[論文レビュー] Classical and Quantum Theory of Perturbations in Inflationary Universe Models

Robert Brandenberger, Hume A. Feldman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、インフレーション宇宙モデルにおける古典的および量子的宇宙論的摂動のゲージ不変形式を構築し、揺らぎの生成と進化を統一的に扱う。インフレーション期における宇宙論的摂動の振幅に関する一般式を導出し、インフレーション期の量子真空中から原始的密度揺らぎを予測する一貫した枠組みを提供する。

ABSTRACT

A brief introduction to the gauge invariant classical and quantum theory of cosmological perturbations is given. The formalism is applied to inflationary Universe models and yields a consistent and unified description of the generation and evolution of fluctuations. A general formula for the amplitude of cosmological perturbations in inflationary cosmology is derived.

研究の動機と目的

• インフレーション宇宙モデルにおける宇宙論的摂動を一貫性を持ち、ゲージ不変に記述する枠組みを構築すること。
• インフレーション宇宙論における摂動の古典的および量子的取り扱いを統合すること。
• インフレーション期に生じる量子真空中から生じる宇宙論的摂動の振幅に関する一般解析的式を導出すること。
• 原始的密度揺らぎがインフレーション時代にどのように生成され、どのように進化するかを体系的に記述すること。

提案手法

• 空間的に均一かつ等方的な背景におけるスカラー、ベクトル、テンソル摂動を記述するゲージ不変形式を採用すること。
• 摂動変数に対して正準量子化を適用し、インフレーション期におけるそれらの量子的進化を記述すること。
• de Sitter時空における量子化場の真空状態から曲率摂動のパワースペクトルを導出すること。
• インフレーション期における摂動の初期量子状態としてBunch-Davies真空を用いること。
• de Sitter背景における摂動モードの運動方程式を解き、それらの時間的進化を特定すること。
• 摂動の最終的な振幅を、宇宙マイクロ波背景不均一性スペクトルなどの観測可能な量に関連付けること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーションモデル内において、宇宙論的摂動を一貫性を持ち、ゲージ不変に記述する方法は何か？
• RQ2 インフレーション宇宙論における原始的密度揺らぎの量子的起源は何か？
• RQ3 スカラー、ベクトル、テンソル摂動の振幅は、インフレーション期にどのように進化するか？
• RQ4 インフレーション中に生成された曲率摂動のパワースペクトルの一般解析的表現は何か？
• RQ5 de Sitter空間における量子真空中の揺らぎは、今日観測される古典的密度摂動へとどのように導かれるか？

主な発見

• すべての種類の摂動（スカラー、ベクトル、テンソル）に適用可能な、インフレーションモデルにおける宇宙論的摂動の振幅に関する一般式が導出された。
• この形式は、古典的および量子的摂動の取り扱いを一貫性を持って統合し、ゲージの曖昧さを回避する。
• 曲率摂動のパワースペクトルがほぼスケール不変であることが示され、宇宙マイクロ波背景の観測と整合的である。
• 摂動の振幅は、インフレーション期のハッブル定数とインフレートン場の質量スケールに依存する。
• 導出結果から、原始的揺らぎが量子真空中から起因することを確認し、ホライズン脱出後に古典的挙動が現れることを示した。
• この枠組みにより、原始的パワースペクトルの体系的計算が可能となり、宇宙論的観測と比較可能である。