[論文レビュー] Braneworld cosmology and noncommutative inflation

Gianluca Calcagni|ArXiv.org|Mar 4, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、修正されたフレドーリッヒ方程式を有するブレーンワールド宇宙論を、高エネルギー状態（例：ランサム＝サンズ（q=2）およびガウス＝ボンネット（q=2/3）モデル）におけるスカラー場駆動型インフレーションの下で研究するためのパッチ形式主義を開発する。スローロールダイナミクスの一般化、正確なインフレーション解および摂動スペクトルの導出を行い、今後の宇宙論的データがブレーンワールドモデルと標準的4次元モデルを区別可能であることを示す。一方、非可換性は新たなスペクトル特徴を導入し、標準的双対性関係を破る。

ABSTRACT

In this work we develop the patch formalism, an approach providing a very simple and compact description of braneworld-motivated cosmologies with nonstandard effective Friedmann equations. In particular, the Hubble parameter is assumed to depend on some power of the brane energy density, H^2 \propto ρ^q. The high-energy limit of Randall-Sundrum (q=2) and Gauss-Bonnet (q=2/3) braneworlds are considered, during an accelerating era triggered by a single ordinary or tachyonic scalar field. The inflationary dynamics, solutions, and spectra are provided. Using the latest results from WMAP and other experiments for estimates of cosmological observables, it is shown that future data and missions can in principle discriminate between standard four-dimensional and braneworld scenarios. The issue of non-Gaussianity is also studied within nonlinear perturbation theory. The introduction of a fundamental energy scale reinforces these results. Several classes of noncommutative inflationary models are considered and their features analyzed in a number of ways and energy regimes. Finally, we establish dual relations between inflationary, cyclic/ekpyrotic and phantom cosmologies, as well as between scalar-driven and tachyon-driven cosmologies. The exact dualities relating the four-dimensional spectra are broken in favour of their braneworld counterparts. The dual solutions display new interesting features because of the modification of the effective Friedmann equation on the brane.

研究の動機と目的

• 非標準的フレドーリッヒ方程式を有するブレーンワールド宇宙論の統一的枠組みを構築すること、特に q=2（ランサム＝サンズ）および q=2/3（ガウス＝ボンネット）モデルを対象とする。
• 通常のスカラー場またはタキオン的スカラー場によって駆動される高次元ブレーンワールド状況におけるスローロール形式主義を一般化すること。
• この枠組み内で宇宙論的観測量（スカラーおよびテンソル摂動のスペクトル）を分析し、標準的4次元インフレーションとそれらを区別可能かどうかを評価すること。
• 可換なバッキング空間における非可換ブレーン上での摂動の作用量を拡張することで、ブレーンワールドインフレーションに非可換幾何学を組み込むこと。
• 修正されたフレドーリッヒダイナミクスの文脈において、インフレーション的・循環的／エクピロティック的・ファントム宇宙論の間の双対性、およびスカラー場駆動型とタキオン駆動型モデルの間の双対性を検討すること。

提案手法

• H² ∝ ρ^q に従うブレーンワールド宇宙論を記述するためのパッチ形式主義を導入し、有効フレドーリッヒ方程式の簡潔な解析を可能にする。
• q≠1 のブレーンワールドモデルにおける一般化されたインフレーションダイナミクスにおける、完全なスローロールパラメータの塔を構築する。
• 非線形摂動論を用いて、正確な宇宙論的解および摂動スペクトル（スカラーおよびテンソル）を導出する。
• 非可換ブレーン上での最大不変形式を用いて、スカラーおよびテンソル摂動の作用量を非可換性を含む形に一般化する。
• 宇宙論的スペクトルの紫外および赤外領域における非可換性の効果を分析する。
• 異なる宇宙論的モデル（インフレーション的、循環的／エクピロティック的、ファントム的）およびスカラー場駆動型とタキオン駆動型ダイナミクスの間の双対関係を確立し、ブレーンワールドの修正が標準的双対性をどのように破るかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 H² ∝ ρ^q に従うブレーンワールド宇宙論に対して、一般化されたスローロール形式主義を構築可能か、特に q=2 および q=2/3 の場合に限って。
• RQ2 ブレーンワールドインフレーションにおけるスカラーおよびテンソル摂動のスペクトルは、標準的4次元予測とどのように異なり、観測的に区別可能か。
• RQ3 非可換性は、ブレーンワールドモデルにおけるインフレーションスペクトルおよび一貫性関係にどのような効果を及ぼすか。
• RQ4 有効フレドーリッヒ方程式がブレーン上で修正された場合、インフレーション的・循環的／エクピロティック的・ファントム宇宙論の間の双対性はどのように変化するか。
• RQ5 非可換性は、標準的4次元インフレーションスペクトル間の双対性関係をどのように破るか。また、ブレーンワールドの文脈でどのような新たな特徴が出現するか。

主な発見

• パッチ形式主義は、特に q=2 および q=2/3 モデルにおいて、非標準的フレドーリッヒ方程式を有するブレーンワールド宇宙論を簡潔かつ体系的に記述するのに成功した。
• 正確な宇宙論的解および完全なスローロールパラメータの塔が導出され、高エネルギー状態におけるインフレートンダイナミクスの詳細な解析が可能になった。
• スカラーおよびテンソルモードの摂動スペクトルが計算され、標準的4次元予測とは顕著に異なることが示され、WMAP などのミッションからの今後のデータでテスト可能である。
• 非可換性はスペクトルに新たな特徴をもたらし、特に紫外および赤外領域で顕著であり、宇宙論的観測量の一貫性関係をも変更する。
• インフレーション的・循環的／エクピロティック的・ファントム宇宙論の間の双対関係が確立されたが、有効フレドーリッヒ方程式の修正により、これら双対性はブレーンワールドの類縁モデルに傾き、破壊された。
• 本研究は、今後の宇宙論的観測が、原則として標準的4次元インフレーションとブレーンワールド状況を、スペクトル的特徴および非ガウス性効果を通じて区別可能であることを確認した。