしにMOND物性を自然に再現できるかを検討すること。
• ゴーストモードなどの不安定性を特定することで、モデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 物質が1つの計量に最小にカップリングされ、ダークマター成分が別々に計量gとfにカップリングされる質量のある二重重力理論を定式化する。
• 2つのダークマター種間の非重力的相互作用を媒介するベクトル場ϕを導入し、重力ポテンシャルを結ぶ制約方程式を導出する。
• 作用の非相対論的極限を導出し、ニュートン的ポテンシャルU_gとU_fに対してポisson型方程式、ベクトル場ϕに対してクーロン型方程式が得られることを示す。
• 計量の両立性を保つために、Bianchi恒等式の制約∇(αU_g + βU_f) = 0を用い、重力的力とベクトル場の力の平衡を実現する。
• 得られた方程式を組み合わせて、通常の計量gに対する修正ポアソン方程式を導出し、Bekenstein-Milgrom形式をとることを示し、補間関数μ = 1 - W_Xを含む。
• ベクトル場の運動項X → 0となる極限で、モデルが深部MOND領域を回復することを示し、MONDの誘電体アナロジーと整合することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのダークマター種が双極子的である二重計量重力フレームワークにおいて、重力的偏極が銀河スケールでMOND物性を再現できるか。
• RQ2 ダークマターが2つの異なる計量とベクトル場にカップリングされることで、どのように一貫した相対論的MOND実現が可能になるか。
• RQ3 提案された双極子的ダークマターモデルの宇宙論的解は何か。また、ΛCDM予測とどのように比較されるか。
• RQ4 太陽系におけるpost-Newtonianパラメータは、このモデルの予測と整合するか。
• RQ5 ダークマター系にゴースト的自由度が存在する場合、重力的偏極機構の妥当性が損なわれるか。

主な発見

• 補間関数μ = 1 - W_Xを含む修正ポアソン方程式が、ベクトル場の運動項から導出され、Bekenstein-Milgrom形式のMONDを自然に再現する。
• 制約∇(αU_g + βU_f) = 0から、重力的偏極が自然に生じ、平衡状態における重力的力とベクトル場の力のバランスが実現される。
• ベクトル場のポテンシャルW(X)の引数Xが0に近づく極限で、深部MOND領域が回復され、実験的MOND挙動と整合することが保証される。
• 第一階層の宇宙論的摂動が観測と整合することから、モデルは大スケール宇宙論的スケールでΛCDMフレームワークと両立する。
• 脱結合極限において、ダークマター系にゴースト的自由度が特定され、潜在的な不安定性を示唆しており、さらなる調査を要する。
• 重力的偏極機構が、二重計量フレームワーク内での2つのダークマター種間のベクトル場によるカップリングの直接的結果であることが示された。