[論文レビュー] Capacity Bounds and Exact Results for the Cognitive Z-interference Channel

Nan Liu, Ivana Marić+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2011

Wireless Communication Security Techniques被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、離散的メモリレスな認知的Z干渉チャネルの容量に対する上限を確立し、干渉を受けていないリンクが決定的である場合にはそれがタイトであることを証明している。認知的および非認知的送信者において、それぞれスーパーポジションおよびゲルファンド・ピンスカー符号化が干渉の影響を最小限に抑えるために必要であることを示し、一般化されたゲルファンド・ピンスカー条件の下で正確な容量を導出している。

ABSTRACT

We study the discrete memoryless Z-interference channel (ZIC) where the transmitter of the pair that suffers from interference is cognitive. We first provide an upper bound on the capacity of this channel. We then show that, when the channel of the transmitter-receiver pair that does not experience interference is deterministic, our proposed upper bound matches the known lower bound provided by Cao and Chen in 2008. The obtained results imply that, unlike in the Gaussian cognitive ZIC, in the considered channel superposition encoding at the non-cognitive transmitter as well as Gel'fand-Pinsker encoding at the cognitive transmitter are needed in order to minimize the impact of interference. As a byproduct of the obtained capacity region, we obtain the capacity under the generalized Gel'fand-Pinsker conditions where a transmitter-receiver pair communicates in the presence of interference noncausally known at the encoder.

研究の動機と目的

• 干渉を受ける送信者が認知的である離散的メモリレスな認知的Z干渉チャネルの容量に対する上限を導出すること。
• 干渉を受けていないリンクが決定的である場合に、この上限がタイトになる条件を特定すること。
• 干渉の影響を最小限に抑えるために、スーパーポジションおよびゲルファンド・ピンスカー符号化といった符号化戦略の必要性を調査すること。
• 干渉が符号器で非因果的に事前に知られている一般化されたゲルファンド・ピンスカー条件の下での容量領域を特徴づけること。

提案手法

• 情報理論的不等式を用いて、認知的Z干渉チャネルの容量に対する新規な上限を提案する。
• 導出された上限と比較するためのベンチマークとして、CaoとChen (2008) の下限を適用する。
• 干渉を受けていないリンクの決定的性質を用いて、上限と下限の一致を証明し、容量を確立する。
• 非認知的送信者におけるスーパーポジション符号化および認知的送信者におけるゲルファンド・ピンスカー符号化の必要性を分析する。
• 上限のタイトさを活用して、一般化されたゲルファンド・ピンスカー条件の下での容量領域を導出する。
• 相互情報量、マークフ・チェイン、補助確率変数を含む、標準的な情報理論的ツールを分析に用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案された認知的Z干渉チャネル容量に対する上限が、どのような条件下でタイトになるか？
• RQ2 なぜこのチャネルにおいて、スーパーポジションおよびゲルファンド・ピンスカー符号化戦略の両方が最適性能を達成するために必要なのか？
• RQ3 干渉を受けていないリンクが決定的である場合、認知的Z干渉チャネルの容量はどのように変化するか？
• RQ4 干渉が符号器で非因果的に事前に知られている一般化されたゲルファンド・ピンスカー条件の下での正確な容量は何か？
• RQ5 決定的で干渉を受けていないケースにおいて、上限が既知の下限と一致するか？

主な発見

• 干渉を受けていないリンクが決定的である場合、提案された認知的Z干渉チャネル容量に対する上限は、CaoとChen (2008) の下限と一致するため、正確な容量が確立される。
• 上限のタイトさは、非認知的送信者におけるスーパーポジション符号化および認知的送信者におけるゲルファンド・ピンスカー符号化が、干渉の影響を最小限に抑えるために両方とも必要であることを示唆している。
• ガウス型の場合とは異なり、離散的メモリレスな認知的ZICでは、最適性能を達成するために両符号化戦略を同時に適用する必要がある。
• 一般化されたゲルファンド・ピンスカー条件の下での容量領域は、導出された上限のおかげで完全に特徴づけられる。
• 結果から、干渉を受けていないチャネルの決定的性質が、提案された戦略で容量に到達するための重要な要因であることが示された。
• 分析により、一般には上限がタイトでないことが確認されたが、指定された決定的条件下では正確に一致することが判明した。