[論文レビュー] Boundary states for branes with non trivial homology in constant closed and open background

Igor Pesando|ArXiv.org|May 5, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、定常な閉および開背景場（BおよびF）の下で、ホロノミーが非自明なトーラス上のD-braneの境界状態を構築する。非自明な開背景場Fが存在する場合、物理的でない「ねじれた」閉弦セクターが必須であることが示され、Dp-brane（p<25）の幾何的埋め込みはFのみが決定する。F+BではなくFが関係する。T-dualityは、開弦と閉弦のモードを一貫して変換し、Fが幾何を支配するがBは支配しないことを明らかにする。

ABSTRACT

For the bosonic string on the torus we compute boundary states describing branes with not trivial homology class in presence of constant closed and open background. It turns out that boundary states with non trivial open background generically require the introduction of non physical ``twisted'' closed sectors, that only $F$ and not ${\cal F}=F+B$ determines the geometric embedding for $Dp$ branes with $p&lt;25$ and that closed and open strings live on different tori which are relatively twisted and shrunk. Finally we discuss the T-duality transformation for the open string in a non trivial background.

研究の動機と目的

• 定常な閉および開背景場（BおよびF）の下で、トーラス上にホロノミーが非自明なD-braneの境界状態を構築すること。
• 非自明な開弦背景（F）が、閉弦ヒルベルト空間および境界状態の構造に与える影響を理解すること。
• Dp-brane（p<25）の幾何的埋め込みを決定する要因がFかF+Bかを明確にすること。
• 非自明な背景における開弦のT-duality変換を分析し、閉弦T-dualityと一貫しているかを検証すること。
• Ishibashi状態形式が、非自明な開背景を持つブレーンを記述する際に物理的でない表現を必要としないかを検討すること。

提案手法

• Ishibashi状態形式を用いて、定常B場背景下のD25-braneの境界状態を構築する。
• 開弦状態を閉弦ヒルベルト空間に一貫して表現するため、物理的でない「ねじれた」閉弦セクターを導入する。
• 閉弦および開弦のモードにT-duality変換を適用し、零モードおよび励振子の変換則を導出する。
• 定常なGおよびB場を持つトーラス上の閉弦の正準量子化と、定常なF場を持つ開弦の正準量子化に依存する。
• 境界状態形式から開弦の境界条件を導出し、T-duality変換と一貫していることを示す。
• モジュラー不変性およびワールドーシート双対性を用いて、1ループの開弦図を木字の閉弦過程と関係付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定常な閉および開背景場が存在する中で、ホロノミーが非自明なD-braneの境界状態をどのように一貫して構築できるか。
• RQ2 開弦背景Fが非自明な場合、なぜ物理的でない「ねじれた」閉弦セクターが必要となるのか。
• RQ3 定常な背景場が存在する中で、Dp-brane（p<25）の幾何的埋め込みを決定するのはFかF+Bか。
• RQ4 非自明なF背景における開弦のT-dualityはどのように作用するか。また、閉弦T-dualityとどのように関係するか。
• RQ5 Ishibashi状態形式は、物理的でない状態を導入せずに、非自明な開弦背景を持つブレーンを記述できるか。

主な発見

• 非自明な開弦背景（F）がある場合、閉弦ヒルベルト空間内での開弦スペクトルの完全な実現には、物理的でない「ねじれた」閉弦セクターの導入が必要である。
• Dp-brane（p<25）の幾何的埋め込みは、F+BではなくFによってのみ決定され、直感的な期待とは明確に異なる。
• 閉弦と開弦は、それぞれ相対的にねじれたり縮んだトーラス上に存在しており、両セクター間の非自明な双対性構造が示唆される。
• 開弦のT-duality変換は、零モードおよび励振子の両方に対して、閉弦と同一の方法で作用しなければならず、統一された変換則を示唆する。
• B場はT-dualityにおいてD-braneの幾何的埋め込みに影響しない。なぜなら、B場はブレーンの位置やトポロジーを決定する物理的データに含まれないからである。
• 平坦空間における境界状態形式は、Ishibashi状態の重み付き和として理解できる。これは、曲がったまたは非自明な背景における一貫したブレーン記述に、物理的でない表現が必要となる可能性を示唆する。