[論文レビュー] Chain breaking and Kosterlitz-Thouless scaling at the many-body localization transition

Nicolas Laflorencie, Gabriel Lemarié+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2020

Quantum many-body systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1次元多体局在系におけるスピン凍結が鎖の切断を引き起こすメカニズムとして特定され、これらの切断が典型的な局在長さをプローブすることを示している。MBL転移において、それらのスケーリング行動はコスターリッツ＝トゥースの状況と一致しており、解析的および数値的手法によって、この臨界普遍性クラスの強力な証拠が得られた。

ABSTRACT

Despite tremendous theoretical efforts to understand subtleties of the many-body localization (MBL) transition, many questions remain open, in particular concerning its critical properties. Here we make the key observation that MBL in one dimension is accompanied by a spin freezing mechanism which causes chain breakings in the thermodynamic limit. Using analytical and numerical approaches, we show that such chain breakings directly probe the typical localization length, and that their scaling properties at the MBL transition agree with the Kosterlitz-Thouless scenario predicted by phenomenological renormalization group approaches.

研究の動機と目的

• 多体局在（MBL）転移の臨界的性質を理解すること。これは、広範な理論的努力にもかかわらず、依然として十分に理解されていない。
• 1次元MBL系の熱力学的極限において、スピン凍結が鎖の切断を引き起こす役割を調査すること。
• これらの鎖の切断のスケーリング行動が、物性的レンズ群的手法によって予測されたKosterlitz-Thouless（KT）状況と一致するかどうかを特定すること。
• 観測可能な鎖の切断とMBL転移における典型的な局在長さとの直接的な関連を確立すること。

提案手法

• 1次元MBL系におけるスピン凍結ダイナミクスの解析的モデリングにより、鎖の切断を引き起こす条件を同定する。
• スピン鎖の数値的シミュレーションにより、鎖の切断の出現および統計的性質を観測する。
• 有限サイズスケーリング技術を用いて、鎖の切断のスケーリングを典型的な局在長さにマッピングする。
• 観測されたスケーリング指数を、Kosterlitz-Thoulessレンズ群フレームワークからの予測と比較する。
• レンズ群にインspiredされた解析を用いて臨界指数を抽出し、普遍性クラスを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元MBL系におけるスピン凍結は、熱力学的極限において巨視的な鎖の切断を引き起こすか？
• RQ2 鎖の切断は、MBL系における典型的な局在長さを測定可能なプローブとして機能できるか？
• RQ3 MBL転移における鎖の切断のスケーリング特性は、Kosterlitz-Thouless状況と一致するか？
• RQ4 観測された鎖の切断行動とKT普遍性クラスの臨界指数との間に直接的な対応があるか？

主な発見

• 1次元MBL系におけるスピン凍結は、熱力学的極限においても持続する鎖の切断を誘発する。
• 鎖の切断の頻度および分布は、系内の典型的な局在長さと直接関係している。
• MBL転移における鎖の切断のスケーリングは、Kosterlitz-Thouless状況と整合する振る舞いを示している。
• 数値的および解析的結果により、臨界スケーリングがKT普遍性と両立することが確認され、MBL転移におけるその関連性が支持された。