[論文レビュー] Charmed and light pseudoscalar meson decay constants from HISQ simulations

Alexei Bazavov, C. Bérnard+21 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、4つのダイナミカルクォークを持つMILCアンサンブルを用いて、未閉じのHISQフェルミオンを用いて、 charm 及び軽いパラメータースカラー中間子のレプチオン崩壊定数を計算している。著者らは $f_{D^+} = 212.6(0.4)^{+1.0}_{-1.2}$ MeV および $f_{D_s} = 249.0(0.3)^{+1.1}_{-1.5}$ MeV を報告しており、CKM行列要素の正確な決定とCKMユニタリティの厳密な検証を可能にしている。

ABSTRACT

We compute the leptonic decay constants $f_{D^+}$, $f_{D_s}$, and $f_{K^+}$, and the quark-mass ratios $m_c/m_s$ and $m_s/m_l$ in unquenched lattice QCD. We use the MILC highly improved staggered quark (HISQ) ensembles with four dynamical quark flavors. Our primary results are $f_{D^+} = 212.6(0.4)({}^{+1.0}_{-1.2})\ \mathrm{MeV}$, $f_{D_s} = 249.0(0.3)({}^{+1.1}_{-1.5})\ \mathrm{MeV}$, and $f_{D_s}/f_{D^+} = 1.1712(10)({}^{+29}_{-32})$, where the errors are statistical and total systematic, respectively. We also obtain $f_{K^+}/f_{π^+} = 1.1956(10)({}^{+26}_{-18})$, updating our previous result, and determine the quark-mass ratios $m_s/m_l = 27.35(5)({}^{+10}_{-7})$ and $m_c/m_s = 11.747(19)({}^{+59}_{-43})$. When combined with experimental measurements of the decay rates, our results lead to precise determinations of the CKM matrix elements $|V_{us}| = 0.22487(51) (29)(20)(5)$, $|V_{cd}|=0.217(1) (5)(1)$ and $|V_{cs}|= 1.010(5)(18)(6)$, where the errors are from this calculation of the decay constants, the uncertainty in the experimental decay rates, structure-dependent electromagnetic corrections, and, in the case of $|V_{us}|$, the uncertainty in $|V_{ud}|$, respectively.

研究の動機と目的

• 未閉じのラティスQCDを用いて、4つのダイナミカルクォークを伴う高精度な $f_{D^+}$, $f_{D_s}$, および $f_{K^+}$ のレプチオン崩壊定数を計算すること。
• 4つのダイナミカルクォークのフレーバーを含むラティスシミュレーションから、クォーク質量比 $m_c/m_s$ および $m_s/m_l$ を決定すること。
• ラティス結果と実験的崩壊率を組み合わせることで、CKM行列要素 $|V_{us}|$, $|V_{cd}|$, および $|V_{cs}|$ の精度を向上させること。
• 更新された崩壊定数および分岐比の入力を用いて、CKM行列の第一および第二行のユニタリティを検証すること。
• 特にcharm中間子崩壊における構造依存性电磁補正の系統的誤差を推定・定量化すること。

提案手法

• MILCの高精度ステアッキングクォーク（HISQ）作用と1ループタドゥール補正を施したSymanzikゲージ作用を用いた未閉じのラティスQCDシミュレーションを採用。
• 連続的外挿を制御するため、4つのダイナミカルクォーク（$n_f=2+1+1$）と4つの格子間隔（0.15–0.06 fm）を持つ多数のアンサンブルを用いる。
• 物理的質量の分析には、外場クォーク質量を物理的値に調整したアンサンブルを用い、チャーリカル外挿を回避。
• 物理的および非物理的質量アンサンブルを組み合わせたチャーリカル摂動論的理論のフィットを適用し、$f_{D^+}$ および $f_{D_s}$ の統計誤差を低減。
• 格子スケールを $f_{\pi^+} = 130.41$ MeV で設定し、物理的 $M_\pi^2/f_{\pi^+}^2$ の比を用いて調整された軽クォーク質量を決定。
• 物理的質量解析とチャーリカルフィットの結果を比較することで、特に $f_{D^+}$ および $f_{D_s}$ に対して系統的誤差を推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未閉じのラティスQCDと4つのダイナミカルクォークを用いた場合、レプチオン崩壊定数 $f_{D^+}$, $f_{D_s}$, および $f_{K^+}$ の正確な値は何か？
• RQ2 クォーク質量比 $m_c/m_s$ および $m_s/m_l$ は、実験的および理論的期待値とどのように一致するか？
• RQ3 高精度な崩壊定数の改善が、CKM行列要素 $|V_{us}|$, $|V_{cd}|$, および $|V_{cs}|$ の決定に与える影響は何か？
• RQ4 結果がどの程度CKM行列のユニタリティを支持しており、第一および第二行に何らかの矛盾が存在するか？
• RQ5 charm中間子崩壊における構造依存性電磁補正の誤差はどの程度顕著か？

主な発見

• 研究では $f_{D^+} = 212.6(0.4)^{+1.0}_{-1.2}$ MeV が報告され、統計誤差および全系統的誤差を含む。
• 非常に高精度で $f_{D_s} = 249.0(0.3)^{+1.1}_{-1.5}$ MeV が得られ、$f_{D_s}/f_{D^+} = 1.1712(10)^{+29}_{-32}$ が得られた。
• $f_{K^+}/f_{\pi^+} = 1.1956(10)^{+26}_{-18}$ は更新され、$|V_{us}|/|V_{ud}|$ の決定に用いられた。
• クォーク質量比は $m_s/m_l = 27.35(5)^{+10}_{-7}$ および $m_c/m_s = 11.747(19)^{+59}_{-43}$ として決定された。
• $|V_{us}| = 0.22487(51)^{+29}_{-20}(5)_{V_{ud}}$ の結果は、0.026\%以内でCKMユニタリティと整合している。
• $|V_{cd}| = 0.217(1)^{+5}_{-1}$ および $|V_{cs}| = 1.010(5)^{+18}_{-6}$ の値はユニタリティにわずかな矛盾を示すが、現在の誤差範囲内にある。