[論文レビュー] Bosonic physical states in N=1 supergravity?

Sean M. Carroll, Don N. Page+2 more|ArXiv.org|Oct 5, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、N=1超重力理論における物理的状態が純粋にボソン的である、すなわちフェルミオン自由度に依存しないものかどうかを調査する。正準形式における制約解析を用いて、著者らは、すべての制約の解が本質的にフェルミオン場に依存するため、このようなボソン的物理的状態は存在しないと結論づける。これは、この理論枠組みにおいてボソン的状態を一貫して定義することはできないことを示している。

ABSTRACT

It is argued that states in $N=1$ supergravity that solve all of the constraint equations cannot be bosonic in the sense of being independent of the fermionic degrees of freedom. (Based on a talk given by Miguel Ortiz at the 7th Marcel Grossmann Meeting.)

研究の動機と目的

• N=1超重力における物理的状態が純粋にボソン的である、すなわちフェルミオン自由度に依存しないものかどうかを特定すること。
• N=1超重力の正準形式における制約方程式の構造を分析すること。
• これらの制約の解がフェルミオン場の変動に対して不変となるように構成可能かどうかを評価すること。
• 量子論的レベルにおけるフェルミオン場が物理的状態を定義する上で果たす役割を明確化すること。
• とりわけボソン的領域の完全性に関して、N=1超重力における物理的状態の解釈に生じる曖昧さを解消すること。

提案手法

• N=1超重力の形式的正準量子化を採用し、制約代数に注目する。
• 微分同相変換、超対称性、ガウス型の制約を含む、すべての第一級制約が分析対象となる。
• すべての制約によって消えること、かつフェルミオン場に依存しない解が求められる。
• 超重力のスーパー代数の構造と、局所的超対称性の下での場の変換性質に依存した分析が行われる。
• 制約のフェルミオン的性質が、純粋にボソン的状態によって満たされる可能性があるかどうかを検討する。
• ボソン的状態がフェルミオン成分を導入せずにすべての制約を満たすかどうかを検証する一貫性のチェックが実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1超重力における物理的状態は、純粋にボソン的である、すなわちフェルミオン自由度に依存しないものとできるか？
• RQ2 N=1超重力における制約方程式は、フェルミオン場の変動に対して不変となる解を許容するか？
• RQ3 N=1超重力において、純粋にボソン的状態のみを含む一貫したヒルベルト空間の物理的状態を構築可能か？
• RQ4 局所的超対称性は、純粋にボソン的物理的状態の存在を制限する役割を果たすか？
• RQ5 超重力 multiplet のフェルミオン成分は、物理的状態条件にどのように影響を与えるか？

主な発見

• N=1超重力における物理的状態は、すべての制約方程式の解がフェルミオン自由度に依存するため、純粋にボソン的であることはできない。
• 超対称性制約は本質的にフェルミオン場に結合するため、それらに依存しない解を構成することは不可能である。
• 分析により、すべての制約を満たす状態は、非自明なフェルミオン成分を含まなければならないことが示された。
• N=1超重力における制約代数の構造は、ボソン的物理的状態領域の存在を禁じている。
• 使用された正準量子化枠組みにおいても結論は成立し、純粋にボソン的状態に根本的な障害があることが示された。
• この結果は、N=1超重力の物理的状態空間が、ボソン的初期状態から出発しても、本質的にフェルミオン的性質を持つことを示唆している。