[論文レビュー] Can corner-cube absolute gravimeters sense the eects of Special Relativity?

V D Nagornyi|arXiv (Cornell University)|May 23, 2012

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、有限光速補正を通じてコーナーキューブ絶対重力計が特殊相対性理論の効果を検出可能であるという主張に反論する。本稿では、これらの装置における二重ドップラー効果が相対論的および非相対論的定式化を相殺することを示し、信号処理の制約および内在的なトラッキング遅延のため、実際には相対論的効果が検出不能であることを明らかにする。

ABSTRACT

Relativistic treatment of the nite speed of light correction in absolute gravimeters, as evolved by Rothleitner and Francis in Metrologia 2011, 48 442-445, following the initial publication in Metrologia 2011, 48 187-195, leads to spurious conclusions. The double Doppler shift implemented in the gravimeters obliterates the dierence between its relativistic and non-relativistic formulation. Optical heterodyning used in Michelson-type interferometers makes the quadratic Lorenz-like term of the double Doppler shift discernable against the linear term, while in relativistic experiments the quadratic term has to be detected against the unit. The disturbance of the registered trajectory caused by the nite speed of light includes tracking signal delay as intrinsic part not reducible to the Doppler shifts.

研究の動機と目的

• コーナーキューブ絶対重力計が有限光速補正を通じて特殊相対性理論の効果を検出可能かどうかを調査すること。
• 重力計測定における相対論的および非相対論的定式化の違いを消去する二重ドップラー効果の役割を分析すること。
• 理論的期待とは対照的に、実際の測定において相対論的補正が識別不能である物理的および信号処理的要因を明確にすること。
• 干渉計測定における2次ローレンツ型項の検出可能性に及ぼす光学混合およびトラッキング信号遅延の影響を検討すること。

提案手法

• Metrologia 2011年誌に発表されたRothleitnerとFrancisによる絶対重力計における有限光速補正の相対論的取り扱いを分析する。
• コーナーキューブ重力計における二重ドップラー効果を特殊相対性理論の理論的枠組みと比較し、2次ローレンツ型項に注目する。
• ミケルソン型干渉計における光学混合が、2次項を線形項に対して検出可能にするとするが、相対論的実験ではそれが1に対する測定を要するため、この性質は適用されないことを強調する。
• トラッキング信号遅延が登録された軌道の内在的・不可削減な成分であり、ドップラー効果に還元可能でないことを特定する。
• 信号処理および干渉計原理を用いて、二重ドップラー効果が測定可能な相対論的ずれを実質的に消去することを示す。
• 数学的推論を用いて、装置の運用制約下では相対論的定式化が非相対論的定式化と区別不能になることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コーナーキューブ絶対重力計は、有限光速補正を通じて特殊相対性理論の効果を検出可能か？
• RQ2 これらの装置における二重ドップラー効果が、相対論的および非相対論的定式化の違いをどのように消去するのか？
• RQ3 光学混合は、干渉計重力計における2次ローレンツ型項の検出可能性にどのように影響するか？
• RQ4 トラッキング信号遅延が、これらのシステムにおける相対論的効果の観測を妨げる根本的制限として、どの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 なぜ相対論的実験では二重ドップラー効果における2次項が1に対して測定できないのか、干渉計設定とは異なるのか？

主な発見

• コーナーキューブ絶対重力計における二重ドップラー効果機構により、相対論的および非相対論的定式化の間の測定可能な差は消去される。
• 光学混合により2次ローレンツ型項は線形項に対して識別可能であるが、相対論的実験ではそれが1に対する測定を要するため、この性質は適用されない。
• 有限光速は、ドップラー効果とは分離できない、内在的・不可削減なトラッキング信号遅延を引き起こし、登録された軌道の不可分な一部となる。
• その結果、理論的予測とは対照的に、実際には相対論的補正は観測不能である。
• 本稿は、これらの重力計が特殊相対性理論効果を検出可能であるという主張が、物理的本質の誤った解釈に基づいていると結論づける。
• 光速制限による摂動はドップラー効果モデルでは完全に補正されておらず、相対論的効果を分離可能であるという仮定を無効にしている。