[論文レビュー] Binary systems in QM and in QFT: CPT

V.A. Novikov|ArXiv.org|Sep 13, 2005

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子場理論（QFT）における中性K中間子系を再考し、CPT対称性が量子力学（QM）におけるように、CP対称性の破れパラメータε_Lとε_Sが同一である必要があるとは限らないことを示している。代わりに、QFTでは、偽のゼロノルム状態と非正規化演算子に起因する微小で一様でない補正が有効ハミルトニアンに生じ、CPT保存理論であってもδ_S − δ_L ≠ 0となる。しかし、物理的A_TCP非対称性は依然としてゼロのままであり、これはCPT対称性の真の破れの探査に適していることを確認する。

ABSTRACT

Quasi-degenerate neutral systems like a (K, \bar{K}) type are investigated in Quantum Field Theory (QFT). A constant mass matrix as the one used in Quantum Mechanics (QM) can only be introduced as a linear approximation to QFT. We study the phenomenological consequences of the differences between the QFT and QM treatments. The role of ``spurious'' states with zero norm at the poles is emphasized. The K_L-K_S mass splitting triggers a tiny difference between the CP violating parameters ε_L and ε_S, without any violation of TCP. Non-vanishing semi-leptonic asymmetry delta_S - δ_L does not signal TCP violation (usual claims not withstanding), while A_{TCP} keeps vanishing when TCP is good symmetry.

研究の動機と目的

• 準縮退した中性系、たとえばK⁰–K̄⁰系を記述する際の、量子力学（QM）と量子場理論（QFT）の違いを調査すること。
• QFTで扱われるK⁰–K̄⁰系におけるCPT対称性の役割を明らかにすること、特に顕在的なCP対称性の破れパラメータの違いに照らして。
• QMにおけるCPT下でε_Lとε_Sが同一であるという仮定と、QFTにおける小さな非ゼロのε_L − ε_Sの予測との間の概念的矛盾を解消すること。
• δ_S − δ_LがCPT対称性の破れの兆候ではないが、A_TCPが真のCPT奇対称観測量であることを確立すること。
• 低エネルギー有効理論における真のCPT対称性の破れとQFTに起因する運動論的効果を区別するための形式的枠組みを提供すること。

提案手法

• 有効ハミルトニアンH = M − iΓ/2をQFTで形式化し、MとΓがエルミート行列であるが、Hが正規でない（すなわち[H, H†] ≠ 0）ことを利用すること。
• プロパゲーターの極に現れる偽のゼロノルム状態を同定し、これらは標準的なQMには存在しないが、QFTにおいては重要である。
• 摂動的QFT計算を用いて、クォークボックス図からのK⁰–K̄⁰系への自己エネルギー補正を計算すること。
• QFTにおける有効ハミルトニアンから、入射状態の混合パラメータε_S^inとε_L^inを導出し、CPT対称性下でもε_S^in ≠ ε_L^inであることを示すこと。
• S行列とプロパゲーターの行列要素を用いて、半レプトン的非対称性δ_S、δ_LおよびA_TCPを構成し、偽の状態を慎重に取り扱うこと。
• CPT保存理論においてA_TCP = 0であるという条件を満たすために、物理状態と偽の状態の寄与が正確に相殺されることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜQFTにおけるK⁰–K̄⁰系の取り扱いでは、CPT対称性が正確に保たれているにもかかわらずε_L^in ≠ ε_S^inとなるのか？
• RQ2 QFTにおける偽のゼロノルム状態は、中性K中間子系における混合パラメータと非対称性の解釈にどのように影響を与えるか？
• RQ3 観測された半レプトン的非対称性δ_S − δ_LはCPT対称性の破れの兆候であるのか、それともQMに存在しないQFT補正に起因するアーティファクトなのか？
• RQ4 なぜCPT保存QFTにおいてもδ_S − δ_L ≠ 0であるにもかかわらず、A_TCPはゼロのまま保たれるのか？
• RQ5 QFTに起因する分裂ε_S^in − ε_L^inの大きさはどの程度であり、CPT対称性の破れに対する現在の実験的制限と比較するとどうなるか？

主な発見

• QFTにおいて、K⁰–K̄⁰系の有効ハミルトニアンは正規でないため、正確なCPT対称性下でも、入射状態の混合パラメータε_S^inとε_L^inが異なる。
• δ_S − δ_L ≈ 2Re(ε_S^in − ε_L^in)はCPT保存QFTにおいて非ゼロであり、QMにおけるCPT下でε_L = ε_Sであるという仮定と矛盾する。
• CPT保存QFTにおいてA_TCPは物理状態と偽の状態の寄与が正確に相殺されることで恒等的にゼロになる。
• QFTに起因する分裂ε_S^in − ε_L^inは10⁻¹⁷のオーダーであると推定され、現在の実験的感度よりもはるかに小さい。
• 半レプトン的非対称性δ_S − δ_LはCPT対称性の破れの兆候ではなく、QFTにおける非正規性に起因する運動論的アーティファクトである。
• A_TCPはCPT対称性の破れをテストするための唯一信頼できる観測量であり、CPTが保存されている場合にのみゼロになる。