[論文レビュー] Can Maxwell's Fish Eye Lens Really Give Perfect Imaging? Part II. The case with drains

Fei Sun, Xiaochen Ge+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2010

Random lasers and scattering media参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、FEMおよびFDTDシミュレーションを用いて、被動ドレインを像点に配置した場合にマクスウェルのフィッシュアイレンズが完全像を実現できるかを調査した。結果は、真の像を形成するのではなく、金属の先端における局所的場強化によってドレインアレイに類似した複数のスポットが生じることを示しており、ドレインを用いても有限の分解能に留まることを示しており、完全像の主張に疑問を呈する。

ABSTRACT

We use both FEM (finite element method) and FDTD (finite difference time domain method) to simulate the field distribution in Maxwell's fish eye lens with one or more passive drains around the image point. We use the same Maxwell's fish eye lens structure as the one used in recent microwave experiment [arXiv:1007.2530]: Maxwell's fish eye lens bounded by PEC (perfect electric conductor) is inserted between two parallel PEC plates (as a waveguide structure). Our simulation results indicate that if one uses an active coaxial cable as the object and set an array of passive drains around the image region, what one obtains is not an image of the object but only multiple spots resembling the array of passive drains. The resolution of Maxwell's fish eye is finite even with such passive drains at the image locations. We also found that the subwavelength spot around the passive drain is due to the local field enhancement of the metal tip of the drain rather than the fish eye medium or the ability of the drain in extracting waves.

研究の動機と目的

• 先行理論的研究で主張されている通り、被動ドレインがマクスウェルのフィッシュアイレンズで完全像を実現できるかどうかを検証すること。
• 現実的なマイクロ波波ガイド構成におけるドレインの波動抽出および像形成における役割を調査すること。
• 観察されたサブ波長のスポットがレンズ、ドレイン、または金属の先端における局所的場効果のいずれに起因するかを特定すること。
• 現実的な境界条件下で、数値的手法を用いてドレインを備えたフィッシュアイレンズの像形成性能を評価すること。

提案手法

• 電磁界分布のシミュレーションに、有限要素法（FEM）および有限差分時間領域法（FDTD）を用いた。
• レンズは、二枚の平行な完全導体（PEC）プレートの間の制限されたマクスウェルのフィッシュアイ媒質としてモデル化され、波ガイド構造を形成した。
• 像領域に1つ以上の被動ドレイン（金属の先端）を配置し、レンズからのエネルギー抽出を実現した。
• arXiv:107.2530の実験設定を再現したことで、最近のマイクロ波実験と整合性を保った。
• サブ波長のスポットの発生源を特定するために、場強化および近接場分布を分析した。
• 実際の像形成条件を再現するため、活性な同軸ケーブルを物体源としてシステムを励起した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクスウェルのフィッシュアイレンズの像点に被動ドレインを配置した場合、物体の真の高分解能像を生成できるか？
• RQ2 観察されたサブ波長のスポットの原因は何か—レンズの集光、ドレインによるエネルギー抽出、それとも局所的場強化か？
• RQ3 ドレインの存在が理論的に提唱されているように完全像をもたらすのか、それとも分解能が根本的に制限されるのか？
• RQ4 FEMとFDTDシミュレーションは、この系における場分布のモデル化においてどのように比較できるか？
• RQ5 像の品質はドレインの数や配置に依存するのか、それとも局所的先端効果が支配的か？

主な発見

• システムは物体の真の像を生成しない。代わりに、被動ドレインの配置に類似した複数のスポットが形成される。
• 観察されたサブ波長のスポットは、主にドレインの金属の先端における局所的場強化に起因し、フィッシュアイ媒質や波動抽出能力によるものではない。
• 被動ドレインを用いても、マクスウェルのフィッシュアイレンズの分解能は有限のままであり、完全像の主張とは矛盾する。
• FEMとFDTDシミュレーションは一貫した結果を示し、像形成がドレイン先端における近接場効果に支配されていることを確認した。
• ドレインを用いた場合、レンズ媒質自体はエネルギーを完全な像点に集束させない。場は金属の先端に強く局在化しているためである。
• arXiv:1007.2530の実験設定を正確に再現でき、シミュレーション結果は、これらの条件下で完全像が存在しないことを裏付けた。