[論文レビュー] Chiral Cosmological Models: Dark Sector Fields Description

S. V. Chervon|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、自己重力的非線形スカラー模型（NSM）に基づくねじれ宇宙論的モデル（CCM）を提案し、初期のインフレーションと最近の加速膨張の両方を記述するための相互作用をもつダークセクター場を導入する。片方のファントム場と標準的スカラー場の二成分系を分析することで、正確な解を導出し、クイントムモデルを一般化し、ダークセクターの摂動が重力摂動を顕著に変化させることを示し、長波長近似において標準的インフレーション予測からのずれを生じることを明らかにする。

ABSTRACT

The present review is devoted to a Chiral Cosmological Model as the self-gravitating nonlinear sigma model with the potential of (self)interactions employed in cosmology. The chiral cosmological model has successive applications in descriptions of the inflationary epoch of the Universe evolution; the present accelerated expansion of the Universe also can be described by the chiral fields multiplet as the dark energy in wide sense. To be more illustrative we are often addressed to the two-component chiral cosmological model. Namely, the two-component chiral cosmological model describing the phantom field with interaction to a canonical scalar field is analyzed in details. New generalized model of quintom character is proposed and exact solutions are founded out. In the review we represented the perturbation theory for chiral cosmological model with the aim to describe the structure formation using the progress achieved in the inflation theory. It was shown that cosmological perturbations from chiral fields can be decomposed for inflaton and the dark sector perturbations. The two-component model is investigated in details, the general solution for shortwave approximation is obtained and analyzed for power law Universe expansion. New issue for understanding the features of Universe evolution is proposed by consideration of the dark sector fields on the inflaton background. The results are illustrated for the solutions in the long-wave approximation.

研究の動機と目的

• 非線形スカラー模型に基づくねじれ宇宙論的モデルを用いて、インフレーション期とダークエネルギー期を統一的に記述するフレームワークの構築を目的とする。
• 単一場モデルの限界を克服するため、ファントム場および標準的スカラー場を含む相互作用をもつダークセクター場を組み込むこと。
• 新しい相互作用構造を導入し、正確な解を導出することで、クイントム型モデルを一般化すること。
• インフレーション場とダークセクター成分に分解された摂動を含む宇宙論的摂動を調査すること。
• パワー則および長波長近似における摂動方程式を解くことで、ダークセクター場が構造形成に与える影響を分析すること。

提案手法

• 自己重力的非線形スカラー模型（NSM）としてねじれ宇宙論的モデルを定式化し、目標空間の計量および自己相互作用ポテンシャルを導入する。
• 共形時間パrametrizationとパワー則スケール因子のアンサンブル $ a(\tau) \propto \tau^{\alpha} $ を用いて、場の方程式を簡略化する。
• 等長埋め込み法を用いて、フリードマン＝ロバートソン＝ウォーカー計量および非等方的ケースを含む宇宙論的計量のNSM方程式を解く。
• ダークセクター相互作用を組み込んだ重力摂動方程式 $ \Phi^{\prime\prime} - \nabla^2\Phi + 2\Phi'\left(\frac{\alpha+1}{\eta}\right) + \kappa W = 0 $ を導出する。
• 運動的相互作用 $ h_{22} = \psi^2 $ と二重パワー則ポテンシャル $ W = -K_1^2\psi^{\lambda_1} + K_2^2\psi^{\lambda_2} + W_0 $ を導入し、ダークセクターのダイナミクスをモデル化する。
• 長波長極限において $ \nabla^2\Phi $ を無視することで摂動方程式を解き、共形時間の関数として $ \Phi $ の正確な表現を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互作用をもつダークセクター場を有するねじれ宇宙論的モデルは、初期インフレーションと最近の加速膨張の両方をどのように記述できるか？
• RQ2 ファントム場が標準的スカラー場と結合された二成分ねじれモデルの正確な解は何か？
• RQ3 ダークセクター場が標準的単一場インフレーションと比較して、宇宙論的摂動にどのように影響を与えるか？
• RQ4 長波長極限において、ダークセクターのポテンシャル $ W $ は重力摂動の形をどのように規定するか？
• RQ5 正確な解と構造形成に観測可能な影響をもたらす可能性を有する、クイントムに類似したフレームワークにねじれモデルを一般化できるか？

主な発見

• ねじれ宇宙論的モデルは、単一の非線形スカラー模型フレームワークを用いて、インフレーション期と最近の加速膨張の両方を成功裏に記述できる。
• 二成分モデルの正確な解が導出され、パワー則膨張下では $ \psi = \beta\eta $ および $ \chi = \chi_0 - \frac{1}{(2\alpha+1)}\eta^{-(2\alpha+1)} $ が有効である。
• ダークセクターのポテンシャルは、$ m=3 $ に対応する $ \alpha = 2 $ の場合、$ W = -\frac{1}{a_s^2\beta}\psi^3 + \frac{C_1^2}{2a_s^2\beta^9}\psi^4 + W_0 $ であることが判明した。
• 長波長極限における重力摂動は、$ \Phi = \frac{\kappa\beta^2}{15a_s^2}\eta^5 - \frac{\kappa C_1^2}{48a_s^2\beta^5}\eta^6 + \frac{C_2}{2\eta^2} $ で与えられ、標準的解 $ \Phi^{(0)} \propto \eta^{1+\alpha} $ とは異なる。
• ダークセクター場の導入により、非標準的な摂動挙動が生じ、任意の $ \alpha $ に対して標準解 (116) と一致する項が存在しないことから、従来のインフレーション理論からの根本的な逸脱が示された。
• 本モデルは、特に長波長領域において重力ポテンシャル摂動の成長がダークセクター場によって顕著に変化することを示唆し、構造形成のための新たなメカニズムを提供する。